2019年中考数学真题分类训练——专题七：反比例函数一、选择题1．（2019黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是A． B． C．4 D．6【答案】C2．（2019广州）若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y3x2，则y1>y2．其中真命题是A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④【答案】A4．（2019河北）如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是A．点M B．点N C．点P D．点Q【答案】A5．（2019温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A．y B．y C．y D．y【答案】A6．（2019江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是A．反比例函数y2的解析式是y2=–B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4）C．当x<–2或00，x>0），y2（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是__________．【答案】212．（2019山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（–4，0），点D的坐标为（–1，4），反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为__________．【答案】1613．（2019宁波）如图，过原点的直线与反比例函数y（k>0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为__________．【答案】614．（2019北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为__________．【答案】015．（2019衢州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y（k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为__________．【答案】416．（2019绍兴）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y（常数k>0，x>0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是__________．【答案】yx三、解答题17．（2019吉林）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．解：（1）因为y是x的反例函数，所以设y=(k≠0)，当x=2时，y=6．所以k=xy=12，所以y=．（2）当x=4时，y=3．18．（2019广东）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（–1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP=1：2，求点P的坐标．解：（1）∵点A的坐标为（–1，4），点B的坐标为（4，n）．由图象可得：k1x+b＞的x的取值范围是x<–1或0120，所以超速了．故方方不能在当天11点30分前到达B地．24．（2019金华）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y（k>0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．解：（1）点A在该反比例函数的图象上，理由如下：如图，过点P作x轴垂线PG，连接BP，∵P是正