精品解析:陕西省2019年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 490.5 K

2019年陕西中考数学一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.计算:()A.1 B.0 C.3 D.2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为()A. B. C. D.3.如图,OC是∠AOB的角平分线,l//OB,若∠1=52°,则∠2的度数为()A.52° B.54° C.64° D.69°4.若正比例函数的图象经过点O(a-1,4),则a的值为()A.-1 B.0 C.1 D.25.下列计算正确的是()A. B.C. D.6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为()A.2+ B. C. D.37.在平面直角坐标系中,将函数图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为()A.1 B. C.2 D.49.如图,AB是⊙O直径,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,则∠F的度数是()A.20° B.35° C.40° D.55°10.在同一平面直角坐标系中,若抛物线与关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为()A.m=,n= B.m=5,n=-6 C.m=-1,n=6 D.m=1,n=-2二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)11.已知实数,0.16,,,,,其中为无理数的是___.12.若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为___.13.如图,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4),B(6,0),若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为___.14.如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC与BD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6.P为对角线BD上一点,则PM—PN的最大值为___.三、解答题(共78分)15.计算:16.化简:17.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上高。请用尺规作图法,求作△ABC的外接圆。(保留作图痕迹,不写做法)18.如图,点A,E,F在直线l上,AE=BF,AC//BF,且AC=BD,求证:CF=DE19.本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如下图所示:根据以上信息,解答下列问题:(1)补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为;(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人数。20.小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法到达古树的底部B,如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DC,测得古树的顶端A的仰角为45°;再在BD的延长线上确定一点G,使DG=5米,并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜,小明沿着BG方向移动,当移动带点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像,此时,测得FG=2米,小明眼睛与地面的距离EF=1.6米,测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上,且EF、CD、AB均垂直于FB,求这棵古树的高度AB。(小平面镜的大小忽略不计)21.根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6℃;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变。若地面气温为m(℃),设距地面高度为x(km)处的气温为y(℃)(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式;(2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为-26℃时,飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温。22.现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球。(1)将A袋摇匀,然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率;(2)小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小林获胜;若颜色不同,则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。23.如图,AC是⊙O一条弦,AP是⊙O的切线。作BM=AB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD.(1)求证:AB=BE;(2)若⊙O的半径R=5,AB=6,求AD的长.24.在平面直角坐标系中,已知抛物线L:经过点A(-3,0)和点B(0,-6),L关于原点O对称的抛物线为.(1)求抛物线L的表达式;(2)点P在抛物线上,且位于第一象限,过点P作PD⊥y轴,垂足为D.若△POD与△AOB相似,求符合条件的点P的坐标.25.问题提出:(1)如图1,已知△ABC,试确定一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边形;问题探究:(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC,且使∠BPC=90°,求满足条件的点P到点A的距离;问题解决:(3)如图3,有一座草根塔A,按规定,要以塔A为对称中心,建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况,要求顶点B是定点,点B到塔A的距离为50米,∠CBE=120°,那么,是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE?若可以,求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积;若不可以,请说明理由。(塔A的占地面积忽略不计)

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