2008年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）

2008年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）A．﹣2 B． C． D．22．（3分）下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）A． B． C． D．3．（3分）以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C． D．24．（3分）某校初三•一班6名女生的体重（单位：kg）为：35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数等于（ ）A．38 B．39 C．40 D．425．（3分）2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）A．相交或相切 B．相交或内含 C．相交或相离 D．相切或相离6．（3分）“5•12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯：截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（ ）A．4.674×1011元 B．4.674×1010元 C．4.674×109元 D．4.674×108元7．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（ ）A．110° B．115° C．120° D．125°8．（3分）若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，则实数p的值为（ ）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．19．（3分）某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）A． B． C． D．10．（3分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中（ ）A． B． C． D．11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜312．（3分）如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）3×（）＝ ．14．（4分）函数y中，自变量x的取值范围是 ．15．（4分）如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE向其东北方向平移个单位的图形． ．16．（4分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 ．17．（4分）如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC＝BD，若∠BEC＝60°，C是的中点，则tan∠ACD＝ ．18．（4分）△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于 ．三、解答题（共7小题，满分90分）19．（16分）（1）计算：（﹣2﹣2）20080÷sin45°；（2）计算：．20．（12分）某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）在图1，图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适？（精确到0.1吨）21．（12分）已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y＝x对称，且都在反比例函数y的图象上，点D的坐标为（0，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．22．（12分）A，B两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲，乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A，B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的．（1）若滑坡受损公路长1km，甲队行进的速度是乙队的倍多5km，求甲，乙两队赶路的速度；（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？23．（12分）青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？24．（12分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的长．25．（14分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP＝x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y．（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；（2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上这时重叠部分的面积y等于多少？（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα来表示，即（α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围．（提示：在图丙中可设∠DAP＝a）