2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。1.(3分)(2021•绵阳)整式的系数是 A. B.3 C. D.2.(3分)(2021•绵阳)计算的结果是 A.6 B. C. D.3.(3分)(2021•绵阳)下列图形中,轴对称图形的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.(3分)(2021•绵阳)如图,圆锥的左视图是边长为2的等边三角形,则此圆锥的高是 A.2 B.3 C. D.5.(3分)(2021•绵阳)如图,在边长为3的正方形中,,,则的长是 A.1 B. C. D.26.(3分)(2021•绵阳)近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹 A.60件 B.66件 C.68件 D.72件7.(3分)(2021•绵阳)下列数中,在与之间的是 A.3 B.4 C.5 D.68.(3分)(2021•绵阳)某同学连续7天测得体温(单位:分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1,关于这一组数据,下列说法正确的是 A.众数是36.3 B.中位数是36.6 C.方差是0.08 D.方差是0.099.(3分)(2021•绵阳)如图,在等腰直角中,,、分别为、上的点,,为上的点,且,,则 A. B. C. D.10.(3分)(2021•绵阳)如图,在平面直角坐标系中,,,,,将四边形向左平移个单位后,点恰好和原点重合,则的值是 A.11.4 B.11.6 C.12.4 D.12.611.(3分)(2021•绵阳)关于的方程有两个不相等的实根、,若,则的最大值是 A.1 B. C. D.212.(3分)(2021•绵阳)如图,在中,,,,且,若,点是线段上的动点,则的最小值是 A. B. C. D.二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.13.(4分)(2021•绵阳)如图,直线,若,则 .14.(4分)(2021•绵阳)据统计,截止2021年3月,中国共产党党员人数超过9100万.数字91000000用科学记数法表示为 .15.(4分)(2021•绵阳)若,,则 .16.(4分)(2021•绵阳)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商场从6月12日起开始打折促销,肉粽六折,白粽七折,打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.轩轩同学想在今天中考结束后,为敬老院送肉粽和白粽各5盒,则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省 元.17.(4分)(2021•绵阳)如图,在菱形中,,为中点,点在延长线上,、分别为、中点,,,则 .18.(4分)(2021•绵阳)在直角中,,,的角平分线交于点,且,斜边的值是 .三、解答题:本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(16分)(2021•绵阳)(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中,.20.(12分)(2021•绵阳)为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计,得到统计图表,已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为.分段成绩范围频数频率200.370分以下10注:表示成绩满足:,下同.(1)在统计表中, , , ;(2)若该年级参加初赛的学生共有2000人,根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数;(3)若统计表段的男生比女生少1人,从段中任选2人参加复赛,用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率.21.(12分)(2021•绵阳)某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品,甲种工艺品不少于400件,乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买、两类原木共150根用于工艺品制作,其中,1根类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件,1根类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件.(1)该工艺厂购买类原木根数可以有哪些?(2)若每件甲种工艺品可获得利润50元,每件乙种工艺品可获得利润80元,那么该工艺厂购买、两类原木各多少根时获得利润最大,最大利润是多少?22.(12分)(2021•绵阳)如图,点是的边上的动点,,连接,并将线段绕点逆时针旋转得到线段.(1)作,垂足在线段上,当时,判断点是否在直线上,并说明理由;(2)若,,求以、为邻边的正方形的面积.23.(12分)(2021•绵阳)如图,在平面直角坐标系中,直角的顶点,在函数图象上,轴,线段的垂直平分线交于点,交的延长线于点,点纵坐标为2,点横坐标为1,.(1)求点和点的坐标及的值;(2)连接,求的面积.24.(12分)(2021•绵阳)如图,四边形是的内接矩形,过点的切线与的延长线交于点,连接与交于点,,.(1)求证:;(2)设,求的面积(用的式子表示);(3)若,求的长.25.(14分)(2021•绵阳)如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于点、(点在右侧),与轴交于点,点的横坐标恰好为.动点、同时从原点出发,沿射线分别以每秒和个单位长度运动,经过秒后,以为对角线作矩形,且矩形四边与坐标轴平行.(1)求的值及秒时点的坐标;(2)当矩形与抛物线有公共点时,求时间的取值范围;(3)在位于轴上方的抛物线图象上任取一点,作关于原点的对称点为,当点恰在抛物线上时,求长度的最小值,并求此时点的坐标.
2021年四川省绵阳市中考数学试卷 (原卷版)
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