2018年四川省绵阳市中考数学试卷(学生版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 360.5 K

2018年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。1.(3分)(﹣2018)0的值是( )A.﹣2018 B.2018 C.0 D.12.(3分)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP总量为2075亿元.将2075亿用科学记数法表示为( )A.0.2075×1012 B.2.075×1011 C.20.75×1010 D.2.075×10123.(3分)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )A.14° B.15° C.16° D.17°4.(3分)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.a3+a2=a5 C.(a2)4=a8 D.a3﹣a2=a5.(3分)下列图形是中心对称图形的是( )A. B. C. D.6.(3分)等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )A. B. C. D.7.(3分)在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为( )A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(﹣3,4) D.(﹣3,﹣4)8.(3分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )A.9人 B.10人 C.11人 D.12人9.(3分)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是( )A.(30+5)πm2 B.40πm2 C.(30+5)πm2 D.55πm210.(3分)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是( )(结果保留小数点后两位)(参考数据:1.732,1.414)A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里11.(3分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE,AD,则两个三角形重叠部分的面积为( )A. B.3 C. D.312.(3分)将全体正奇数排成一个三角形数阵:1357911131517192123252729…按照以上排列的规律,第25行第20个数是( )A.639 B.637 C.635 D.633二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,将答案填写在答题卡相应的横线上。13.(3分)因式分解:x2y﹣4y3= .14.(3分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,﹣1)和(﹣3,1),那么“卒”的坐标为 .15.(3分)现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根,从这5根木条中任取3根,能构成三角形的概率是 .16.(3分)如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加 m.17.(3分)已知a>b>0,且,则 .18.(3分)如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AB= .三、解答题:本大题共7个小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.(16分)(1)计算:sin60°+|2|(2)解分式方程:220.(11分)绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时为“称职”,当x≥25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全折线统计图和扇形统计图;(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数;(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.21.(11分)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?22.(11分)如图,一次函数yx的图象与反比例函数y(k>0)的图象交于A,B两点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.23.(11分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上(点D不与A,B重合),直线AD交过点B的切线于点C,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若DE∥AB,求sin∠ACO的值.24.(12分)如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B(0,4),C(﹣3,0).动点M,N同时从A点出发,M沿A→C,N沿折线A→B→C,均以每秒1个单位长度的速度移动,当一个动点到达终点C时,另一个动点也随之停止移动,移动的时间记为t秒.连接MN.(1)求直线BC的解析式;(2)移动过程中,将△AMN沿直线MN翻折,点A恰好落在BC边上点D处,求此时t值及点D的坐标;(3)当点M,N移动时,记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S,求S关于时间t的函数关系式.25.(14分)如图,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)过点A(,﹣3)和点B(3,0).过点A作直线AC∥x轴,交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上取一点P,过点P作直线AC的垂线,垂足为D.连接OA,使得以A,D,P为顶点的三角形与△AOC相似,求出对应点P的坐标;(3)抛物线上是否存在点Q,使得S△AOCS△AOQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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