2019年中考数学真题分类训练——专题十八:统计与概率一、选择题1.(2019海南)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是A. B. C. D.【答案】D2.(2019绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下:组别(cm)x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数5384215根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15【答案】D3.(2019广西)下列事件为必然事件的是A.打开电视机,正在播放新闻 B.任意画一个三角形,其内角和是180° C.买一张电影票,座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上【答案】B4.(2019衢州)在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是A.1 B. C. D.【答案】C5.(2019广西)“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是A. B. C. D.【答案】A6.(2019金华)一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为A. B. C. D.【答案】A7.(2019甘肃)甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A.甲、乙两班的平均水平相同 B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D.甲班成绩优异的人数比乙班多【答案】A8.(2019湖州)已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是A. B. C. D.【答案】C9.(2019广东)数据3,3,5,8,11的中位数是A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C10.(2019温州)在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张”梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为A. B. C. D.【答案】A11.(2019河南)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元【答案】C12.(2019舟山)2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C13.(2019宁夏)为了解学生课外阅读时间情况,随机收集了30名学生一天课外阅读时间,整理如下表:阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是A.0.7和0.7 B.0.9和0.7 C.1和0.7 D.0.9和1.1【答案】B14.(2019宁波)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数(单位:千克)及方差S2(单位:千克2)如表所示:甲乙丙丁24242320S22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B15.(2019福建)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳【答案】D16.(2019台州)方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x1,x2,x3,…,xn,可用如下算式计算方差:s2[(x1–5)2+(x2–5)2+(x3–5)2+…+(xn–5)2],其中“5”是这组数据的A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数【答案】B17.(2019新疆)甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示,下列说法中正确的是A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法判断谁的成绩更稳定【答案】B18.(2019杭州)点点同学对数据26,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差【答案】B19.(2019安徽)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为A.60 B.50 C.40 D.15【答案】C20.(2019江西)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C21.(2019河北)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②一④→③ D.②→④→③→①【答案】D二、填空题22.(2019新疆)同时掷两枚质地均匀的骰子,两枚骰子点数之和小于5的概率是.【答案】23.(2019台州)一个不透明的布袋中仅有2个红球,1个黑球,这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一个小球,记下颜色后放回搅匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色不同的概率是__________.【答案】24.(2019广西)甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是.(填“甲”或“乙”)【答案】甲25.(2019舟山)从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为__________.【答案】26.(2019山西)要表示一个家庭一年用于“教育”,“服装”,“食品”,“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”,“条形统计图”,“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是.【答案】扇形统计图27.(2019宁波)袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为__________.【答案】28.(2019宁夏)为了解某班学生体育锻炼的用时情况,收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位:小时),整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为__________小时.【答案】1.1529.(2019衢州)数据2,7,5,7,9的众数是__________.【答案】730.(2019金华)数据3,4,10,7,6的中位数是__________.【答案】631.(2019湖州)学校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是__________分.【答案】9.132.(2019杭州)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于__________.【答案】三、解答题33.(2019河南)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:a.七年级成绩频数分布直方图:b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是:70;72;74;75;76;76;77;77;77;78;79c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有__________人;(2)表中m的值为__________;(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.解:(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23人,故答案为:23;(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为78、79,∴m==77.5,故答案为:77.5;(3)甲学生在该年级的排名更靠前,∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分,其名次在该年级抽查的学生数的25名之前,八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分,其名次在该年级抽查的学生数的25名之后,∴甲学生在该年级的排名更靠前.(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×=224(人).34.(2019金华)某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程,为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息回答问题:(1)求m,n的值.(2)补全条形统计图.(3)该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.解:(1)观察条形统计图与扇形统计图知:选A的有12人,占20%,故总人数有12÷20%=60(人),∴m=15÷60×100%=25%,n=9÷60×100%=15%;(2)选D的有60﹣12﹣15﹣9﹣6=18(人),故条形统计图补充为:(3)全校最喜欢“数学史话”的学生人数为:1200×25%=300(人).35.(2019福建)某种机器使用期为三年,买方在购进机器时,可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务,每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间,如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数,每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元;如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元,但无需支付工时费.某公司计划购买1台该种机器,为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,整理得下表;维修次数89101112频率(台数)1020303010(1)以这100台机器为样本,估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务?解:(1)“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率==0.6.(2)购买10次时,某台机器使用期内维修次数89101112该台机器维修费用2400024500250003000035000此时这100台机器维修费用的平均数y1=(24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×
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