高考数学专题14 分配问题(原卷版)

2023-11-09 · U1 上传 · 5页 · 40.8 K

专题14分配问题例1.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奧会,某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场,每人参与且只参与一个吉祥物的安装,每个吉祥物都至少由两名志愿者安装.若小明和小李必须安装不同的吉祥物,则不同的分配方案种数为(       )A.8 B.10 C.12 D.14例2.2021年秋季学期,某校新进甲、乙、丙、丁4名教师,按要求分配到高二年级和高一年级任教,每个年级至少一人,则甲、乙在同一年级的分配方案共有(       )A.24种 B.12种 C.9种 D.6种例3.某大学计算机学院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生.丁教授拟从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究,每个方向均有研究生学习,每位研究生只参与一个方向的学习.其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别,其余5名研究生均表示服从丁教授统一安排.则这6名研究生不同的分配方向共有(       )A.480种 B.360种 C.240种 D.120种例4.某医院分配3名医生6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测.要求每个小区至少一名医生和至少一名护士.问共有多少种分配方案?(       )A.3180 B.3240 C.3600 D.3660例5.有6本不同的书,按下列方式进行分配,其中分配种数正确的是(       )A.分给甲、乙、丙三人,每人各2本,有15种分法;B.分给甲、乙、丙三人中,一人4本,另两人各1本,有180种分法;C.分给甲乙每人各2本,分给丙丁每人各1本,共有90种分法;D.分给甲乙丙丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有1080种分法;例6.2021年10月我市组织全体在校高中生集中观看电影《冰雪长津湖》,某电影院为了做好防疫工作组织了5个服务管理小组,分配到3个影厅进行服务和管理,若每个影厅至少分配1个服务管理小组,每个服务管理小组只能在1个影厅进行服务和管理,则不同的分配方法种数为(       )A.125 B.150 C.240 D.300例7.北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相,好评不断,这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会,某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场,每人参与且只参与一个吉祥物的安装,每个吉祥物都至少由两名志愿者安装.若小明和小李必须安装不同的吉祥物,则不同的分配方案种数为(       )A.8 B.10 C.12 D.14例8.2021年4月22日是第52个世界地球日,某学校开展了主题为“珍爱地球,人与自然和谐共生”的活动.该校5名学生到,,三个社区做宣传,每个社区至少分配一人,每人只能去一个社区宣传,则不同的安排方案共有(       )A.60种 B.90种 C.150种 D.300种例9.国庆长假过后学生返校,某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组,分配到4个大门进行行李搬运志愿服务,若每个大门至少分配1个志愿服务小组,每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务,则不同的分配方法种数为(       )A.65 B.125 C.780 D.1560例10.当前,新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段,防止疫情输入的任务依然繁重,疫情防控工作形势依然严峻、复杂.某地区安排A,B,C,D,E五名同志到三个地区开展防疫宣传活动,每个地区至少安排一人,且A,B两人安排在同一个地区,C,D两人不安排在同一个地区,则不同的分配方法总数为(       )A.30种 B.36种 C.42种 D.64种例11.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有(       )A.60种 B.150种 C.120种 D.240种例12.为了落实五育并举,全面发展学生素质,学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团,现将5名同学分配到这4个社团进行培训,每名同学只分配到1个社团,每个社团至少分配1名同学,则不同的分配方案共有(       )A.60种 B.120种 C.240种 D.480种例13.某高三年级在安排自习辅导时,将6位不同学科的老师分配到5个不同班级进行学科辅导,每个班级至少一位老师,则所有不同的分配方案的种数为(       )A.3600 B.1800 C.720 D.600例14.在2021年日本东京奥运会志愿者活动中,甲、乙等6人报名参加了三个项目的志愿者工作,因工作需要,每个项目仅需1名志愿者,且甲不能参加项目,乙不能参加项目,那么不同的志愿者分配方案共有(       )A.52种 B.68种 C.72种 D.108种例15.学校分配甲、乙、丙三人到7个不同的社区参加社会实践活动,每个社区最多分配2人,则有_________种不同的分配方案(用数字作答).例16.为了做好新冠肺炎疫情常态化防控工作,推进疫苗接种进度,降低新冠肺炎感染风险,某医院准备将2名医生和6名护士分配到2所学校,设立疫苗接种点,免费给学校老师和学生接种新冠疫苗,若每所学校分配1名医生和3名护士,则不同的分配方法共有______种.例17.自年月以来,在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例,研究表明,该新型冠状病毒具有很强的传染性,各级政府反应迅速,采取了有效的防控阻击措施,把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记,有个不同的住户属在鄂返乡住户,负责该小区体格检查的社区诊所共有名医生,现要求这名医生都要分配出去,且每个住户家里都要有医生去检查登记,则不同的分配方案共有_________种.(用数字作答)例18.将4名志愿者分配到3个不同的北京冬奥场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为________.(用数字作答)例19.有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆,要求每队既有男生又有女生,则不同的分配方法有_______________种.(用数字表示)例20.2022年北京冬奥会即将开幕,某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆,每个比赛场馆至少分配一名志愿者,则所有分配方案共有______种.例21.本不同的书,分给三名同学,每人至少一本,则不同的分配方法种数为__.例22.为了做好新冠肺炎疫情常态化防控工作,推进疫苗接种进度,降低新冠肺炎感染风险,某医院准备将3名医生和6名护士分配到3所学校,设立疫苗接种点,免费给学校老师和学生接种新冠疫苗,若每所学校分配1名医生和2名护土,则不同的分配方法共有_______种.例23.将5名北京冬奥会志愿者全部分配到花样滑冰、短道速滑、高山滑雪3个项目进行培训,每名志愿者只分配到一个项目,每个项目至少分配一名志愿者,并且甲、乙两名志愿者必须分配在一起,则共有种不同的分配方式___________.例24.某学校社会实践小组共有5名成员,该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学竞史,颂党恩,跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地,每个基地至少有一名成员前往,且甲、乙两名成员前往同一基地,则不同的分配方案共有__________种.例25.群红包需先设定好红包总金额和红包个数,假设系统根据如下规则按照手速依次分配红包(没有两个人手速完全相同):每个人都能抢到正整数元,且单个红包的最高金额不能超过剩余红包平均值的2倍.例如:若某人抢红包时还剩6元,3个红包,则他最多能抢到元.若某群主发了总额为8元,数量为4的红包,那么红包金额的分配情况有______种.例26.自2019年12月以来,在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例,研究表明,该新型冠状病毒具有很强的传染性.各级政府反应迅速,采取了有效的防控阻击措施,把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记,有3个不同的住户属在鄂返乡住户,负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生,现要求这4名医生都要分配出去,且每个住户家里都要有医生去检查登记,则不同的分配方案共有__________例27.第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在北京开幕,北京冬奥会的顺利举办将成为人类摆脱和超越疫情的标志性事件,展现人类向更美好的末来进发的期望和理想.组织方拟将4名志愿者全部分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作(每个场馆至少分配一名志愿者),不同的分配方案有_______种.例28.将甲、乙等名交警分配到三个不同的路口疏导交通,每个路口至少人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有________种.例29.10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?例30.要把6名农业技术员分到3个乡支援工作,甲乡需要2名,乙乡需要3名,丙乡需要1名,共有多少种分配方案?例31.2名医生和4名护士将被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士.分配方法共有多少种?例32.为配合国家精准扶贫战略,某省示范性高中安排6名高级教师(不同姓)到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教,每所学校至少1人,因工作需要,其中李老师不去甲校,则分配方案种数为多少种?(请写出分类过程)

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