高考数学专题19 列举法策略(原卷版)

2023-11-09 · U1 上传 · 5页 · 83.5 K

专题19列举策略例1.“2021年12月2日”因其数字“20211202”的对称性被很多人晒到了朋友圈,类似这样的对称性在二十一世纪,我们还能再遇到(       )A.6次 B.7次 C.8次 D.9次例2.从集合的非空子集中任取两个不同的集合和,若,则不同的取法共有(       )A.种 B.种 C.种 D.种例3.三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有(       )A.6种 B.8种 C.10种 D.16种例4.三人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下.由甲开始踢,经过4次传递后,毽子又被踢回甲,则不同的传递方式共有(       )A.4种 B.5种 C.6种 D.12种例5.用红、黄、蓝三种颜色填涂如图所示的六个方格,要求有公共边的两个方格不同色,则不同的填涂方法有(       )A.种 B.种 C.种 D.种例6.从自然数1,2,3,4,5中,任意取出两个数组成两位的自然数,则在两位自然数中取出的数恰好能被3整除的概率为(       )A. B. C. D.例7.设,,,那么满足的所有有序数组的组数为(       )A.45 B.46 C.47 D.48例8.从集合中任意选择三个不同的数,使得这三个数组成等差数列,这样的等差数列有(       )个A.98 B.56 C.84 D.49(多选题)例9.现将5个不同的小球全部放入标有编号1、2、3、4、5的五个盒子中(       )A.若有一个盒子有3个球,有两个盒子各有1个球,则不同的放球方法种数为B.若恰有一个盒子没有小球,则不同的放球方法种数为C.若恰有两个盒子没有小球,则装有小球的盒子的编号之和恰为11的不同放法种数为150D.若这5个小球的编号分别为1~5号,则恰有四个盒子的编号与球的编号不同的放法种数为45(多选题)例10.从1,2,3,4,5,6中任取三个不同的数组成一个三位数,则在所组成的数中(       )A.偶数有60个B.比300大的奇数有48个C.个位和百位数字之和为7的数有24个D.能被3整除的数有48个(多选题)例11.从,,,,,中任取三个不同的数组成一个三位数,则在所有组成的数中(       )A.奇数有个B.包含数字的数有个C.个位和百位数字之和为的数有个D.能被整除的数有个例12.甲、乙、丙、丁4人进行篮球训练,互相传球,要求每人接球后立即传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第四次传球后,球又回到甲手中的传球方式共有__________种.例13.三个人踢毽,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过4次传递后,毽又被踢回给甲,则不同的传递方式共有(用数字作答).例14.工人在安装一个正六边形零件时,需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧,但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________.例15.一个三位数,个位、十位、百位上的数字依次为,当且仅当且时,称这样的数为“凸数”(如341),则从集合中取出三个不相同的数组成的“凸数”个数为___________.例16.从1,2,3,…,15中选取三个不同的数组成三元数组,且满足,,则这样的数组共有______个.(用数字作答)例17.若一个三位数的各位数字之和为10,则称这个三位数“十全十美数”,如208,136都是“十全十美数”,现从所有三位数中任取一个数,则这个数恰为“十全十美数”有____________个例18.从1到100的一百个自然数中,每次取出两个数,使其和大于100,这样的取法共有多少种?例19.用列举法写出下列组合:(1)从4个不同元素中任取3个元素的所有组合;(2)从5个不同元素中任取2个元素的所有组合.例20.“渐升数”是指每一位数字都比其左边的数字大的正整数(如236),那么三位渐升数有多少个?其中比516大的三位渐升数共有多少个?例21.在如图所示的六个空格里涂上红黄蓝三种颜色,每种颜色只能涂两次,要求相邻空格不同色,请问一共有多少种涂法?123456例22.10级台阶,某人可一步跨一级,也可跨两级,也可跨三级.(1)他6步就可上完台阶的方法数是多少?(2)他上完台阶的方法总数是多少?例23.设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同,问有多少种不同的方法?例24.电子表10点20分08秒时,显示的数字是10:20:08,那么,从8点到10点内,电子表6个数码均不相同的情况有多少种?例25.甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球传给乙,并作为第一次传球,传球五次后结束传球,将五次传球的所有不同的传球方式用图表示出来.例26.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球,经过次传球,球仍回到甲手中,不同的传球方法共有多少种?例27.已知有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的染料,现用它们涂“田”字形的4个小方格,要求每格涂一种颜色的染料,且相邻两格涂不同颜色的染料.若染料可以重复使用,则共有多少种不同的涂色方法?

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