高考数学专题18 环排问题（原卷版）

专题18环排问题例1．21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数．那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为A．19 B．38 C．51 D．57例2．A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有（     ）A．60种 B．48种 C．30种 D．24种例3．现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有（       ）．A．6种 B．8种 C．12种 D．16种例4．5个女孩与6个男孩围成一圈，任意2个女孩中间至少站1个男孩，则不同排法有______种（填数字）．例5．、、、四个人围成一圈，确定好自己的位置后，、、三人随机站到其他三个位置上，则与不相邻的的坐法有__________.例6．10位男生10位女生．男女相间隔围成一圈，则其所有不同的排列数为       __________例7．一个圆桌有十二个座位，编号为1至12.现有四个学生和四个家长入座，要求学生坐在偶数位，家长与其孩子相邻.满足要求的坐法共有______种.例8．现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有____种．（用数字作答）例9．有5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？例10．有个人围着一张圆桌坐成一圈，共有多少种不同的坐法？例11．8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人.（1）若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？（2）若记录员坐于正、副组长之间（三者相邻），有多少种坐法？例12．8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人.(1)若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？(2)若记录员坐于正、副组长之间，有多少种坐法？例13．有5对夫妇和，共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法）．（1）若5对夫妇都相邻而坐，，相邻而坐，共有多少种坐法？（2）5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，，不相邻，共有多少种坐法？