高考数学专题10 函数的单调性和奇偶性综合(原卷版)

专题10函数的单调性和奇偶性综合1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（       ）A． B． C． D．2．已知奇函数是定义在区间上的增函数，且，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．3．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．4．设是奇函数，且在上是减函数，，则的解集是（       ）A．或 B．或C．或 D．或5．若函数，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．6．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有．则当时，有（       ）A． B．C． D．7．已知函数，若实数a满足，则a的取值范围（       ）A． B． C． D．8．已知偶函数在上是增函数，若，则的大小关系为（       ）A． B． C． D．9．已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．10．已知奇函数在上单调递增，，则关于的不等式的解集为（       ）A． B． C． D．11．若是定义在上的偶函数，对，当时，都有，则，，的大小关系是（       ）A． B． C． D．12．定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．13．已知对于任意的，都有成立，且在上单调递增，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（       ）A．(，1) B．(－∞，1) C． D．15．已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意，不等式恒成立，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．16．若在定义域内的任意都满足，则称为奇函数，可知奇函数的图象关于原点中心对称；若在定义域内的任意都满足，则称为偶函数，可知偶函数的图象关于轴对称.知道了这些知识现在我们来研究如下问题：已知函数，是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．17．已知函数，则关于不等式的解集为（          ）A． B． C． D．18．已知函数，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．19．已知定义在上的函数满足：函数为奇函数，且当时，成立（是函数的导函数），若，，，则、、的大小关系是（        ）A． B．C． D．20．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．21．(多选)已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（       ）A． B．C． D．22．是定义在R上的奇函数，且满足以下两个条件：对任意的都有；当时，，且，则函数在上的最大值为__________．23．若函数为奇函数，则关于的不等式的解集为______．24．已知函数，，若，则实数的取值范围是______.25．若函数，则不等式的解集为______．26．已知函数是定义在R上的偶函数，对任意m，都有，且.若，则实数a的取值范围是______.27．已知，若恒成立，则实数的取值范围___．28．已知函数的定义域，且对任意，恒有，当时，，若，则m的取值范围为__________.29．已知函数为上的偶函数，当时，．(1)求时，的解析式；(2)写出函数的单调增区间；(3)若，求的取值范围．30．已知函数为R上的奇函数．(1)求的值，并用定义证明函数的单调性；(2)求不等式的解集；(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．31．设（为实常数）.(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；(3)在（2）的条件下，当时，若实数满足，求实数的取值范围.32．已知函数，是定义在上的奇函数，且当时，，当时，.(1)若成立，求x的取值范围；(2)求在区间上的解析式，并写出的单调区间（不必证明）；(3)若对任意实数x，不等式恒成立，求实数t的取值范围.