高考数学专题20 函数嵌套问题(原卷版)

专题20函数嵌套问题一、单选题1．已知函数，则方程的根个数为（       ）A．个 B．个 C．个 D．个2．已知函数则函数的零点个数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．53．已知是定义在上的单调函数，是的导函数，若对都有，则方程的解所在的区间是（       ）A． B． C． D．4．已知函数，则函数的零点个数为（       ）A．3 B．4 C．5 D．65．已知函数，若关于的方程有且只有三个不同的实数解，则正实数的取值范围为（       ）A． B． C． D．6．函数，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数范围为（       ）A． B． C． D．7．已知函数，若函数与的图象恰有8个不同公共点，则实数a的取值范围是（       ）A． B． C． D．8．定义在上的函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则（       ）A． B． C． D．9．设函数，若关于的方程恰好有六个不同的实数解，则实数的取值范围为（       ）A． B．C． D．10．已知为三次函数，其图象如图所示.若有9个零点，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．11．已知函数（且），若函数的零点有5个，则实数a的取值范围为（       ）A． B．或C．或或 D．或12．已知函数（e为自然对数的底数），函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（       ）．A． B．C． D．二、多选题13．已知函数在上先增后减，函数在上先增后减.若，，，则（       ）A． B． C． D．14．已知函数，方程有四个不同的实数根，从小到大依次是则下列说法正确的有（       ）A． B． C． D．可以取到315．已知函数若关于x的方程有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（       ）A． B． C． D．16．已知函数若关于x的方程有6个不同根，则整数m的取值可能是（       ）A．2 B．3 C．4 D．517．设函数，集合，则下列命题正确的是（       ）A．当时，B．当时C．若集合M有三个元素，则k的取值范围为D．若（其中），则18．若，则关于的方程的实数解的个数可能为（       ）A． B． C． D．三、填空题19．已知函数，当时，关于x的方程恰有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是_______．20．已知函数，，若关于x的方程（）恰好有6个不同的实数根，则实数λ的取值范围为_______.21．已知函数.当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是_________.22．已知函数，若函数（其中）有个不同的零点，则实数的取值范围是___________．四、解答题23．已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）对任意的实数x、x，且，求证：；（3）若关于x的方程有两个不相等的正根，求实数a的取值范围．24．已知向量（其中），，函数，当时，函数f（x）的值域为.(1)求实数a，b的值；(2)设函数在上有两个零点，求实数λ的取值范围；(3)若对，都有恒成立，求实数k的取值范围.25．已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．(1)求的解析式；(2)若关于x的方程在上有三个解，求a的取值范围．