秘密★启用前试卷类型:A二0一三年东营市初中学生学业考试数学试题(总分120分考试时间120分钟)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;全卷共6页.2.数学试题答案卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm签字笔答在答题卡的相应位置上.4.考试时,不允许使用科学计算器.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.的算术平方根是()A. B.4 C. D.22.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m,则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为()(保留两位有效数字).A.m B.m C.m D.m4.如图,已知AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=,∠AOB=,则∠C等于()(第4题图)ABCDOxOyAB(第5题图)A. B. C. D.[来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K]5.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90至的位置,点B的横坐标为2,则点的坐标为()A.(1,1) B.() C.(-1,1) D.()6.若定义:,,例如,,则=()A. B. C. D.7.已知的半径=2,的半径是方程的根,与的圆心距为1,那么两圆的位置关系为()(第8题图)ABCDA.内含 B.内切 C.相交 D.外切8.如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为()A. B. C. D.9.2013年“五·一”期间,小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是()A. B. C. D.10.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值()A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个11.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个F(第12题图)ABCDOE12.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.分解因式=.14.一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是.15.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为米.16.如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m(容器厚度忽略不计).17.如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;……按此作法继续下去,则点A2013的坐标为.(第17题图)OAA1A2B1Bxl(第15题图)6030ACBD(第16题图)AB [来源:Zxxk.Com]三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分7分,第=1\*GB2⑴题3分,第=2\*GB2⑵题4分)(1)计算:(2)先化简再计算:,再选取一个你喜欢的数代入求值.(第19题图)成绩ABCD人数50100150200250EDE300350400A10%B30%DCE35%19.(本题满分8分)东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传,校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如下图所示的两幅不完整的统计图(A:59分及以下;B:60—69分;C:70—79分;D:80—89分;E:90—100分).请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该校共有多少名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数;(4)从该校中任选一名学生,其测试成绩为“90—100分”的概率是多少?20.(本题满分8分)如图,为的直径,点为上一点,若,过点作直线垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断与的位置关系,并说明理由;(2)若直线与的延长线相交于点,的半径为3,并且.(第20题图)AOBDClME求的长.21.(本题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且sin∠AOC=eq\f(4,5).x(第21题图)BAOyC(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.22.(13东营,本题满分10分)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.23.(13东营,本题满分10分)(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.(第23题图)ABCEDm(图1)(图2)(图3)mABCDEADEBFCm24.(13东营,本题满分12分)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A(2,0),与y轴的交点为B(0,-1).(1)求抛物线的解析式;(2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A.并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标.AO(第24题图)xyB(3)在(2)的基础上,设直线x=t(0
2013年山东省东营市中考数学试卷及答案
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