2010年山东省东营市中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 16页 · 3.4 M

绝密★启用前试卷类型:A二○一○年东营市初中学生学业考试数学试题(总分120分考试时间120分钟)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷3页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共11页.2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.4.考试时,不允许使用科学计算器.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列运算中,正确的是()(A) (B) (C)(D)2.64的立方根是()(A)4(B)-4(C)8(D)-83.一次函数的图象不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.分式方程的解是(),(A)-3 (B)2 (C)3 (D)-25.不等式组的解集为()(A)-1生活中,大量地存在这种图形变换(如图甲).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()(A)对应点连线与对称轴垂直(B)对应点连线被对称轴平分(C)对应点连线被对称轴垂直平分(D)对应点连线互相平行ACB(第10题图)图乙图甲ABCDEMN(第11题图)11.如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为()(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)始终不变(D)先增大后变小1Oxy(第12题图)12.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D) 绝密★启用前试卷类型:A二○一○年东营市初中学生学业考试数学试题第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项: 1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分18192021222324得分得分评卷人二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米,年发电量可达280万度.这里的280万度用科学记数法表示(保留三个有效数字)为_________________________度.14.把分解因式,结果为________________________________.15.有一组数据如下:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差为_________.16.将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为cm3.(第16题图)①②③ 17.观察下表,可以发现:第_________个图形中的“△”的个数是“○”的个数的5倍.序号123…图形○○△○○○○○○△△○△△○○○○○○○○△△△○△△△○○△△△○○○○…三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人18.(本题满分7分)先化简,再求值:,其中.座号 得分评卷人19.(本题满分9分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形.AEDCFB(第19题图) 得分评卷人20.(本题满分9分)光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).分组频数频率50.5~60.510a60.5~70.5b70.5~80.50.280.5~90.5520.2690.5~100.50.37合计c1频数80706050403020100成绩/分50.560.570.580.590.5100.5请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)直接写出频数分布表中a,b,c的值,补全频数分布直方图;(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?(3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校1000名学生中约有多少名获奖? 得分评卷人21.(本题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;O(第21题图)ABDC(2)若⊙O的半径为5,求点A到CD所在直线的距离. 得分评卷人22.(本题满分10分)如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.(1)设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm,如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽;(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm,宽为26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.(第22题图)封面封底 得分评卷人23.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).(1)求该二次函数的解析式;(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标.xOA(第23题图)By 得分评卷人24.(本题满分10分)如图,在锐角三角形ABC中,,△ABC的面积为48,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与,重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点的异侧作正方形DEFG.(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边长;B(第24题图)ADEFGCB(备用图(1))ACB(备用图(2))AC(2)设DE=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为,试求关于的函数关系式,写出x的取值范围,并求出y的最大值.绝密★启用前试卷类型:A2010年东营市初中学生学业考试数学试题参考答案与评分标准评卷说明:1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.一.选择题:本大题共12小题,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号123456789101112答案CABCACDBCBCB二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.2.80×106;14.;15.2; 16.;17.20.三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分7分)解: …………………………………3分. 5分把代入上式,得原式=.……………………………………7分19.(本题满分9分)AEDCFB(第19题图)证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.又点E,F分别是AD,BC的中点.………1分AE=CF,…………………………3分,…………………4分△ABE≌△DCF(边,角,边)……5分(2)在平行四边形BFDE中,∵△ABE≌△DCF,BE=DF.……………………………………………………………6分又点E,F分别是AD,BC的中点.DE=BF,………………………………………………………………8分四边形BFDE是平行四边形.……………………………………9分20.(本题满分9分)解:(1)…………………………………………………3分作图略.……………………………………………………………………………4分(2)80.5~90.5;…………………………………………………………………6分(3)370人.………………………………………………………………………9分O(第21题图)ABDCE21.(本题满分9分)解:(1)△ACD是等腰三角形,∠D=30°.∠CAD=∠CDA=30°.连接OC,AO=CO,△AOC是等腰三角形.………………………2分∠CAO=∠ACO=30°,∠COD=60°.…………………………………3分在△COD中,又∠CDO=30°,∠DCO=90°.………………………………4分CD是⊙O的切线,即直线CD与⊙O相切.……………………………5分(2)过点A作AE⊥CD,垂足为E.………………………………6分在Rt△COD中,∠CDO=30°,OD=2OC=10.AD=AO+OD=15……………………………………………7分在Rt△ADE中,∠EDA=30°,点A到CD边的距离为:.…………………………9分22.(本题满分10分)解:(1)矩形包书纸的长为:(2b+c+6)cm,…………………………………………2分矩形包书纸的宽为(a+6)cm.……………………………………………4分(2)设折叠进去的宽度为xcm,……………………………………………………5分(第22题图)封面封底分两种情况:≤≤①当字典的长与矩形纸的宽方向一致时,根据题意,得………………………………7分解得x≤2.5.所以不能包好这本字典.…………………8分②当字典的长与矩形纸的长方向一致时,同理可得x≤-6.所以不能包好这本字典.……………………9分综上,所给矩形纸不能包好这本字典.…………10分xOA(第23题图)ByCPx=223.(本题满分10分)解:(1)根据题意,得…2分解得…………………………3分∴二次函数的表达式为.……4分(2)令y=0,得二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标C(5,0).……………5分由于P是对称轴上一点,连结AB,由于,要使△ABP的周

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