2014年广西省河池市中考数学试卷（含解析版）

2014年广西省河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1.（2015•荆州）﹣2的相反数是（  ）A. ﹣12                                        B. ﹣2                                        C. 12                                        D. 22.（2014•河池）如图所示的几何体，其主视图是（  ）A.       B.     C.              D.3.（2014•河池）在函数y=x?1中，自变量x的取值范围是（  ）A. x≤1                                     B. x≥1                                     C. x＜1                                     D. x＞14.（2014•河池）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（  ）A. 50°                                       B. 55°                                       C. 60°                                       D. 65°5.（2014•河池）世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（  ）A. 巴西队一定会夺冠                                              B. 巴西队一定不会夺冠C. 巴西队夺冠的可能性很大                                    D. 巴西队夺冠的可能性很小6.（2014•河池）下列运算正确的是（  ）A. （a3）2=a6                          B. a2•a=a2                          C. a+a=a2                          D. a6÷a3=a27.（2014•河池）若反比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（  ）A. （2，﹣1）                     B. （1，﹣2）                     C. （﹣2，1）                     D. （﹣2，﹣1）8.（2014•河池）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（  ）A. AB=BC                             B. AC=BD                             C. AC⊥BD                             D. AB⊥BD9.（2014•河池）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（  ）A. 若y1=y2，则x1=x2                                          B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2                                   D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y210.（2014•河池）如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（  ）A. 72°                                       B. 54°                                       C. 45°                                       D. 36°11.（2014•河池）如图，点A，点B的坐标分别是（0，1），（a，b），将线段AB绕A旋转180°后得到线段AC，则点C的坐标为（  ）A. （﹣a，﹣b+1）   B. （﹣a，﹣b﹣1）   C. （﹣a，﹣b+2）     D. （﹣a，﹣b﹣2）12.（2014•河池）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（  ）A.             B.             C.             D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.（2014•河池）计算：mm?1?1m?1=________．14.（2016•福州）分解因式：x2﹣4=________．15.（2014•河池）一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是________．16.（2014•河池）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为________．17.（2014•河池）如图，小明从A地沿北偏东60°方向走2千米到B地，再从B地正南方向走3千米到C地，此时小明距离A地________千米（结果可保留根号）．18.（2014•河池）在▱ABCD中，S▱ABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE将△ABE折叠，点B的对应点为F，连接EF并延长交AD于G，EG将▱ABCD分为面积相等的两部分．则S△ABE=________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答用写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（6分）（2014•河池）计算：|﹣4|﹣22+12﹣tan60°（说明：本题不允许使用计算器计算）20.（6分）（2014•河池）解不等式组：{2x−1>x+1①4x−1解析式是________；（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P′是P关于DE的对称点，连接PE，过P′作P′F∥PE交x轴于F．设S四边形EPP′F=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在．请说明理由．2014年广西省河池市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1.（2015•荆州）﹣2的相反数是（  ）A. ﹣12                                        B. ﹣2                                        C. 12                                        D. 2【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．2.（2014•河池）如图所示的几何体，其主视图是（  ）A.       B.     C.              D.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】解：从正面看下面是一个长方形，上面靠右是一个长方形，故A符合题意，故选：A．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．3.（2014•河池）在函数y=x−1中，自变量x的取值范围是（  ）A. x≤1                                     B. x≥1                                     C. x＜1                                     D. x＞1【答案】B【考点】函数自变量的取值范围【解析】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．4.（2014•河池）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（  ）A. 50°                                       B. 55°                                       C. 60°                                       D. 65°【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选C．【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．5.（2014•河池）世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，