2014年福建省泉州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 26页 · 534.8 K

2014年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题(每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡题目区域内作答答对的得3分,答错或不答一律得0分.)1.(3分)(2014•泉州)2014的相反数是( ) A.2014B.﹣2014C.D.2.(3分)(2014•泉州)下列运算正确的是( ) A.a3+a3=a6B.2(a+1)=2a+1C.(ab)2=a2b2D.a6÷a3=a23.(3分)(2014•泉州)如图的立体图形的左视图可能是( ) A.B.C.D.4.(3分)(2014•泉州)七边形外角和为( ) A.180°B.360°C.900°D.1260°5.(3分)(2014•泉州)正方形的对称轴的条数为( ) A.1B.2C.3D.46.(3分)(2014•泉州)分解因式x2y﹣y3结果正确的是( ) A.y(x+y)2B.y(x﹣y)2C.y(x2﹣y2)D.y(x+y)(x﹣y)7.(3分)(2014•泉州)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=(m≠0)的图象可能是( ) A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共40分)8.(4分)(2014•泉州)2014年6月,阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大,将数据1200000000用科学记数法表示为 .9.(4分)(2014•泉州)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC= °.10.(4分)(2014•泉州)计算:+= .11.(4分)(2014•泉州)方程组的解是 .12.(4分)(2014•泉州)在综合实践课上,六名同学的作品数量(单位:件)分别为:3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为 件.13.(4分)(2014•泉州)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b都相交,∠1=65°,则∠2= °.14.(4分)(2014•泉州)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,AB=10cm,则CD的长为 cm.15.(4分)(2014•泉州)如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD= °.16.(4分)(2014•泉州)已知:m、n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n= .17.(4分)(2014•泉州)如图,有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则:(1)AB的长为 米;(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为 米.三、解答题(共89分)18.(9分)(2014•泉州)计算:(2﹣1)0+|﹣6|﹣8×4﹣1+.19.(9分)(2014•泉州)先化简,再求值:(a+2)2+a(a﹣4),其中a=.20.(9分)(2014•泉州)已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:AF=CE.21.(9分)(2014•泉州)在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.(1)随机地从箱子里取出1个球,则取出红球的概率是多少?(2)随机地从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率.22.(9分)(2014•泉州)如图,已知二次函数y=a(x﹣h)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0).(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?23.(9分)(2014•泉州)课外阅读是提高学生素养的重要途径.某校为了了解学生课外阅读情况,随机抽查了50名学生,统计他们平均每天课外阅读时间(t小时).根据t的长短分为A,B,C,D四类,下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t(小时)人数At<0.510B0.5≤t<120C1≤t<1.515Dt≥1.5a(1)求表格中的a的值,并在图中补全条形统计图;(2)该校现有1300名学生,请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时? 24.(9分)(2014•泉州)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题:(1)填空:乙的速度v2= 米/分;(2)写出d1与t的函数关系式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰? 25.(12分)(2014•泉州)如图,在锐角三角形纸片ABC中,AC>BC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上.(1)已知:DE∥AC,DF∥BC.①判断四边形DECF一定是什么形状?②裁剪当AC=24cm,BC=20cm,∠ACB=45°时,请你探索:如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,并证明你的结论;(2)折叠请你只用两次折叠,确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形,并说明你的折法和理由. 26.(14分)(2014•泉州)如图,直线y=﹣x+3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1).(1)求该反比例函数的关系式;(2)设PC⊥y轴于点C,点A关于y轴的对称点为A′;①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值;②对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标,使得sin∠BMC=. 2014年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡题目区域内作答答对的得3分,答错或不答一律得0分.)1.(3分)(2014•泉州)2014的相反数是( ) A.2014B.﹣2014C.D.考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答:解:2014的相反数是﹣2014.故选B.点评:本题考查了相反数的概念,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(3分)(2014•泉州)下列运算正确的是( ) A.a3+a3=a6B.2(a+1)=2a+1C.(ab)2=a2b2D.a6÷a3=a2考点:同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方.分析:根据二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则判断.解答:解:A、a3+a3=2a3,故选项错误;B、2(a+1)=2a+2≠2a+1,故选项错误;C、(ab)2=a2b2,故选项正确;D、a6÷a3=a3≠a2,故选项错误.故选:C.点评:本题主要考查了二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则,解题的关键是熟记法则运算 3.(3分)(2014•泉州)如图的立体图形的左视图可能是( ) A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.分析:左视图是从物体左面看,所得到的图形.解答:解:此立体图形的左视图是直角三角形,故选:A.点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. 4.(3分)(2014•泉州)七边形外角和为( ) A.180°B.360°C.900°D.1260°考点:多边形内角与外角.分析:根据多边形的外角和等于360度即可求解.解答:解:七边形的外角和为360°.故选B.点评:本题考查了多边形的内角和外角的知识,属于基础题,掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键. 5.(3分)(2014•泉州)正方形的对称轴的条数为( ) A.1B.2C.3D.4考点:轴对称的性质分析:根据正方形的对称性解答.解答:解:正方形有4条对称轴.故选D.点评:本题考查了轴对称的性质,熟记正方形的对称性是解题的关键. 6.(3分)(2014•泉州)分解因式x2y﹣y3结果正确的是( ) A.y(x+y)2B.y(x﹣y)2C.y(x2﹣y2)D.y(x+y)(x﹣y)考点:提公因式法与公式法的综合运用分析:首先提取公因式y,进而利用平方差公式进行分解即可.解答:解:x2y﹣y3=y(x2﹣y2)=y(x+y)(x﹣y).故选:D.点评:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关键. 7.(3分)(2014•泉州)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=(m≠0)的图象可能是( ) A.B.C.D.考点:反比例函数的图象;一次函数的图象.分析:先根据一次函数的性质判断出m取值,再根据反比例函数的性质判断出m的取值,二者一致的即为正确答案.解答:解:A、由函数y=mx+m的图象可知m>0,由函数y=的图象可知m>0,故本选项正确;B、由函数y=mx+m的图象可知m<0,由函数y=的图象可知m>0,相矛盾,故本选项错误;C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小,则m<0,而该直线与y轴交于正半轴,则m>0,相矛盾,故本选项错误;D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大,则m>0,而该直线与y轴交于负半轴,则m<0,相矛盾,故本选项错误;故选:A.点评:本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题. 二、填空题(每小题4分,共40分)8.(4分)(2014•泉州)2014年6月,阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大,将数据1200000000用科学记数法表示为 1.2×109 .考点:科学记数法—表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将1200000000用科学记数法表示为:1.2×109.故答案为:1.2×109.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 9.(4分)(2014•泉州)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC= 50 °.考点:对顶角、邻补角.分析:根据对顶角相等,可得答案.解答:解;∵∠BOC与∠AOD是对顶角,∴∠BOC=∠AOD=50°,故答案为:50.点评:本题考查了对顶角与邻补角,对顶角相等是解题关键. 10.(4分)(2014•泉州)计算:+= 1 .考点:分式的加减法分析:根据同分母分式相加,分母不变分子相加,可得答案.解答:解:原式==1,故答案为:1.点评:本题考查了分式的加减,同分母分式相加,分母不变分子相加. 11.(4分)(2014•泉州)方程组的解是 .考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:方程组利用加减消元法求出解即可.解答:解:,①+②得:3x=6,即x=2,将x=2代入①得:y=2,则方程组的解为.故答案为:点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 12.(4分)(2014•泉州)在综合实践课上,六名同学的作品数量(单位:件)

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