精品解析：辽宁省丹东市2020年中考数学试题（原卷版）

2020年丹东市初中毕业升学考试数学试卷一、选择题1.－5的绝对值等于（）A.－5 B.5 C. D.2.下面计算正确的是（）A. B.C. D.3.如图所示，该几何体的俯视图为（）A. B. C. D.4.在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.5.四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.16.如图，是的角平分线，过点作交延长线于点，若，，则的度数为（）A.100° B.110° C.125° D.135°7.如图，在四边形中，，，，，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（）A.4 B. C.2 D.8.如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为，点在与之间（不包括这两点），抛物线的顶点为，对称轴为直线，有以下结论：①；②若点，点是函数图象上的两点，则；③；④可以是等腰直角三形．其中正确的有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000科学记数法表示为_________．10.因式分解：_________．11.一次函数，且，则它的图象不经过第_________象限．12.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．13.关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_________．14.如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，，则_________．15.如图，在四边形中，，，，，点和点分别是和的中点，连接，，，若，则的面积是_________．16.如图，在矩形中，，，连接，以为边，作矩形使，连接交于点；以为边，作矩形，使，连接交于点；以为边，作矩形，使，连接交于点；…按照这个规律进行下去，则的面积为_________．三、解答题17.先化简，再求代数式值：，其中．18.如图，在平面直角坐标系中，网格每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，的坐标分别为，，，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过的路径长．19.某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类学习方式老师直播教学课程国家教育云平台教学课程电视台播放教学课程第三方网上课程其他根据以上信息回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类型的有_________人；（2）在扇形统计图中，求所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）该校学生人数为1250人，选择、、三种学习方式大约共有多少人？20.在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是_________；（2）若从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率．21.为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍，求八年级捐书人数是多少？22.如图，已知，以为直径的交于点，连接，的平分线交于点，交于点，且．（1）判断所在直线与位置关系，并说明理由；（2）若，，求的半径．23.如图，小岛和都在码头的正北方向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头的正西方向处时，测得，渔船速度为，经过，渔船行驶到了处，测得，求渔船在处时距离码头有多远？（结果精确到）（参考数据：，，，，，）24.某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/件）606570销售量（件）140013001200（1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？25.已知：菱形和菱形，，起始位置点在边上，点在所在直线上，点在点的右侧，点在点的右侧，连接和，将菱形以为旋转中心逆时针旋转角（）．（1）如图1，若点与重合，且，求证：；（2）若点与不重合，是上一点，当时，连接和，和所在直线相交于点；①如图2，当时，请猜想线段和线段的数量关系及的度数；②如图3，当时，请求出线段和线段的数量关系及的度数；③在②的条件下，若点与的中点重合，，，在整个旋转过程中，当点与点重合时，请直接写出线段的长．26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，点坐标为，与轴交于点，直线与抛物线交于，两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求的值和点坐标；（3）点是直线上方抛物线上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，过点作轴的平行线，交于点，当是线段的三等分点时，求点坐标；（4）如图2，是轴上一点，其坐标为，动点从出发，沿轴正方向以每秒5个单位的速度运动，设的运动时间为（），连接，过作于点，以所在直线为对称轴，线段经轴对称变换后的图形为，点在运动过程中，线段的位置也随之变化，请直接写出运动过程中线段与抛物线有公共点时的取值范围．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2515504718667776\o在浏览器中访问组卷网上这份试卷在组卷网浏览本卷组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。微信关注组卷网，了解更多组卷技能学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635