2014年甘肃省定西市、酒泉市、武威市、定西市、白银市、临夏州、陇南市、张掖市中考数学试卷(含解析版

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 621.3 K

2014年甘肃省中考数学试卷定西、酒泉武威、定西、白银、临夏州、陇南、张掖 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.1.(3分)(2014•白银)﹣3的绝对值是( ) A.3B.﹣3C.﹣D.2.(3分)(2014•白银)节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为( ) A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×10103.(3分)(2014•白银)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是( ) A.B.C.D. 4.(3分)(2014•白银)下列计算错误的是( ) A.•=B.+=C.÷=2D.=25.(3分)(2014•白银)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个6.(3分)(2014•白银)下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.7.(3分)(2014•白银)已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交B.相切C.相离D.无法判断8.(3分)(2014•白银)用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为( ) A.x(5+x)=6B.x(5﹣x)=6C.x(10﹣x)=6D.x(10﹣2x)=69.(3分)(2014•白银)二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( ) A.(﹣1,﹣1)B.(1,﹣1)C.(﹣1,1)D.(1,1)10.(3分)(2014•白银)如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之闻函数关系的是( ) A.B.C.D. 二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.(4分)(2014•白银)分解因式:2a2﹣4a+2= .12.(4分)(2014•白银)化简:= .13.(4分)(2014•白银)等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是 cm.14.(4分)(2014•白银)一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a= .15.(4分)(2014•白银)△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C= .16.(4分)(2014•白银)已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y= .17.(4分)(2014•白银)如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为 .18.(4分)(2014•白银)观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103= . 三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)(2014•白银)计算:(﹣2)3+×(2014+π)0﹣|﹣|+tan260°. 20.(6分)(2014•白银)阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=2×5﹣3×4=﹣2.[来源:学科网]如果有>0,求x的解集. 21.(8分)(2014•白银)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA. 22.(8分)(2014•白银)为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示,且∠CAB=75°.(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm). 23.(10分)(2014•白银)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.(8分)(2014•白银)在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;(2)求点(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率. 25.(10分)(2014•白银)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价,图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图,经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息.解答下列问题:(1)此次调查的学生人数为 ;(2)条形统计图中存在错误的是 (填A、B、C、D中的一个),并在图中加以改正;(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人? 26.(10分)(2014•白银)D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)27.(10分)(2014•白银)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.[来源:Zxxk.Com](1)求证:DE是半圆⊙O的切线.(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长. 28.(12分)(2014•白银)如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.(1)求点M、A、B坐标;(2)联结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求P点坐标. 2014年甘肃省中考数学试卷定西、酒泉、武威、定西、白银、临夏州、陇南、张掖参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.1.(3分)(2014•白银)﹣3的绝对值是( ) A.3B.﹣3C.﹣D.考点:绝对值.菁优网版权所有分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答:解:﹣3的绝对值是3.故选:A.点评:此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.(3分)(2014•白银)节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为( ) A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×1010考点:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于350000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.解答:解:350000000=3.5×108.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 3.(3分)(2014•白银)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是( ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.菁优网版权所有分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.解答:解:主视图是正方形的右上角有个小正方形,故选:D.点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 4.(3分)(2014•白银)下列计算错误的是( ) A.•=B.+=C.÷=2D.=2考点:二次根式的混合运算.菁优网版权所有分析:利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可.解答:解:A、•=,计算正确;B、+,不能合并,原题计算错误;C、÷==2,计算正确;D、=2,计算正确.故选:B.点评:此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键. 5.(3分)(2014•白银)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个考点:平行线的性质;余角和补角.菁优网版权所有分析:由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可.解答:解:∵斜边与这根直尺平行,∴∠α=∠2,又∵∠1+∠2=90°,∴∠1+∠α=90°,又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3.故选C.点评:此题考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与∠α和为90°的角. 6.(3分)(2014•白银)下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.考点:[来源:Zxxk.Com]中心对称图形;轴对称图形.菁优网版权所有分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.解答:解:A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;C、此图形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键. 7.(3分)(2014•白银)已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交B.相切C.相离D.无法判断考点:直线与圆的位置关系.菁优网版权所有分析:设圆的半径为r,点O到直线l的距离为d,若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐