2014年贵州省黔西南州中考数学试卷（含解析版）

2014年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•黔西南州）﹣的倒数是（ ） A．B．﹣2C．2D．﹣2．（4分）（2014•黔西南州）不等式2x﹣4＞0的解集为（ ） A．x＞B．x＞2C．x＞﹣2D．x＞83．（4分）（2014•黔西南州）已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ） A．21B．20C．19D．184．（4分）（2014•黔西南州）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A．18B．20C．24D．285．（4分）（2014•黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°6．（4分）（2014•黔西南州）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（ ） A．外离B．内含C．相交D．外切7．（4分）（2014•黔西南州）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） A．B．C．D．8．（4分）（2014•黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D．9．（4分）（2014•黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（ ） A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜1 10．（4分）（2014•黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ） A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③ 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2014•黔西南州）当x=1时，代数式x2+1= ．12．（3分）（2014•黔西南州）20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为 ．13．（3分）（2014•黔西南州）已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则 较稳定．14．（3分）（2014•黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 ．15．（3分）（2014•黔西南州）函数的自变量x的取值范围是 ．16．（3分）（2014•黔西南州）四边形的内角和为 ．17．（3分）（2014•黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．18．（3分）（2014•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ．19．（3分）（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．20．（3分）（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ． 解答题（共12分）21．（12分）（2014•黔西南州）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．解方程：=．四、解答题（共1小题，满分12分）22．（12分）（2014•黔西南州）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） 五、解答题（共1小题，满分14分）23．（14分）（2014•黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了 名同学，其中C类女生有 名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．六、解答题（共14分）24．（14分）（2014•黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过160千瓦时的部分x超过160千瓦时的部分x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．（1）求x和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围． 七、解答题（共12分）25．（12分）（2014•黔西南州）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算．例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d====．根据以上材料，求：（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离． 八、解答题（共16分）26．（16分）（2014•黔西南州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上． 2014年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•黔西南州）﹣的倒数是（ ） A．B．﹣2C．2D．﹣考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．解答：解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1． 2．（4分）（2014•黔西南州）不等式2x﹣4＞0的解集为（ ） A．x＞B．x＞2C．x＞﹣2D．x＞8考点：解一元一次不等式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：移项得2x＞4，系数化为1得x＞2．故选B．点评：本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1． 3．（4分）（2014•黔西南州）已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ） A．21B．20C．19D．18考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解．解答：解：8+8+5=16+5=21．故这个三角形的周长为21．故选：A．点评：考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义． 4．（4分）（2014•黔西南州）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A．18B．20C．24D．28考点：概率公式．菁优网版权所有分析：首先设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案．解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；∴黄球的个数为24．故选C．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．（4分）（2014•黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．解答：解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 6．（4分）（2014•黔西南州）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（ ） A．外离B．内含C．相交D．外切考点：圆与圆的位置关系．菁优网版权所有分析：由⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，又∵3+5=8，∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 7．（4分）（2014•黔西南州）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：此几何体的左视图是“日”字形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 8．（4分）（2014•黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义