2014年甘肃省天水市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 28页 · 666 K

2014年甘肃省天水市中考数学试卷 一、选择题(本题10个小题,每小题4分,共40分每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来)1.(4分)(2014•天水)2014年天水市初中毕业生约47230人.将这个数用科学记数法表示为( ) A.4.723×103B.4.723×104C.4.723×105D.0.4723×1052.(4分)(2014•天水)要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥1B.x<1C.x≤1D.x≠13.(4分)(2014•天水)如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( ) A.B.C.D.4.(4分)(2014•天水)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2﹣25.(4分)(2014•天水)在数据1、3、5、5、7中,中位数是( ) A.3B.4C.5[来源:Z+xx+k.Com]D.76.(4分)(2014•天水)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个7.(4分)(2014•天水)已知函数y=的图象如图,以下结论:①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的个数是( ) A.4个B.3个C.2个D.1个8.(4分)(2014•天水)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和BC′F的周长之和为( ) A.3B.4C.6D.89.(4分)(2014•天水)如图,扇形OAB动点P从点A出发,沿线段B0、0A匀速运动到点A,则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是( ) A.B.C.D.10.(4分)(2014•天水)如图,是某公园的一角,∠AOB=90°,的半径OA长是6米,点C是OA的中点,点D在上,CD∥OB,则图中草坪区(阴影部分)的面积是( ) A.(3π+)米B.(π+)米C.(3π+9)米D.(π﹣9)米 二、填空题(本题8个小题,每小题4分,共32分.只要求填写最后结果)[来源:学+科+网Z+X+X+K]11.(4分)(2014•天水)写出一个图象经过点(﹣1,2)的一次函数的解析式 .12.(4分)(2014•天水)若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为 .13.(4分)(2014•天水)某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为 .14.(4分)(2014•天水)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上,则cosA= .15.(4分)(2014•天水)如图,PA,PB分别切⊙O于点A、B,点C在⊙O上,且∠ACB=50°,则∠P= .16.(4分)(2014•天水)天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者,则选出一男一女的概率为 .17.(4分)(2014•天水)如图,点A是反比例函数y=的图象上﹣点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=的图象于点C,则△OAC的面积为 .18.(4分)(2014•天水)如图,一段抛物线y=﹣x(x﹣1)(0≤x≤1)记为m1,它与x轴交点为O、A1,顶点为P1;将m1绕点A1旋转180°得m2,交x轴于点A2,顶点为P2;将m2绕点A2旋转180°得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,…,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为 . 三、解答题(本题3个小题,共28分.解答时写出必要的文字说明及演算过程)19.(9分)(2014•天水)根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到5点所用时间为6秒,∠AMN=60,∠BMN=45°.(1)计算AB的长度.(2)通过计算判断此车是否超速. 20.(9分)(2014•天水)空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康.天水市某校兴趣小组,于2014年5月某一周,对天水市区的空气质量指数(AQI)进行监测,监测结果如图.请你回答下列问题:(1)这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少?(2)当0≤AQI≤50时,空气质量为优.这一周空气质量为优的频率是多少?(3)根据以上信息,谈谈你对天水市区空气质量的看法. 21.(10分)(2014•天水)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.[来源:Zxxk.Com] 四、解答题(本题5个小题,共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理过程)22.(8分)(2014•天水)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,∠ADE=∠CDF.(1)求证:AE=CF;(2)连结DB交CF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由. 23.(9分)(2014•天水)如图,⊙M过坐标原点O,分别交两坐标轴于A(1,O),B(0,2)两点,直线CD交x轴于点C(6,0),交y轴于点D(0,3),过点O作直线OF,分别交⊙M于点E,交直线CD于点F.(1)∠CDO=∠BAO;(2)求证:OE•OF=OA•OC;(3)若OE=,试求点F的坐标. 24.(9分)(2014•天水)天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售.(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只? 25.(12分)(2014•天水)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2,已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少? 26.(12分)(2014•天水)如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=4,DE=4,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:(1)如图(2),当Rt△CDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求∠BME的度数.(2)如图(3),在Rt△CDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.(3)在Rt△CDE的运动过程中,设AC=h,△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值. 2014年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题10个小题,每小题4分,共40分每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来)1.(4分)(2014•天水)2014年天水市初中毕业生约47230人.将这个数用科学记数法表示为( ) A.4.723×103B.4.723×104C.4.723×105D.0.4723×105考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将47230用科学记数法表示为:4.723×104.故选B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(4分)(2014•天水)要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥1B.x<1C.x≤1D.x≠1考点:二次根式有意义的条件.分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解答:解:由题意得,x﹣1≥0,解得x≥1.故选A.点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 3.(4分)(2014•天水)如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( ) A.B.C.D.考点:由三视图判断几何体.分析:根据三视图想象立体图形,从主视图可以看出左边的一列有两个,左视图可以看出左边的一列后面一行有两个,俯视图中右边的一列有两排,综合起来可得解.解答:解:从主视图可以看出左边的一列有两个,右边的两列只有一个;从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个,右边的一列只有一个;从俯视图可以看出右边的一列有两排,右边的两列只有一排(第二排).故选A.点评:本题考查由三视图想象立体图形.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点,从主视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状;从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状,综合分析,合理猜想,结合生活经验描绘出草图后,再检验是否符合题意. 4.(4分)(2014•天水)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2﹣2考点:二次函数图象与几何变换.分析:可根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行解答.解答:解:原抛物线的顶点为(0,0),向右平移1个单位,再向上平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(1,2).可设新抛物线的解析式为y=(x﹣h)2+k,代入得y=(x﹣1)2+2.故选A.点评:此题主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式. 5.(4分)(2014•天水)在数据1、3、5、5、7中,中位数是( ) A.3B.4C.5[来源:Z+xx+k.Com]D.7考点:中位数.分析:根据中位数的概念求解.解答:解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:1、3、5、5、7,则中位数为:5.故选C.点评:本题考查了中位数的概念,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数

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