2014年广西省梧州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 21页 · 191.5 K

2014年广西省梧州市中考数学试卷一、选择题1.(2014•梧州)﹣9的相反数是(  )A. 9                        B. ﹣9                            C. 19                         D. ﹣192.(2014•梧州)在下列立体图形中,侧面展开图是矩形的是(  )A.                    B.                    C.                    D. 3.(2014•梧州)第二届梧州特色产品博览会期间,三天内签订的合同金额达34000000元,其中34000000用科学记数法表示为(  )A. 34×106                     B. 3.4×107                   C. 0.34×108                D. 340×1054.(2014•梧州)在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(  )A. (﹣1,2)            B. (1,﹣2)         C. (﹣1,﹣2)           D. (﹣2,﹣1)5.(2014•梧州)在一次捐款活动中,某校七年级(1)班6名团员的捐款金额(单位:元)如下:10,15,30,50,30,20.这级数据的众数是(  )A. 10                           B. 15                         C. 20                      D. 306.(2014•梧州)已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是(  )A. 点A在⊙O上          B. 点A在⊙O内          C. 点A在⊙O外        D. 点A与圆心O重合7.(2014•梧州)下列计算正确的是(  )A. 2+3=5          B. 8=42        C. 32﹣2=3          D. 2•3=68.(2014•梧州)不等式组{x>1x-2>0的解集在数轴上表示正确的是(  )A.         B.         C.        D. 9.(2014•梧州)2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元,2014年增加到5300万元.设平均每年增长率为x,则下面所列方程正确的是(  )A. 3500(1+x)=5300                                          B. 5300(1+x)=3500 C. 5300(1+x)2=3500                                        D. 3500(1+x)2=530010.(2014•梧州)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,并且∠DAC=60°,∠ADB=15°.点E是AD边上一动点,延长EO交BC于点F.当点E从D点向A点移动过程中(点E与点D,A不重合),则四边形AFCE的变化是(  )A. 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C. 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 D. 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形11.(2014•梧州)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点,点A,D在x轴上,点E在反比例函数y=kx位于第一象限的图象上,则k的值是(  )A. 1                        B. 2                  C. 3              D. 212.(2014•梧州)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,直径AC=6,对角线AC、BD交于E点,且AB=BD,EC=1,则AD的长为(  )A. 3152                B. 173                 C. 112                  D. 32二、填空题13.(2014•梧州)计算:2x+x=________.14.(2015•德阳)分解因式:a3﹣a=________.15.(2014•梧州)已知线段AB的A点坐标是(3,2),B点坐标是(﹣2,﹣5),将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是(5,﹣1),则点B的对应点B′的坐标是________.16.(2014•梧州)如图,计算所给三视图表示的几何体的体积是________.17.(2014•梧州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是________.18.(2014•梧州)如图,下列图案都是由小正方形组成的,它们形成矩形的个数是有规律的:第(1)个图案中,矩形的个数是1个;第(2)个图案中,矩形的个数是4个;…第(25)个图案中,矩形的个数是________个. 三、解答题19.(2014•梧州)计算:(13)﹣2﹣|﹣7|+(59﹣64+25)0﹣(﹣1)2014.20.(2014•梧州)如图,已知AB∥CD,AB=CD,BF=CE,求证:AE=DF.21.(2014•梧州)如图,大楼外墙有高为AB的广告牌,由距离大楼20米的点C(即CD=20米)观察它的顶部A的仰角是55°,底部B的仰角是42°,求AB的高度.(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90) 22.(2014•梧州)某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况,进行了随机抽样调查(每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目),并将调查结果进行整理,绘制了如图不完整的统计图表.请根据图表中的信息解答下列问题:类别频数A.乒乓球16B.足球20C.排球nD.篮球15E.羽毛球m(1)填空:m=________,n=________;(2)若该年级有学生800人,请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数;(3)在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少?23.(2014•梧州)某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路,动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米,普通列车走原铁路线路程是560千米.已知普通列车与动车的速度比是2:5,从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时,求普通列车、动车的速度.24.(2014•梧州)某商家到梧州市一茶厂购买茶叶,购买茶叶数量为x千克(x>0),总费用为y元,现有两种购买方式.方式一:若商家赞助厂家建设费11500元,则所购茶叶价格为130元/千克;(总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费) 方式二:总费用y(元)与购买茶叶数量x(千克)满足下列关系式:y={200x(0150). 请回答下面问题:(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式;(2)如果购买茶叶超过150千克,说明选择哪种方式购买更省钱;(3)甲商家采用方式一购买,乙商家采用方式二购买,两商家共购买茶叶400千克,总费用共计74600元,求乙商家购买茶叶多少千克?25.(2014•梧州)如图,已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆,OP∥AC,且与BC的垂线交于点P,OP交AB于点D,BC、PA的延长线交于点E.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若sinE=35,PA=6,求AC的长.26.(2014•梧州)如图,抛物线y=ax2+bx+2与直线l交于点A、B两点,且A点为抛物线与y轴的交点,B(﹣2,﹣4),抛物线的对称轴是直线x=2,过点A作AC⊥AB,交抛物线于点C、x轴于点D.(1)求此抛物线的解析式;(2)求点D的坐标;(3)抛物线上是否存在点K,使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于△ABC的面积?若存在,请直接写出点K的横坐标;若不存在,请说明理由.[提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=,顶点坐标为(,)]. 2014年广西省梧州市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题1.(2014•梧州)﹣9的相反数是(  )A. 9                        B. ﹣9                            C. 19                         D. ﹣19【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】解:根据相反数的定义,得﹣9的相反数是9. 故选A. 【分析】理解相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.2.(2014•梧州)在下列立体图形中,侧面展开图是矩形的是(  )A.                    B.                    C.                    D. 【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】解:A、侧面展开图是梯形,故A错误;B、侧面展开图是矩形,故B正确; C、侧面展开图是三角形,故C错误; D、侧面展开图是扇形,故D错误; 故选:B. 【分析】根据几何体的展开图:棱台的侧面展开图是四个梯形,圆柱的侧面展开图是矩形,棱锥的侧面展开图是三个三角形,圆锥的侧面展开图是扇形,可得答案.3.(2014•梧州)第二届梧州特色产品博览会期间,三天内签订的合同金额达34000000元,其中34000000用科学记数法表示为(  )A. 34×106                     B. 3.4×107                   C. 0.34×108                D. 340×105【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】解:将34000000用科学记数法表示为3.4×107.故选B. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.4.(2014•梧州)在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(  )A. (﹣1,2)            B. (1,﹣2)         C. (﹣1,﹣2)           D. (﹣2,﹣1)【答案】A【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】解:点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(﹣1,2).故选A. 【分析】根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答即可.5.(2014•梧州)在一次捐款活动中,某校七年级(1)班6名团员的捐款金额(单位:元)如下:10,15,30,50,30,20.这级数据的众数是(  )A. 10                           B. 15                         C. 20                      D. 30【答案】D【解析】解:在10,15,30,50,30,20中,30出现了2次,出现的次数最多,则这级数据的众数是30;故选:D. 【分析】根据众数的定义进行解答即可,众数是一组数据中出现次数最多的数.6.(2014•梧州)已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是(  )A. 点A在⊙O上          B. 点A在⊙O内          C. 点A在⊙O外        D. 点A与圆心O重合【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】解:∵⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,即点A到圆心O的距离大于圆的半径, ∴点A在⊙O外. 故选C. 【分析】直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断.7.(2014•梧州)下列计算正确的

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