极值点偏移问题【典型例题】例1.已知函数f(x)=lnx-ax,a是常数且a∈R.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线经过点(-1,0),求a的值;1(2)若02e.例2.已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)若曲线y=f(x)与直线x-y-1-ln2=0相切,求实数a的值;11(2)若函数y=f(x)有两个零点x1,x2,证明+>2.lnx1lnx2ee例3.已知函数f(x)=x-(a-lnx)且f(e)=(其中e为自然对数的底数).24(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)判断f(x)的单调性;(Ⅲ)若f(x)=k有两个不相等实根x1,x2,证明:x1+x2>2e.例4.已知函数f(x)=e2x-a(x-1).(1)讨论函数f(x)的单调性;x+x(2)若a>0,设f′(x)为f(x)的导函数,若函数f(x)有两个不同的零点x,x,求证:f′12<1220.1232例5.已知函数f(x)=x-(a+1)x+2(a-1)lnx,g(x)=-x+x+(4-2a)lnx.22(1)若a>1,讨论函数f(x)的单调性;f(x1)-f(x2)(2)是否存在实数a,对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,有+a>0恒成立,若存在,求出x1-x2a的范围,若不存在,请说明理由;(3)记h(x)=f(x)+g(x),如果x1,x2是函数h(x)的两个零点,且x1
极值点偏移问题(学生版)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为Word
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片