2023年数学七年级上册北师大版专题01 丰富的图形世界（原卷版）

专题01丰富的图形世界【知识点1】几何图形几何图形包括立体图形和平面图形。【知识点2】点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线线相交为点，它是几何图形中最基本的图形。线：面面相交为线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。【知识点3】生活中的立体图形生活中的立体图形常见的有柱体（分为圆柱和棱柱）、锥体（分为圆锥和棱锥）、台体（为圆台和棱台）和球体。【知识点4】棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱（初中只研究直棱柱）有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。【知识点5】截面用一个平面去截一个几何体所形成的面叫做截面。截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形（正方形、长方形、梯形），五边形，六边形。【知识点6】三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。要点：1.要会根据实物图画三视图（基础）；2.会根据（标有数字的）俯视图画出相应的主视图和左视图（重难点）3.根据俯视图（没有标有数字）和左视图（或主视图），确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目（重难点）。题型01：认识立体图形（2022秋•保定期中）如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的 A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥（2022秋•青岛期中）下列几何体为圆锥的是 A． B． C． D．（2022秋•灞桥区校级期中）若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为 ．（2022秋•温江区校级期中）下列几何体属于柱体的有 个．题型02：点、线、面、体（2023春•香坊区校级期中）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对（2022秋•永安市期中）下面现象说明“线动成面”的是 A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹（2022秋•保定期中）如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是 A． B． C． D．（2022秋•西安期中）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．题型03：几何体的展开图（2022秋•青岛期中）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是 A． B． C． D．（2022秋•南海区期中）下列是正方体展开图的是 A．B． C． D．（2023春•成武县期中）如图是某几何体的展开图，该几何体是 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱（2023春•乐平市期中）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是 A． B．C． D．题型04：正方体相对面的文字（数）（2022秋•光明区期中）如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是 A．法 B．学 C．数 D．方（2022秋•金水区校级期中）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是 A．奥 B．会 C．吉 D．祥（2023春•高新区校级期中）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是 A．考 B．试 C．加 D．油（2022秋•碑林区校级期中）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是 A．1 B．4 C．7 D．9题型05：展开图标记的位置（2022秋•柴桑区期中）将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是 A． B． C． D．（2022春•锦江区校级期中）如图正方体纸盒，展开后可以得到 A． B． C． D．（2022秋•余江区期中）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则 A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月”（2022秋•牟平区期中）在数学活动课上，小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是 A．B．C． D．题型06：截一个几何体（2022秋•文登区期中）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2022秋•永安市期中）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是 A． B． C． D．（2022秋•李沧区期中）如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是 A． B． C． D．（2022秋•南山区校级期中）如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是 A． B． C． D．题型07：判断正方体的个数（2022秋•垦利区期中）如图是从三个方向看到的由一些相同的小正方体构成的几何体的形状图，则构成这个几何体的小正方体的个数是 A．8 B．7 C．6 D．5（2022秋•即墨区校级期中）如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是 A．5个 B．6个 C．11个 D．13个（2023春•龙江县期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为个，则的最小值为 A．9 B．11 C．12 D．13（2023春•富锦市校级期中）如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个．A．8 B．9 C．10 D．11题型08：几何体的三视图（2022秋•长清区期中）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是 A． B． C． D．（2022秋•金水区校级期中）如图中几何体从正面看能得到 A．B． C． D．（2022秋•芝罘区期中）如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为 A． B． C． D．（2022春•美兰区校级期中）如图所示的钢块零件的主视图为 A． B． C． D．题型09：几何体的表面积（2022春•恒山区校级期中）有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加 平方厘米．A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．188.4（2022秋•金水区校级期中）现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为 A． B． C．或 D．或（2022秋•宝安区校级期中）如图，5个棱长为的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂需要油漆0.2克，则喷涂这个几何体需要 克油漆．（2022秋•金塔县期中）如图是一个正八棱柱，它的底面边长为，高为．这个棱柱共有 条棱， 个面，侧面积是 ．（2022秋•新泰市校级期中）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对（2022秋•六盘水期中）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是 A． B． C． D．（2023春•龙岗区期中）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是 A． B． C． D．（2022秋•杏花岭区校级期中）如图所示的正方体，下列选项中哪一个图形是它的展开图 A． B． C． D．（2023春•罗庄区期中）下列展开图中，是正方体展开图的是 A． B． C． D．（2022秋•临清市期中）如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是 A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确（2022秋•即墨区校级期中）将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是 A． B． C． D．（2022秋•运城期中）如图所示，图中每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的共有 个．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个（2022秋•钢城区期中）如图，一个正方块的六个面分别标有、、、、、，从三个不同方向看到的情况如图所示，则的对面应该是字母 A． B． C． D．（2022秋•达川区期中）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是 A．1 B．2 C．3 D．6（2022秋•沙坪坝区校级期中）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字是 A．手 B．戴 C．口 D．罩（2023春•宁远县期中）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“诚”字所在面相对面上的汉字是 A．自 B．信 C．阳 D．光（2022秋•周村区期中）用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 A．正方形 B．圆形 C．三角形 D．长方形（2022秋•高青县期中）如图所示，用经过、、三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是 A．8 B．7 C．6 D．5（2022秋•莱阳市期中）如图，是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，该几何体从左边看到的图形是 A． B．C． D．（2022秋•朝阳区校级期中）用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体是 A．B． C． D．（2022秋•文登区期中）如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则剩余部分的表面积是 ．（2022秋•新郑市期中）已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ．（2）求此几何体的表面积；（结果保留（3）求此几何体的体积．（结果保留（2022秋•芝罘区期中）如图是一个几何体的展开图．（1）写出该几何体的名称 （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是 （填序号）；①三角形；②四边形；③五边形；④六边形（3）根据图中标注的长度（单位：，求该几何体的表面积和体积．