2023年数学七年级上册北师大版专题04 整式的相关概念（原卷版）

专题04整式的相关概念【知识点1】代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。【知识点2】单项式用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式【知识点3】多项式几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。【知识点4】整式单项式与多项式统称整式。题型01：代数式（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有 ①；②；③；④；⑤；⑥．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个（2022秋•静安区校级期中）在，0，，，，，中，是代数式的有 个．A．4 B．5 C．6 D．7（2022秋•无锡期中）下列式子中，符合代数式的书写格式的是 A． B． C． D．（2022秋•郑州期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是 A． B． C． D．（2022秋•汝阳县期中）下列对代数式的描述，正确的是 A．的相反数与的差 B．与的差的倒数 C．的相反数与的差的倒数 D．的倒数与的差题型02：列代数式（2022秋•安化县期中）小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板 A． B． C． D．（2022秋•连山区校级期中）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是 A． B． C． D．（2022秋•西城区校级期中）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费 A．元 B．元 C．元 D．元（2022秋•兴宁区校级期中）已知轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，则轮船航行的总路程为 A． B． C． D．（2022秋•宝安区校级期中）一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为 A． B． C． D．（2022秋•眉山期中）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是 A． B． C． D．（2022秋•梁溪区校级期中）如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差，乙、丙的长度相差，则乙的长度为（用含有、的代数式表示） A． B． C． D．题型03：代数式求值（2022秋•天河区校级期中）已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为 A．2 B． C． D．0（2022秋•博罗县期中）按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 A． B． C． D．（2022秋•禹州市期中）若，则 A． B．1 C． D．5（2022秋•靖西市期中）当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为 A．4 B． C．10 D．11（2022秋•鲤城区校级期中）如果，那么的值是 A． B．5 C．7 D．（2022秋•蚌山区期中）当时，代数式的值为2023，则当时，代数式的值为 A． B． C．2022 D．2023题型04：整式（2022秋•天山区校级期中）下列各式中，不是整式的是 A． B．0 C． D．（2022秋•柳州期中）下列式子：，，，，，0中，整式的个数有 A．6 B．5 C．4 D．3（2022秋•双峰县期中）代数式，，，，，0.5中整式的个数 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个（2022秋•隆回县期中）下列各式：，，8，，，，，中，整式有 A．3个 B．4个 C．6个 D．7个（2022秋•新邵县期中）代数式，，，，，中整式的个数 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个题型05：单项式（2022秋•南海区期中）在0，，，，中，属于单项式的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2022秋•浏阳市期中）下列判断正确的是 A．的系数是0 B．的次数是2 C．的系数是 D．3是一次单项式（2022秋•平桂区期中）单项式的系数是 A． B．2 C．3 D．8（2022秋•仁怀市期中）单项式的系数是 A． B． C． D．（2022秋•天河区校级期中）单项式的系数与次数分别为 A．3，5 B．，5 C．0，5 D．1，5（2022秋•长沙期中）单项式的系数和次数分别 A．，5 B．，6 C．4，5 D．4，6题型06：多项式（2022秋•和平区校级期中）下面的说法中，正确的是 A．单项式的次数是2次 B．中底数是2 C．的系数是3 D．是多项式（2022秋•海城市期中）下列说法正确的是 A．是一次单项式 B．的系数是 C．的次数是6 D．是四次三项式（2022秋•涟源市期中）多项式的常数项和次数是 A．，3 B．5，5 C．，5 D．5，3（2022秋•东莞市校级期中）多项式的次数是 A．2 B．3 C．4 D．5（2022秋•临邑县期中）若多项式是关于的三次三项式，则的值是 A．3 B． C． D．3或（2022秋•新邵县期中）代数式按的降幂排列，正确的是 A． B． C． D．（2022秋•朝阳区校级期中）将多项式按的降幂排列的结果为 A． B． C． D．（2022秋•汉寿县期中）若多项式是关于的四次三项式，则的值为 ．（2022秋•滦州市期中）若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是 A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨后的售价 C．该物品价格下降后的售价 D．该物品价格上涨时上涨的价格（2022秋•于洪区期中）下列代数式中符合书写要求的是 A． B． C． D．（2022秋•天津期中）“与差的3倍”用代数式可以表示成 A． B． C． D．（2022秋•涟源市期中）下列各式中书写规范的是 A． B． C． D．（2022秋•城关区校级期中）下列代数式符合书写要求的是 A． B． C． D．（2022秋•上杭县期中）一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为 A． B． C． D．（2022秋•宿豫区期中）用代数式表示“与的差的平方”，正确的是 A． B． C． D．（2022秋•南山区校级期中）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2022次输出的结果是 A．8 B．4 C．2 D．1（2022秋•梁溪区校级期中）若代数式，则代数式的值为 A．7 B．13 C．19 D．25（2022秋•巴南区校级期中）如果，，．那么代数式的值是 A．4，8 B．， C．，8 D．4，（2022秋•拱墅区期中）若，，且，则的值是 A．或 B．或7 C．1或 D．1或7（2022秋•东西湖区期中）下列代数式中，整式共有 个．①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2022秋•丰南区期中）在代数式，，，，中，整式有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个（2022秋•南康区期中）单项式的系数为，次数为，则的值为 A．4 B．3 C．2 D．0（2022秋•宝应县期中）单项式的系数与次数分别是 A．，4 B．，4 C．，3 D．，4（2022秋•十堰期中）下列结论中正确的是 A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式是二次三项式 D．在，，，，，0中整式有4个（2022秋•龙马潭区期中）多项式是关于的二次三项式，则取值为 A．3 B． C．3或 D．或1（2022秋•沈河区校级期中）下列说法正确的是 A．“与3的差的2倍”表示为 B．单项式的次数为5 C．多项式是一次二项式 D．单项式的系数为（2022秋•句容市期中）单项式的系数是 ，次数是 次．（2022秋•鸡西期中）单项式的系数是 ．（2022秋•宿迁期中）某单项式的系数为2，只含字母，，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式可以是 ．（2022秋•玄武区期中）多项式的次数是 ．