2023年数学九年级上册人教版专题08 圆的性质及其有关计算（原卷版）（人教版）

专题08圆的性质及其有关计算圆的相关概念1．若的直径长为，点，在上，则的长不可能是（    ）A．2 B．3 C．4 D．52．在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ）A．2 B．5 C．6 D．83．如图，在中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有条弦，它们分别是．垂径定理4．如图，是的直径，弦于点，，，则长为．5．如图，点C是直径的三等分点，点D是弧的三等分点，若直径，则的长为．  6．如图，在直径为10的中，两条弦，分别位于圆心的异侧，，且，若，则的长为．  7．如图，的半径为，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心．则折痕的长为（    ）  A． B． C． D．8．如图，，于点E，若的半径为2，则的长为（ ）  A． B．2 C．3 D．4弧、弦、圆心角9．如图，点A，B，C，D，E均在上，，则的度数是（    ）  A． B． C． D．10．如图，C、D是以线段为直径的上两点，若，且，则（    ）  A． B． C． D．11．如图，从一块半径为20的圆形纸片上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是．  12．已知：如图，在中，，以点C为圆心、为半径作，交于点D，求弧的度数．  圆周角13．如图，是的一条弦，，垂足为点，交于点，点在上．  (1)若，求的度数；(2)若，，求的长．14．如图，为的直径，点C为的中点，交直线于D点．  (1)求证：；(2)若，求的直径．正多边形与圆15．如图，与正五边形的两边，相切于，两点，则的度数是（    ）  A． B． C． D．16．如图，是正五边形的内切圆，分别切，于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为(   )  A． B． C． D．17．如图，正六边形内接于，点P在上，点Q是的中点，则的度数为（ ）  A． B． C． D．与弧长与扇形公式18．如图，在中，，以点A为圆心、2为半径的与相切于点D，交于E，交于F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积是（    ）.  A． B． C． D．19．如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB绕点A顺时针旋转得到扇形，点O的对应点恰好落在上，若，则图中阴影部分的面积为．  20．如图，正方形的边长是，将对角线绕点顺时针旋转的度数，点旋转后的对应点为，则弧的长是（结果保留π）．  21．如图，在四边形中，，将四边形绕点A逆时针旋转至处，则旋转过程中，边所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为．22．如图，矩形中，，，将矩形在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为  22．如图，正方形内接于，在上取一点E，连接，．过点A作，交于点G，交于点F，连接，．  (1)求证：；(2)若，，求阴影部分的面积．23．如图，是的直径，点，在上，且点是弧的中点，是直径上的一个动点，连接，，已知，弧的度数为，则的最小值为（    ）  A．10 B． C． D．524．如图，点为半上的三等分点，点是弧上的一动点，过点作交延长线于点，若直径，在点从点运动到点的过程中，则点的运动路径长为（    ）    A． B． C． D．25．如图，为直径，C为圆上一点，I为内心，交于D，于I，若，则为（   ）  A． B． C． D．526．如图，点，，的坐标分别为，，，以点为圆心、2为半径画，点在上运动，连接，交于点，点为线段的中点，连接，则线段的最小值为．27．如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为．  28．如图，在中，，，，是内一动点，为的外接圆，交直线于点，交边于点，若，则的最小值为．29．已知四边形内接于，点为弧的中点，连接、，．(1)如图，求证：为的直径；  (2)如图，过点作于，交于点，求证：；  (3)如图，在（）的条件下，过作于点，延长交于，若，，求线段的长．