高考数学专题01 函数的定义域(解析版)

2023-11-09 · U1 上传 · 16页 · 990.7 K

专题01函数的定义域专项突破一具体函数的定义域1.函数的定义域为(       ).A. B.C. D.【解析】要是函数有意义,必须,解之得则函数的定义域为,故选:D2.函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】由题意可得,所以,即,故函数的定义域为.故选:C3.函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】使得函数的表达式有意义,则且,解得,故选:D4.函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】要使函数有意义,则有,解得且,所以其定义域为.故选:C.5.已知函数,则函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】由题意得,解集为,故选:A6.函数=的定义域是(       )A. B.{或}C. D.【解析】由题设可得,解得且,故定义域为:,故选:D.7.函数的定义域是(       )A. B.C. D.【解析】由题设,,解得或且,所以函数定义域为.故选:C8.函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】由题意知,∴或,所以函数的定义域为.故选:B9.函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】函数有意义,则,解得或,所以函数的定义域是.故选:D10.函数y=+lg(5-3x)的定义域是(       )A. B. C. D.【解析】由题设,,可得.所以函数定义域为.故选:B11.函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】由,即,解得,所以函数的定义域为,故选:A.12.函数的定义域为(       )A. B.C. D.【解析】.故选:C.13.函数定义域为(       )A. B. C. D.【解析】因为,所以,解得且,所以函数的定义域为;故选:C14.函数的定义域是(       )A. B. C. D.【解析】由题意得:,解得:,所以函数的定义域是,故选:A15.函数f(x)=的定义域为(       )A.[,) B.(,)∪(,+∞)C.(-2,) D.[-2,+∞)【解析】.故选:B.16.函数的定义域为______.【解析】由已知可得,解得,故函数的定义域为.17.函数的定义域为___________.【解析】依题意,,即,解得,所以所求定义域为.18.函数的定义域为______.【解析】根据题意,由,解得且,因此定义域为.19.函数的定义域为_________.【解析】由题设,,可得,所以函数定义域为.20.函数的定义域是______.【解析】要使函数有意义,只需,解得.21.函数的定义域为______.【解析】由函数的解析式可知:且,所以函数的定义域为:,22.函数的定义域为______.【解析】由题意,要使函数有意义,则,即,解得,所以所以函数的定义域为.23.函数的定义域是_________【解析】由题意得:,解得:24.函数定义域为____.【解析】由题意得,即,解得或,从而函数的定义域为∪.25.函数的定义域为______.【解析】由题意得,解得,令k=-1,解得,令k=0,解得,令k=1,解得,综上,定义域为.26.求下列函数的定义域:(1);(2);(3).【解析】(1)有意义,满足且,解得定义域为{且x≠2};(2)有意义,满足,即,∵为减函数,故定义域为;(3)有意义,满足,解得,故定义域为.27.求下列函数的定义域:(1);(2);(3).【解析】(1),要使函数有意义,即分式有意义,则x-1≠0且x-2≠0,即且,故函数的定义域为{x∈R|x≠1且x≠2}.(2)要使函数有意义,则,所以x2=1,故函数的定义域为{x|x=±1}={1,-1}.(3)要使函数有意义,则,得或.故函数的定义域为{x|或}.28.求下列函数的定义域:(1)y=2+;(2)y=·;(3)y=(x-1)0+.(4)【解析】(1)当且仅当x-2≠0,即x≠2时,函数y=2+有意义,所以这个函数的定义域为.(2)函数有意义,当且仅当解得,所以这个函数的定义域为.(3)函数有意义,当且仅当解得x>-1,且x≠1,所以这个函数定义域为.(4)函数的定义域由不等式组确定解不等式组,得即.所以函数的定义域为.29.求下列函数的定义域:(1);(2).【解析】(1)要使函数有定义,需满足,即,可得,解得,故函数的定义域为.(2)由已知可得,可得,的.故函数的定义域为.专项突破二抽象函数的定义域1.函数的定义域是,则函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】的定义域是,得,故或,所以函数的定义域为.故选:C.2.若函数,则函数的定义域为( )A. B. C. D.【解析】要使原函数有意义,则,解得.由,得.∴函数的定义域为.故选:D.3.已知函数定义域为,则函数定义域为(       )A. B. C. D.【解析】由题设,,解得,∴的定义域为.故选:A.4.已知f(x)的定义域是,则函数的定义域是(       )A. B.C. D.【解析】因f(x)的定义域是,则在中有:,解得且,所以函数的定义域是.答案:B5.已知函数的定义域为,则函数的定义域是(       )A. B.C. D.【解析】由题意得:,解得,由解得,故函数的定义域是 .故选:D6.已知函数,则的定义域为(       )A. B.C. D.【解析】要使函数有意义,则,解得,的定义域为,由,解得,的定义域为,故选D.7.已知函数的定义域为,则的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】因为函数的定义域为,所以,则,所以,解得,所以的定义域为,故选:B8.已知的定义域为,则的定义域为   (       )A. B. C. D.【解析】因为的定义域为,所以,所以,所以的定义域为.故选:C9.已知函数的定义域为,则的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】∵函数的定义域为,∴,则,即的定义域为,由,得,∴的定义域是,故选:A10.已知函数的定义域是,则的定义域是(     )A. B. C. D.【解析】因函数的定义域是,即中,则,因此,有意义,必有,解得,所以的定义域是.故选:D11.已知函数的定义域为.则函数的定义域为(       )A.[-1,1] B.[,2] C.[1,2] D.[,4]【解析】因为,所以,故,解得:.故选:D12.已知函数的定义域为,则函数的定义域为(       )A. B. C. D.【解析】当时,,故,解得.故选:C.13.已知函数的定义域为,则函数的定义域为_________.【解析】函数的定义域为,即,所以,所以,即,所以函数的定义域为.14.若函数的定义域为,则函数的定义域为______.【解析】的定义域为,,,即的定义域为15.若函数的定义域为,则函数的定义域是___________【解析】因为函数的定义域为,所以,所以,解得:,所以函数的定义域是16.函数的定义域为,则函数的定义域为______.【解析】∵的定义域为,∴,∴,.故答案为:.17.若函数定义域为,则函数的定义域为_______.【解析】由题意可得,,即函数的定义域为.18.若函数的定义域为,且,则的定义域是______.【解析】因为,所以,因为函数的定义域为,则所以,解得,即函数的定义域是.19.求下列函数的定义域:(1)已知函数的定义域为,求函数的定义域.(2)已知函数的定义域为,求函数的定义域.(3)已知函数的定义域为,求函数的定义域.【解析】(1)令-2≤-1≤2得-1≤≤3,即0≤≤3,从而-≤≤,∴函数的定义域为.(2)∵的定义域为,即在中∈,令,∈,则∈,即在中,∈,∴的定义域为.(3)由题得,,∴函数的定义域为.20.求下列函数定义域(1)已知函数的定义域为,求的定义域.(2)已知函数的定义域为,求的定义域(3)已知函数的定义域为,求的定义域.(4)设函数的定义域为,则的定义域.(5)若的定义域为,求的定义域【解析】(1)由条件可知,得或,所以函数的定义域是;(2)函数的定义域为,即,,所以函数的定义域是;(3)函数的定义域为,即,即,所以函数的定义域是,令,即,解得:,所以函数的定义域是;(4)由条件可知,解得:,所以函数的定义域是.(5)由条件可知,解得:,所以函数的定义域是.专项突破三利用定义域求参1.已知函数的定义域为,则实数a的取值集合为(       )A.{1} B. C. D.【解析】由可得,即的定义域为,所以,则实数a的取值集合为.故选:A.2.若函数的定义域为,则(       )A.1 B.-1C.2 D.无法确定【解析】函数的定义域为,则的解集为,即,且的根,故.故选:B.3.已知函数的定义域与值域均为,则(       )A. B. C. D.1【解析】∵的解集为,∴方程的解为或4,则,,,∴,又因函数的值域为,∴,∴.故选:A.4.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是(     )A. B. C. D.【解析】由函数f(x)=的定义域为一切实数,即在上恒成立,当m=0时,1≥0恒成立;当m≠0时,则,解得.综上可得,故选:D.5.若函数的定义域为,则的取值范围是(       )A. B. C. D.【解析】∵函数的定义域为,所以恒成立,当时,显然不合题意,当时,则,∴综上所述,故选:C.6.若函数的定义城为R,则实数a的取值范围是(       )A.[0,1] B.[0,1) C.[0,] D.[0,)【解析】要满足题意,只需在上恒成立即可.当时,显然满足题意.当时,只需,解得.综上所述,,故选:D.7.若函数的定义域为,则实数的取值范围是(       )A. B. C. D.【解析】因为,的定义域为,所以首先满足恒成立,,再者满足,变形得到,最终得到.故选:B.8.已知函数是定义在上的增函数,且,则实数的取值范围是(       )A. B. C. D.【解析】由题意知:,解得,故选:B9.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是(       )A. B. C. D.【解析】,当时,;当或时,.因此当时,函数在区间上的最小值为,最大值为,所以,实数的取值范围是.故选:C.10.函数的定义域,则实数的值为(       )A. B.3 C.9 D.【解析】由题意,函数有意义,满足,又由函数的定义域为,所以,解得.故选:B.11.若函数在区间上有意义,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【解析】若函数在区间上有意义等价于在区间上大于等于0在区间恒成立,,故答案选B12.已知的定义域为,那么a的取值范围为_________.【解析】依题可知,的解集为,所以,解得.故答案为:.13.设函数,若函数的定义域为,则实数的取值范围是________.【解析】因为函数的定义域为,所以不等式在上恒成立,转化为.因为,当且仅当时等号成立,所以实数的取值范围是.14.函数的定义域,则实数的值为________【解析】由题意,函数有意义,满足,即,又由函数的定义域为,,解得.15.已知函数的定义域为R,则实数a的取值范围是___________.(参考公式:)【解析】由函数的定义域为R,可得在上恒成立,整理得因为,所以,令,则,及在上恒成立,由为开口向上的抛物线,所以,解得.故答案为:

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