2023-2024学年八年级数学上学期期中专题07 实数（九种题型）（原卷版）

专题07实数求一个数的（算术）平方根、立方根1．（2022·南通期中）若，则的值为 A． B．3 C．或3 D．92．（2022·扬州期中）16的算术平方根是 ．3．（2022·南通期中）已知：若，，则 ．4．（2022·扬州期中）计算： ．5．（2022·南通期中）已知，不使用计算器求，近似等于 ．6．（2022·扬州期中）下列计算正确的是 A． B． C． D．7．（2022·盐城期中）下列说法正确的是 A．9的平方根是3 B． C．没有立方根 D．平方根等于本身的数只有08．（2022·苏州期中）下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个利用（算术）平方根、立方根求参9．（2022·南通期中）已知是正整数，是整数，求的最小值为 ．10．（2022·扬州期中）已知是144的平方根，是125的立方根．（1）求、的值；（2）求的平方根．11．（2022·南通期中）已知一个正数的两个平方根分别为和．（1）求的值，并求这个正数；（2）求的立方根．12．（2022·扬州期中）已知：的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．算术平方根的非负性的应用13．（2022·苏州期中）已知实数，满足，则代数式的值为 ．14．（2022·苏州期中）已知，则 ．解方程15．（2022·宿迁期中）照如图所示的操作步骤，若输出的值为6，则输入的值为 ．16．（2022·盐城期中）求下列各式中的值：（1）；（2）．与（算术）平方根、立方根有关的实际应用17．（2022·苏州期中）一个球形容器的容积为立方米，则它的半径 米．（球的体积：，其中为球的半径）18．（2022·南通期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？实数的认识19．（2022·无锡期中）的相反数是 A． B． C． D．20．（2022·南京期中）数中，无理数有 个．21．（2022·苏州期中）设，是有理数，且满足，则的值为 ．22．（2022·苏州期中）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个23．（2022·南京期中）如图，数轴上，两点表示的数分别为和，点关于点的对称点为，则点所表示的数为 ．24．（2022·苏州期中）数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为 ．无理数的估算、实数的大小比较25．（2022·扬州期中）若，且，是两个连续的整数，则的值为 ．26．（2022·扬州期中）估计的值在 A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间27．（2022·苏州期中）已知立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．求的平方根．28．（2022·盐城期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．29．（2022·盐城期中）比较大小： 3．（填“”、“”或“”）30．（2022·苏州期中），，5三个数的大小关系是 A． B． C． D．实数的运算31．（2022·南京期中）计算：（1）；（2）．32．（2022·苏州期中）计算：（1）；（2）．近似数33．（2022·苏州期中）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 ．34．（2022·南通期中）0.03095精确到千分位的近似值是 ．35．（2022·苏州期中）近似数精确到 位．36．（2022·无锡期中）七大洲的总面积约为1.49亿，这个数据1.49亿精确到 位．37．（2022·苏州期中）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为 A．1 B．2 C．3 D．438．（2022·南通期中）将1、、、按如图方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是 ．39．（2022·盐城期中）我们把对非负实数“四舍五入”到个位的值记为《》，即当为非负整数时，若，则《》．例如《0.67》，《2.49》，下列结论中：①《》《》；②当为非负整数时，《》《》；③满足《》的非负实数只有两个．其中结论正确的是 ．（填序号）40．（2022·苏州期中）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；②其次观察了立方数：，，，，，，，，；猜想的个位数字是7；③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：50653的立方根是37；④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：（1） ；（2）若，则 ；（3）已知，且与互为相反数，求，的值．