2023-2024学年八年级数学上学期期中专题08 期中押题预测卷01（解析版）（人教版）

专题08期中押题预测卷01分数：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共10×3=30分）1．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形．A．9 B．10 C．11 D．12【答案】D【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）×180，根据多边形的内角和为1800，就得到一个关于n的方程，从而求出边数．【详解】根据题意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=12．故选：D．【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知n边形的内角和是（n﹣2）×180．2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）A．3，10，5 B．4，8，4 C．5，13，12 D．2，7，4【答案】C【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【详解】解：A、，不能够组成三角形，不符合题意；B、，不能够组成三角形，不符合题意；C、，能够组成三角形，符合题意；D、，不能组成三角形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边的关系，正确理解三边关系定理是解题关键．3．一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长（    ）A．17 B．13 C．17或22 D．22【答案】D【分析】分情况考虑：①当相等的两边是4时，②当相等的两边是9时，然后求出三角形的周长．【详解】解：①当相等的两边是4时，另一边长为9，，不能组成三角形，②当相等的两边是9时，，，能组成三角形，则三角形的周长是，故选D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．如图图形不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．如图，，和分别平分和，过点P且与垂直，若，，则的面积为（   ）  A．15 B．20 C．30 D．80【答案】A【分析】过点P作于点E，根据平行线的性质证，再根据角平分线的性质得出，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：过点P作于点E，∵，∴，∵，∴，∴，即，∵，和分别平分和，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，故选：A．  【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．6．等腰三角形的两个外角的度数比为2：5，则它的顶角的度数是(      )A．40° B．120° C．140° D．40°或140°【答案】B【分析】分这个等腰三角形三个外角之比是和两种情况讨论，根据三角形外角和是求解即可．【详解】解：∵等腰三角形有两个底角相等，这两个底角的邻补角即等腰三角形的两个外角相等，∴这个等腰三角形三个外角之比是和当这个等腰三角形三个外角之比是时，这三个外角分别是，则有，解得：，∴(不合题意，舍去)当这个等腰三角形三个外角之比是时，这三个外角分别是，则有，解得：，∴(符合题意)，∴顶角的邻补角，也即其对应的外角是∴顶角的度数是故选：B【点睛】本题考查三角形外角和，根据题意分类讨论是解题的关键．7．以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是( )A．1，8，8 B．3，4，7 C．2，3，4 D．13，12，5【答案】B【分析】根据两条较小的边的和不大于最大的边判断即可．【详解】解：A、1+8＞8，能构成三角形；B、3+4=7，不能构成三角形；C、2+3>4，能构成三角形；D、5+12＞13，能构成三角形．故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．8．对于嘉淇用尺规进行了如下操作如图：（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；（2）作直线AD交BC边于点E，根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（    ）A．边BC的垂直平分线 B．的中线C．的高线 D．的角平分线【答案】C【分析】利用基本作图可判断BC垂直平分AD，然后利用三角形高的定义进行判断．【详解】由作法得BC垂直平分AD，所以AE⊥BC，AE=DE，即AE为BC边上的高．故选：C．【点睛】此题考查作图-基本作图，解题关键在于熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．9．如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】由等边三角形的性质可得BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，从而可判断①正确；利用ASA可证明△ADE≌△ADF，从而可判断③正确；在Rt△ADE与Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得2DE=2DF=AD，从而可判断②正确；同理可得2BE=2CF=BD，继而可得4BE=4CF=AB，从而可判断④正确，由此即可得答案.【详解】解：∵等边△ABC中，AD是BC边上的高，∴BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，，在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD，故①正确；∵∠BDE=∠CDF=30°，∴，在△ADE与△ADF中，∴△ADE≌△ADF，故③正确；∵在Rt△ADE与Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，∴2DE=2DF=AD，故②正确；同理2BE=2CF=BD，∵AB=2BD，∴4BE=4CF=AB，故④正确，故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度的直角三角形的性质、全等三角形的判定等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.10．如图，，，，是延长线上一点，，垂足为，下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④；其中正确的是（    ）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④【答案】C【分析】证明，得出，故①正确；由，得出，，得出，进而得出为等腰直角三角形，故②正确；由得出故③正确；由不能确定，故④不正确，即可得出答案．【详解】解：，，，，，，在和中，，，，故①正确；，，，，，，故②正确；，，故③正确；，不能确定，故④不正确．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识，证明三角形全等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共8×3=24分）11．已知点A（a+1,－2)与点B(－1,1-b)关于x轴对称,则a+b=.【答案】-3【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b的值，然后代入计算即可得解．【详解】解：∵点A（a+1,－2)与点B(－1,1-b)关于x轴对称，∴a+1=-1，1-b=2，∴a=-2，b=-1，∴a+b=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．12．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交与点、，作直线，交于点，连接．若，，则为度．【答案】38【分析】由题意可得，垂直平分，则，然后利用三角形内角和定理求解即可．【详解】由题意可得，垂直平分，∴∴∵∴．故答案为：38．【点睛】此题考查了尺规作图－作垂线，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的有关性质．13．已知中，，，满足，则该三角形必为三角形．【答案】直角【分析】根据条件，设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，根据三角形内角和定理，列出关于x的方程，求出x的值，进而即可得到答案．【详解】∵中，，，满足，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∵++=180°，∴x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴∠C=3×30°=90°，∴该三角形必为直角三角形．故答案是：直角．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°，是解题的关键．14．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为．【答案】/35度【分析】由△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠BAC＝∠D＝65°，根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵△ABC≌△DBE，∠D＝65°，∴∠BAC＝∠D＝65°，∵∠ABC＝80°，∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键．15．如图，，点在边AB上，线段与AC交于点D，若，，则的度数为．【答案】【分析】根据全等三角形的性质得到∠A′=∠A=40°，∠A′B′C=∠B=60°，CB=CB′，根据三角形内角和定理求出∠A′CB′=80°，根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理求出∠BCB′=60°，根据角的和差关系计算即可．【详解】，，，，，，，．故答案为:140°.【点睛】本题考查全等三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题关键是掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．16．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，点D在AB边上，且CD=BD，则CD的长为．【答案】5【分析】根据等边对等角可得∠B=∠BCD，然后利用等角的余角相等求出∠A=∠ACD，然后根据等角对等边可得AD=CD，从而得到AD=CD=BD，再求解即可．【详解】∵CD=BD，∴∠B=∠BCD，∵∠C=90°，∴∠B+∠A=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠ACD，∴AD=CD，∴AD=CD=BD，∵AB=10，∴CD=×10=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为【答案】3【分析】过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值．【详解】过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于点E，MN⊥BC于N，∴MN=ME，∴CE=CM+ME=CM+MN，根据垂线段最短可知，CE的长即为CM+MN的最小值，∵三角形ABC的面积为15，AB=10，∴×10•CE=15，∴CE=3．即CM+MN的最小值为3．故答案为3．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．18．如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们均被点O平分，则图中共有对全等三角形．【答案】3【详解】根据对顶角相等和线段的中点的定义，运用SAS可得△AOE≌△BOF，△AOC≌△BOD，△COE≌△DOF，共3对．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．故答案为3．点睛：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，若∠A＝60°，求∠BFC的度数．【答案】120°【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠FBC+∠FCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【