专题03全等三角形常规题训练全等三角形的概念1.下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的直角三角形都是全等三角形2.关于全等图形的描述,下列说法正确的是( )A.形状相同的图形 B.面积相等的图形C.能够完全重合的图形 D.周长相等的图形全等三角形的性质3.已知图中的两个三角形全等,则等于( ) A. B. C. D.4.如图,,的周长为10,且,则的周长为( ) A.10 B.12 C.14 D.165.在中,,与全等的三角形有一个角是,那么在中与这个角对应相等的角是( )A. B. C. D.或6.如图,在中,,,点D,E,F分别在边,,上,且满足,,则的度数为( ) A. B. C. D.全等三角形的判定7.在中,,E是上的一点,且,过E作交于D,如果cm,则等于( ) A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm8.如图,工人师傅用角尺平分.做法:在上取,同时保证与的刻度一致(即),则平分,这样做的依据是(填全等三角形的一种判定方法). 9.如图,为的中线,点在的延长线上,连接,且,过点作于点,连接,若,,则的长为.10.如图,在中,,是的平分线,过点作的垂线交延长线于点,若,则的度数是 11.已知,如图,,,,求证:. 12.如图,,,,说出的理由. 解:( ),,即.在和中,( ),( ).13.如图,在中,点D,E分别为边上的点,且,求的度数. 14.如图,以点为顶点作两个等腰直角三角形,,,连接,交于点.线段和有何关系?请说明理由.15.如图,和中,,连接,. (1)求证:;(2)求证:.16.如图,已知是的边上的高,为上一点,且,.求证:. 角平分线18.如图,已知,平分,点在上,于,,点是射线上的动点,则的最小值为( )A. B. C. D.19.如图,在中,,.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于长为半径画弧,分别交,于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点G;③作射线交边于点D,则的度数为( ) A. B. C. D.20.如图,平分,,,,,则的长为( ) A. B. C. D.21.如图,,平分,平分,若,则. 22.如图1,在平面直角坐标系中,点,. (1)如图1,过点B作,且,求点C的坐标;(2)如图2,过点A作,且,过点A作,且,连接交x轴于点P,求的长.23.如图在中,为锐角,点D在射线上,以为一边在右侧作正方形. (1)如果,,①当点D在线段(不含端点)上时,如图1,则线段与的位置关系是_____②当点D在线段的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立?并说明理由.(2)如果,是锐角,点D在线段(不含端点)上,如图3.当满足什么条件时,?并说明理由.
2023-2024学年八年级数学上学期期中专题03 全等三角形常规题训练(原卷版)(人教版)
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