2013年云南省中考数学试卷及答案(word版)

2023-10-31 · U1 上传 · 21页 · 575.5 K

2013云南省中考数学真题试卷答案一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.(3分)﹣6的绝对值是( ) A.﹣6B.6C.±6D.[来源:学科网ZXXK]2.(3分)下列运算,结果正确的是( ) A.m6÷m3=m2B.3mn2•m2n=3m3n3C.(m+n)2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n23.(3分)图为某个几何体的三视图,则该几何体是( )[来源:学科网] A.B.C.[来源:学科网ZXXK]D.4.(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为( ) A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元5.(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( ) A.S▱ABCD=4S△AOBB.AC=BD C.AC⊥BDD.▱ABCD是轴对称图形6.(3分)已知⊙O1的半径是3cm,⊙2的半径是2cm,O1O2=cm,则两圆的位置关系是( ) A.相离B.外切C.相交D.内切7.(3分)要使分式的值为0,你认为x可取得数是( ) A.9B.±3C.﹣3D.3 8.(3分)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是( ) A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)25的算术平方根是 .10.(3分)分解因式:x3﹣4x= .11.(3分)在函数中,自变量x的取值范围是 .12.(3分)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留π).13.(3分)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD= .14.(3分)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣. 16.(5分)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是 .(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由. [来源:学科网ZXXK]17.(6分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.18.(7分)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.组别ABCDE时间t(分钟)t<4040≤t<6060≤t<8080≤t<100t≥100人数1230a2412(1)求出本次被调查的学生数;(2)请求出统计表中a的值;(3)求各组人数的众数及B组圆心角度数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数. 19.(7分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率. 20.(6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近? 21.(7分)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积. 22.(7分)某中学为了绿化校园,计划购买一批棕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案. 23.(9分)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).(1)求A、D两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.答案选择题1-4BBDB5-8ACDA二、填空题9、 5 10、 x(x+2)(x﹣2) 11、 x≥﹣1且x≠0 12、 13、 44° 14、 三、解答题15、解:原式=+1+4﹣=5.16、解答:解:(1)∵AB=AD,∠A=∠A,∴若利用“AAS”,可以添加∠C=∠E,若利用“ASA”,可以添加∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE,若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,综上所述,可以添加的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC);故答案为:∠C=∠E;(2)选∠C=∠E为条件.理由如下:在△ABC和△ADE中,,∴△ABC≌△ADE(AAS).17、解答:解:(1)如图所示:.(2)结合坐标系可得:A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0).18、解答:[来源:学科网]解:(1)12÷10%=120(人);(2)a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42;(3)众数是12人;(4)每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是:2400×=1560(人).19、解答:解:(1)列表如下:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(2)所有等可能的情况数为9种,其中是x2﹣3x+2=0的解的为(1,2),(2,1)共2种,则P是方程解=.20、解答:解:过点A作AD⊥BC于D,根据题意得∠ABC=30°,∠ACD=60°,∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,∴CA=CB.∵CB=50×2=100(海里),∴CA=100(海里),在直角△ADC中,∠ACD=60°,∴CD=AC=×100=50(海里).故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.21、解答:解:(1)∵AB=AC,AD是BC的边上的中线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∵四边形ADBE是平行四边形.∴平行四边形ADBE是矩形;(2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中线,∴BD=DC=6×=3,在直角△ACD中,AD===4,∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12.22、解答:解:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,根据题意得,,解得,答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵;(2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150﹣a)棵,根据题意得,,解不等式①得,a≥58,解不等式②得,a≤60,所以,不等式组的解集是58≤a≤60,∵a只能取正整数,∴a=58、59、60,因此有3种购买方案:方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵.23、解答:解:(1)设直线EC的解析式为y=kx+b,根据题意得:,解得,∴y=x+1,当y=0时,x=﹣1,∴点A的坐标为(﹣1,0).∵四边形ABCD是等腰梯形,C(2,3),∴点D的坐标为(0,3).(2)设过A(﹣1,0)、D(0,3)、C(2,3)三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则有:,解得,∴抛物线的关系式为:y=x2﹣2x+3.(3)存在.①作线段AC的垂直平分线,交y轴于点P1,交AC于点F.∵OA=OE,∴△OAE为等腰直角三角形,∠AEO=45°,∴∠FEP1=∠AEO=45°,∴△FEP1为等腰直角三角形.∵A(﹣1,0),C(2,3),点F为AC中点,∴F(,),∴等腰直角三角形△FEP1斜边上的高为,∴EP1=1,∴P1(0,2);②以点A为圆心,线段AC长为半径画弧,交y轴于点P2,P3.可求得圆的半径长AP2=AC=3.连接AP2,则在Rt△AOP2中,OP2===,∴P2(0,).∵点P3与点P2关于x轴对称,∴P3(0,﹣);③以点C为圆心,线段CA长为半径画弧,交y轴于点P4,P5,则圆的半径长CP4=CA=3,在Rt△CDP4中,CP4=3,CD=2,∴DP4===,∴OP4=OD+DP4=3+,∴P4(0,3+);同理,可求得:P5(0,3﹣).综上所述,满足条件的点P有5个,分别为:P1(0,2),P2(0,),P3(0,﹣),P4(0,3+),P5(0,3﹣).云南省2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2013•云南)﹣6的绝对值是(B ) A.﹣6B.6C.±6D.2.(3分)(2013•云南)下列运算,结果正确的是( ) A.m6÷m3=m2B.3mn2•m2n=3m3n3C.(m+n)2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n2点评:本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键. 3.(3分)(2013•云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是( ) A.B.C.D.考点:由三视图判断几何体.分析:由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.解答:解:由主视图和左视图为矩形判断出是柱体,由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体.故选D.点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 4.(3分)(2013•云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为( ) A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元.故选B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2013•云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( ) A.S▱ABCD=4S△AOBB.AC=BD C.AC⊥BDD.▱ABCD是轴对称图形考点:平行四边形的性质.3718684分析:根据平行四边形的性质分别判断得

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