2010年云南省中考数学试卷及答案（word版）

2010年云南高中（中专）招生统一考试数学（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共7小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分21分）1．下列结论错误的是A． Ｂ．方程的解为Ｃ． Ｄ．2．下列图形是轴对称图形的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．[来源:学,科,网Z,X,X,K]3．下列运算正确的是A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．下列事件中是必然事件的是一个直角三角形的两个锐角分别是和Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上Ｃ．当是实数时，Ｄ．长为、、的三条线段能围成一个三角形5．某物体的三视图如图1所示，那么该物体的形状是A．圆柱 Ｂ．球 Ｃ．正方体 Ｄ．长方体图2图16．如图2，，于，交于，已知，则是A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．图37．二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）8．的相反数是__________．9．计算：__________．10．分解因式：__________．11．如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米．图512．不等式的解集为_________．图413．如图5，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度与时间的关系可以用公式表示．经过________，火箭达到它的最高点．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（7分）先化简再求值：，其中．17．（8分）如图6，的两条对角线、相交于点．图中有哪些三角形是全等的？选出其中一对全等三角形进行证明．图618．（8分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，月份各户用水量均比月份有所下降，其中的户、户、户节水量统计如下表：户数节水量（立方米/每户）节水量众数是多少立方米？该小区月份比月份共节约用水多少立方米？该小区月份平均每户节约用水多少立方米？19．（9分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从年起，三年内每年推广万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了个和个的节能灯，一共用了元，王叔叔买了个和个的节能灯，一共用了元．求：（1）该县财政补贴后，、节能灯的价格各是多少元？（2）年我省已推广通过财政补贴节能灯万只，预计我省一年可节约电费亿元左右，减排二氧化碳万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到）[来源:Z.xx.k.Com]20．（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；游戏者获胜的概率是多少？盘盘21．（10分）云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），，为水面，点在 上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，．请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）图722．（11分）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：图中格点是由格点通过怎样变换得到的？图8如果建立直角坐标系后，点的坐标为（，），点的坐标为，请求出过点的正比例函数的解析式，并写出图中格点各顶点的坐标．23．（14分）如图9，已知直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴，轴分别相交于、两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束．求、两点的坐标；求与的函数关系式及自变量的取值范围；直线在运动过程中，当为何值时，半圆与直线相切？是否存在这样的值，使得半圆面积？若存在，求出值，若不存在，说明理由．图9（1）图9（2）备用图[来源:Zxxk.Com]2010云南中考数学答案选择题：1．Ｄ 2．Ｂ 3．Ａ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｄ填空题：8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15．解答题：16．解： 5分当时，原式 7分17．解：（1）、、、 4分（2）以为例证明，四边形是平行四边形，．在和中， 8分18．解：（1）节水量的众数是立方米． ２分（2）该小区月份比月份共节约用水：（立方米）． 5分（3）该小区月份平均每户节约用水：（立方米）． 8分19．解：（1）设节能灯的价格为元，节能灯的价格为元． 1分则 2分解之 4分答：该县财政补贴后，节能灯的价格为元，节能灯的价格为元． 5分（2）全国一年大约可节约电费：（亿元） 7分大约减排二氧化碳：（万吨） 9分20．解：（1）用树状图表示： 4分[来源:学+科+网]所有可能结果：（红、黄），（红、绿），（红、蓝），（白、黄），（白、绿），（白、蓝） 6分（或）用列表表示：Ｂ盘A盘黄绿蓝红（红，黄）（红，绿）（红，蓝）白（白，黄）（白，绿）（白，蓝）（2）（获胜）=． 8分21．解：分别过、作于、于， 1分在中，，．，． 2分，，．．延长交于．在中，，，， 6分．（米） 8分（2）（米）． 9分答：平均每天水位下降必须控制在米以内，才能保证现有水量至少能使用天． 10分22．解：（1）格点是由格点先绕点逆时针旋转，然后向右平移个长度单位（或格）得到的． 4分（注：先平移后旋转也行）（2）设过点的正比例函数解析式为，将代入上式得，．过点的正比例函数的解析式为． 8分各顶点的坐标为：． 11分23．解：（1），令，得，，．令，得，． 2分（2），是等腰直角三角形．，，为等腰直角三角形，．．，，． 8分[来源:学#科#网Z#X#K]（3）分别过、作于、于F．，在中，，，．当时，半圆与相切．即，．当时，半圆与直线相切．11分存在．．．若，则，，，．存在，使得． 14分