2018年新疆生产建设兵团中考数学试卷

2023-10-31 · U1 上传 · 18页 · 256 K

2018年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(5分)的相反数是( )A.﹣ B.2 C.﹣2 D.0.52.(5分)某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高( )A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃3.(5分)如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( )A. B. C. D.4.(5分)下列计算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2 C.(ab3)2=a2b6 D.5a﹣2a=35.(5分)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为( )A.85° B.75° C.60° D.30°6.(5分)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲班55135149191乙班55135151110某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生的平均成绩相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是( )A.①② B.②③ C.①③ D.①②③7.(5分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm8.(5分)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( )A. B. C. D.9.(5分)如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )A. B.1 C. D.2二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10.(5分)点(﹣1,2)所在的象限是第 象限.11.(5分)如果代数式有意义,那么实数x的取值范围是 .12.(5分)如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积是 .13.(5分)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是 .14.(5分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是 元.15.(5分)如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2,若y1≠y2,取y1和y2中较小值为M;若y1=y2,记M=y1=y2.①当x>2时,M=y2;②当x<0时,M随x的增大而增大;③使得M大于4的x的值不存在;④若M=2,则x=1.上述结论正确的是 (填写所有正确结论的序号).三、解答题(一)(本大题共4小题,共30分)16.(6分)计算:﹣2sin45°+()﹣1﹣|2﹣|.17.(8分)先化简,再求值:(+1)÷,其中x是方程x2+3x=0的根.18.(8分)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点(2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)判断P(﹣1,﹣5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.19.(8分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)若BD=EF,连接EB,DF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.四、解答题(二)(本大题共4小题,共45分)20.(10分)如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).21.(10分)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况,对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A:优秀;B:良好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,杨老师一共调查了 名学生,其中C类女生有 名,D类男生有 名;(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(3)在此次调查中,小平属于D类.为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.22.(12分)如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.23.(13分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.(1)求点A,B,C的坐标;(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动,同时,点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设运动时间为t秒,求运动时间t为多少秒时,△PBQ的面积S最大,并求出其最大面积;(3)在(2)的条件下,当△PBQ面积最大时,在BC下方的抛物线上是否存在点M,使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由. 2018年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【解答】解:的相反数是﹣.故选:A.【点评】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.2.【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解:2﹣(﹣8)=2+8=10(℃).故选:A.【点评】本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.3.【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【解答】解:从左边看竖直叠放2个正方形.故选:C.【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,左视图是从物体左面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.4.【分析】根据同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加;多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn;积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘;合并同类项:只把系数相加,字母部分完全不变,一个个计算筛选,即可得到答案.【解答】解:A、a2•a3=a2+3=a5,故此选项错误;B、(a+b)(a﹣2b)=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2.故此选项错误;C、(ab3)2=a2•(b3)2=a2b6,故此选项正确;D、5a﹣2a=(5﹣2)a=3a,故此选项错误.故选:C.【点评】本题主要考查多项式乘以多项式,同底数幂的乘法,积的乘方,合并同类项的法则,注意正确把握每一种运算的法则,不要混淆.5.【分析】先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,从而求出∠D.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC=30°,又∵CD=CE,∴∠D=∠CED,∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,∴∠D=75°.故选:B.【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C,再由CD=CE得出∠D=∠CED,由三角形内角和定理求出∠D.6.【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断;【解答】解:由表格可知,甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;根据中位数可以确定,乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;根据方差可知,甲班成绩的波动比乙班大.故(1)(2)(3)正确,故选:D.【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.7.【分析】根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1,然后求出四边形ABEB1是正方形,再根据正方形的性质可得BE=AB,然后根据CE=BC﹣BE,代入数据进行计算即可得解.【解答】解:∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处,∴∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1,又∵∠BAD=90°,∴四边形ABEB1是正方形,∴BE=AB=6cm,∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm.故选:D.【点评】本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键.8.【分析】等量关系为:一本练习本和一支水笔的单价合计为3元;20本练习本的总价+10支水笔的总价=36,把相关数值代入即可.【解答】解:设练习本每本为x元,水笔每支为y元,根据单价的等量关系可得方程为x+y=3,根据总价36得到的方程为20x+10y=36,所以可列方程为:,故选:B.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键.9.【分析】先作点M关于AC的对称点M′,连接M′N交AC于P,此时MP+NP有最小值.然后证明四边形ABNM′为平行四边形,即可求出MP+NP=M′N=AB=1.【解答】解:如图,作点M关于AC的对称点M′,连接M′N交AC于P,此时MP+NP有最小值,最小值为M′N的长.∵菱形ABCD关于AC对称,M是AB边上的中点,∴M′是AD的中点,又∵N是BC边上的中点,∴AM′∥BN,AM′=BN,∴四边形ABNM′是平行四边形,∴M′N=AB=1,∴MP+NP=M′N=1,即MP+NP的最小值为1,故选:B.【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质,熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:点(﹣1,2)所在的象限是第二象限.故答案为:二.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).11.【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案.【解答】解:∵代数式有意义,∴实数x的取值范围是:x≥1.故答案为:x≥1.【点评】此题主要考查了二次根式的定义,正确把握定义是解题关键.12.【分析】根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数,再根据扇形面积公式计算即可.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°,根据圆周角定理可得∠BOC=2∠A=120°,∴阴影部分的面积是=π,故答案为:【点评】本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理,根据等边三角形性质和圆周角定理求得圆心角度数是解题的关键.13.【分析】根据概率的计算公式.颜色搭配总共有4种可能,分别列出搭配正确和搭配错误的可能,进而求出各自的概率即可.【解答】解:用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯;用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯.经过搭配所能产生的结果如下:Aa、Ab、Ba、Bb.所以颜色搭配正确的概率是.故答案为:.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事

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