2014年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.(3分)(2014•营口)﹣6的倒数是( ) A.﹣6B.6C.D.2.(3分)(2014•营口)如图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A.长方体B.三棱柱C.正方体D.圆柱3.(3分)(2014•营口)估计的值( ) A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间4.(3分)(2014•营口)下列运算正确的是( ) A.a+a=a2B.(﹣a3)4=a7C.a3•a=a4D.a10÷a5=a25.(3分)(2014•营口)下列说法正确的是( ) A.“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨 B.为了解学生视力情况,抽取了500名学生进行调查,其中的样本是500名学生 C.要了解我市旅游景点客流量的情况,采用普查的调查方式 D.一组数据5,1,3,6,9的中位数是56.(3分)(2014•营口)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.7.(3分)(2014•营口)如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,∠B=50°,∠A=26°,将△ABC沿DE折叠,点A的对应点是点A′,则∠AEA′的度数是( ) A.145°B.152°C.158°D.160°8.(3分)(2014•营口)如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( ) A.B.C.D. 二、填空题(每小题3分,共24分)9.(3分)(2014•营口)全球每年大约有577000000000000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽,将数577000000000000用科学记数法表示为 .10.(3分)(2014•营口)函数y=+(x﹣2)0中,自变量x的取值范围是 .11.(3分)(2014•营口)小华和小苗练习射击,两人的成绩如图所示,小华和小苗两人成绩的方差分别为S12、S22,根据图中的信息判断两人方差的大小关系为 .12.(3分)(2014•营口)如图,直线a∥b,一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置,若∠1=24°,则∠2= .13.(3分)(2014•营口)一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小文在袋中放入10个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是,则袋中红球约为 个.14.(3分)(2014•营口)如图,圆锥的底面半径OB长为5cm,母线AB长为15cm,则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 度.15.(3分)(2014•营口)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边AB∥x轴,点A在双曲线y=(x<0)上,点B在双曲线y=(x>0)上,边AC中点D在x轴上,△ABC的面积为8,则k= .16.(3分)(2014•营口)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x,直线l2:y=x,在直线l1上取一点B,使OB=1,以点B为对称中心,作点O的对称点B1,过点B1作B1A1∥l2,交x轴于点A1,作B1C1∥x轴,交直线l2于点C1,得到四边形OA1B1C1;再以点B1为对称中心,作O点的对称点B2,过点B2作B2A2∥l2,交x轴于点A2,作B2C2∥x轴,交直线l2于点C2,得到四边形OA2B2C2;…;按此规律作下去,则四边形OAnBnCn的面积是 . 三、解答题(17小题8分,18小题8分,共16分)17.(8分)(2014•营口)先化简,再求值:b2﹣÷(a﹣),其中a=tan45°,b=2sin60°. 18.(8分)(2014•营口)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标. 四、解答题(19小题10分,20小题10分,共20分)19.(10分)(2014•营口)近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注.相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查,并制作了如下相应的统计图.市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A.没影响B.影响不大C.有影响,建议做无声运动D.影响很大,建议取缔E.不关心这个问题根据以上信息解答下列问题:(1)根据统计图填空:m= ,A区域所对应的扇形圆心角为 度;(2)在此次调查中,“不关心这个问题”的有25人,请问一共调查了多少人?(3)将条形统计图补充完整;(4)若本地共有14万市民,依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议? 20.(10分)(2014•营口)第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行,爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛:在一个不透明的盒子中放入三张卡片,每张卡片上写着一个实数,分别为3,,2(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同),爸爸让小明从中任意取一张卡片,如果抽到的卡片上的数是有理数,就让小明看比赛,否则就不能看.(1)请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率;(2)小明想了想,和爸爸重新约定游戏规则:自己从盒子中随机抽取两次,每次抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己就看比赛,否则就不看.请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率.五、解答题(21小题8分,22小题10分,共18分)21.(8分)(2014•营口)如图,王老师站在湖边度假村的景点A处,观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处,点A到DC所在水平面的距离AB是15米,观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53°和11°,求C、D两点之间距离.(精确到0.1.参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,sin11°≈0.19,cos11°≈0.98,tan11°≈0.19) 22.(10分)(2014•营口)如图,在⊙O中,直径AB平分弦CD,AB与CD相交于点E,连接AC、BC,点F是BA延长线上的一点,且∠FCA=∠B.(1)求证:CF是⊙O的切线.(2)若AC=4,tan∠ACD=,求⊙O的半径. 六、解答题(23小题10分,24小题10分,共20分)23.(10分)(2014•营口)为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书,如果给每名获奖同学都买一本图书,需要花费720元;书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠.学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人? 24.(10分)(2014•营口)随着生活质量的提高,人们健康意识逐渐增强,安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器,生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示.今年生产90天后,厂家改进了技术,平均每天的生产数量达到30台.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同,求厂家去年生产的天数;(3)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划,那么在改进技术后,至少还要多少天完成生产计划? 七、解答题(本题满分14分)25.(14分)(2014•营口)四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,①求证:∠DAG=∠DCG;②猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;(2)如图2,在(1)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG;(3)当点E、F运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出∠BHO的度数. 八、解答题(本题满分14分)26.(14分)(2014•营口)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3).(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;(2)如图①,点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点E.是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,请说明理由;(3)如图②,过点A作y轴的平行线,交直线BC于点F,连接DA、DB.四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点B重合时立即停止运动.设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.
2014年辽宁省营口市中考数学试卷(空白卷)
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