2021年江苏省镇江市中考数学试卷(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 10页 · 558.9 K

2021年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,24分)1.(2分)(2021•镇江)的绝对值等于 .2.(2分)(2021•镇江)使有意义的的取值范围是 .3.(2分)(2021•镇江)8的立方根是 .4.(2分)(2021•镇江)如图,花瓣图案中的正六边形的每个内角的度数是 .5.(2分)(2021•镇江)一元二次方程的两根分别为 .6.(2分)(2021•镇江)小丽的笔试成绩为100分,面试成绩为90分,若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩,则小丽的平均成绩是 分.7.(2分)(2021•镇江)某射手在一次训练中共射出了10发子弹,射击成绩如图所示,则射击成绩的中位数是 环.8.(2分)(2021•镇江)如图,点,分别在的边,上,,,分别是,的中点,若,则 .9.(2分)(2021•镇江)如图,点,,,在网格中小正方形的顶点处,直线经过点,,将沿平移得到,是的对应点,再将这两个三角形沿翻折,,分别是,的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1,则的长为 .10.(2分)(2021•镇江)已知一次函数的图象经过点,且函数值随自变量的增大而减小,写出符合条件的一次函数表达式 .(答案不唯一,写出一个即可)11.(2分)(2021•镇江)一只不透明的袋子中装有1个黄球,现放若干个红球,它们与黄球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出两个球,使得(摸出一红一黄)(摸出两红),则放入的红球个数为 .12.(2分)(2021•镇江)如图,等腰三角形中,,,,点在边上运动(可与点,重合),将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连接,则长的最大值为 .二、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)13.(3分)(2021•镇江)如图所示,该几何体的俯视图是 A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆14.(3分)(2021•镇江)2021年月份,全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元,其中25900用科学记数法表示为 A. B. C. D.15.(3分)(2021•镇江)如图,,点在边上,与边相切于点,交边于点,,连接,则等于 A. B. C. D.16.(3分)(2021•镇江)如图,输入数值1921,按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后,把结果输入下一个方框继续进行运算),输出的结果为 A.1840 B.1921 C.1949 D.202117.(3分)(2021•镇江)设圆锥的底面圆半径为,圆锥的母线长为,满足,这样的圆锥的侧面积 A.有最大值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值18.(3分)(2021•镇江)如图,小明在的方格纸上写了九个式子(其中的是正整数),每行的三个式子的和自上而下分别记为,,,每列的三个式子的和自左至右分别记为,,,其中,值可以等于789的是 A. B. C. D.三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)(2021•镇江)(1)计算:;(2)化简:.20.(10分)(2021•镇江)(1)解方程:;(2)解不等式组:.21.(6分)(2021•镇江)甲、乙、丙三人各自随机选择到,两个献血站进行爱心献血.求这三人在同一个献血站献血的概率.22.(6分)(2021•镇江)如图,四边形是平行四边形,延长,,使得,连接,.(1)求证:;(2)连接,,,当 时,四边形是菱形.23.(6分)(2021•镇江)《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价各几何?这段话的意思是:今有人合伙买金,每人出400钱,会剩余3400钱;每人出300钱,会剩余100钱.合伙人数、金价各是多少?请解决上述问题.24.(6分)(2021•镇江)如表是第四至七次全国人口普查的相关数据.年份我国大陆人口总数其中具有大学文化程度的人数每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467(1)设下一次人口普查我国大陆人口共人,其中具有大学文化程度的有人,则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ;(用含有,的代数式表示)(2)如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度(含大学、高中、初中、小学、其他)的人数分布制作成扇形统计图,求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数;(精确到(3)你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处?(写出一个即可)25.(6分)(2021•镇江)如图,点和点是反比例函数图象上的两点,点在反比例函数的图象上,分别过点,作轴的垂线,垂足分别为点,,,连接交轴于点.(1) ;(2)设点的横坐标为,点的纵坐标为,求证:;(3)连接,,当时,直接写出点的坐标: .26.(8分)(2021•镇江)如图1,正方形的边长为4,点在边上,经过,,三点.(1)若,判断边所在直线与的位置关系,并说明理由;(2)如图2,是的中点,交射线于点,当平分时,求的值.27.(11分)(2021•镇江)将一张三角形纸片放置在如图所示的平面直角坐标系中,点,点,点,二次函数的图象经过点,,该抛物线的对称轴经过点,顶点为.(1)求该二次函数的表达式及点的坐标;(2)点在边上(异于点,,将三角形纸片折叠,使得点落在直线上,且点落在边上,点的对应点记为点,折痕所在直线交抛物线的对称轴于点,然后将纸片展开.①请作出图中点的对应点和折痕所在直线;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)②连接,,在下列选项中:.折痕与垂直,.折痕与的交点可以落在抛物线的对称轴上,,,所有正确选项的序号是 .③点在二次函数的图象上,当时,求点的坐标.28.(11分)(2021•镇江)如图1,,,,为铅直方向的边,,,为水平方向的边,点在,之间,且在,之间,我们称这样的图形为“图形”,记作“图形”.若直线将图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线为该图形的面积平分线.【活动】小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案:如图2,将这个图形分成矩形、矩形,这两个矩形的对称中心,所在直线是该图形的面积平分线.请用无刻度的直尺在图1中作出其他的面积平分线.(作出一种即可,不写作法,保留作图痕迹)【思考】如图3,直线是小华作的面积平分线,它与边,分别交于点,,过的中点的直线分别交边,于点,,直线 (填“是”或“不是”图形的面积平分线.【应用】在图形形中,已知,.(1)如图4,.①该图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点,,求长的最大值;②该图形的面积平分线与边,分别相交于点,,当的长取最小值时,的长为 .(2)设,在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中,如果只有与边,相交的面积平分线,直接写出的取值范围 .

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