2009年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)

2009徐州中考数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项前的序号填写在答题栏内）题号12345678选项BDDBABDC1．|－2|的相反数是A．－B．－2 C． D．22．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是A．3B．－3C．－2和4D．－3和33．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137000km，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为A． km B．kmC．km D．km4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打A．9折B．8折C．7折D．6折5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥（第5题）（第6题）6．如图，若点是反比例函数在第一象限图象上的动点，PA⊥x轴，则随着x的增大，△APO的面积将A．增大B．不变C．减小D．无法确定7．下列事件中，必然事件是 A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数8．如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果、分别是2009的两个平方根，那么0，-2009．10．方程的解是x=6 ．11．已知，则的值为-5．12．不等式组的解集是x＞-2 ．13．已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_相交_．14．小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为cm．15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是＜ ．（第16题）16．下面3个正方形内各画有2条线段（其中M、N都是边的中点）．这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有个．17．如图6，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是°A（第18题）CBO（第17题）18．如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4㎝,则△AEG的周长是㎝．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：20．（8分）先化简，再求值：，其中．解：原式=，21．（8分）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上．（第21题）求证：∠B=∠C22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形并说明理由．（第22题）23．（10分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2），求两函数图象的另一交点B的坐标．24．（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？25．（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：（1）根据图中提供的数据填写下表：平均数（分）众数（分）中位数（分）极差（分）方差（分2）小明1078.25小兵1313（2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．(第25题)26．（10分）已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点．（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：①当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形；(第26题)②当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形．27．（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为45°．求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号）．（第27题）28．（12分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积．将正方形沿轴的正方向平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为．（1）分析与计算：求正方形的边长；（2）操作与求解：①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，可判断（＞0）的变化情况是（ ）；A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大②当正方形顶点移动到点时，求的值；ABCODEF（第28题）（3）探究与归纳：设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式．参考答案题号12345678选项BDDBABDC9.0、-200910.611.-512.13. 内切14.2015.16.117．3518．419．20.原式=，21.证明略22．(1)略(2)△ABC属于锐角三角形23．一次函数的解析式为，另一交点24.(１)略(2)Ｐ（和大于４）＝25.（1）平均数众数中位数极差方差小明1312.5小兵1341.25（2）选小兵：理由略（言之合理即可）．26.（1）∵E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△ACD的中位线，∴EH∥AD，FG∥AD，，，∴EH∥FG，，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）；（3）．27.在Rt△ACD中，∵∠ADC＝60°∴AC＝CD·在Rt△BCD中，∵∠CDB＝45°，∴BC＝CD＝50，∴AB＝AC－BC＝()米．28.（1）∵，ABCODEF（图②）设正方形的边长为，∴，或（舍去）．（2）①．②．（3）①当0≤＜4时，重叠部分为三角形，如图①．可得△∽△，∴，=．∴．ABCODEFM（图③）②当4≤＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．．③当6≤＜8时，重叠部分为五边形，如图③．可得，，．AOBCDEFM（图④）=．④当8≤＜10时，重叠部分为五边形，如图④．=．⑤当10≤≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．ABCODEF（图⑤）．O资料来源：回澜阁教育免费下载天天更新HYPERLINKhttp://www.HuiLanGe.comwww.HuiLanGe.com