2021年江苏省徐州市中考数学试卷（学生版）

江苏省徐州市2021年中考数学真题与答案解析一、单选题1．－3的相反数是（）A．3 B．－3 C． D．2．下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．袋子糖果红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（）A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小5．第七次全国人民普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（）A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏6．下列无理数，与3最接近的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）A． B． C． D．8．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍二、填空题9．我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为________人．10．49的平方根是_____.11．因式分解：x2－36=_________．12．为使有意义，则x的取值范围是_________．13．若是方程的两个根，则_________．14．如图，是的直径，点在上，若，则_________°．15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆半径为__________．16．如图，在中，点分别在边上，且，与四边形的面积的比为__________．17．如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________．18．如图，四边形与均为矩形，点分别在线段上．若，矩形的周长为，则图中阴影部分的面积为___________．三、解答题19．计算：（1）（2）20．（1）解方程：（2）解不等式组：21．如图，为的直径，点在上，与交于点，，连接．求证：（1）；（2）四边形是菱形．22．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，．（1）求证：是等腰三角形；（2）求线段的长．23．某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？24．如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．25．某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示．根据图中信息，解决下列问题：（1）这11年间，该市中考人数的中位数是______________万人；（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是____________年；（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（）A.12.8万人；B.14.0万人；C.15.3万人（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（）A.23.1万人；B.28.1万人；C.34.4万人（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人（结果取整数）？26．如图，点在函数的图像上．已知的横坐标分别为－2、4，直线与轴交于点，连接．（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积；（3）若函数的图像上存在点，使得的面积等于的面积的一半，则这样的点共有___________个．27．如图，斜坡的坡角，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板．前排光伏板的一端位于点，过其另一端安装支架，所在的直线垂直于水平线，垂足为点为与的交点．已知，前排光伏板的坡角．（1）求的长（结果取整数）；（2）冬至日正午，经过点的太阳光线与所成的角．后排光伏板的前端在上．此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则的最小值为多少（结果取整数）？参考数据：三角函数锐角13°28°32°0.220.470.530.970.880.850.230.530.6228．如图1，正方形的边长为4，点在边上（不与重合），连接．将线段绕点顺时针旋转90°得到，将线段绕点逆时针旋转90°得到．连接．（1）求证：①的面积；②；（2）如图2，的延长线交于点，取的中点，连接，求的取值范围．