徐州市2008年中考数学试题一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1.4的平方根是A.B.2C.D.162.一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州市累计为汶川地震灾区捐款约11180万元,该笔善款可用科学记数法表示为A.万元B.万元C.万元D.万元3.函数中自变量x的取值范围是A.≥B.≤C.D.4.下列运算中,正确的是A.B.C.D.5.如果点(3,-4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是A.(3,4)B.(-2,-6)C.(-2,6)D.(-3,-4)6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是ABCD7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B.内切C.相交D.外切8.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中,必然事件是 A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上(第10题)B.两直线被第三条直线所截,同位角相等C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应位置上)11.因式分解:2x2–8=▲.12.徐州市部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12320,11880,10370,8570,10640,10240.这组数据的极差是▲元.13.若、为方程的两个实数根,则▲.14.边长为a的正三角形的面积等于▲.(第16题)15.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=▲°.(第15题)16.如图,Rt△ABC中,,cm,cm.将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长=▲cm.徐州市2008年初中毕业、升学考试数学试题第Ⅱ卷注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)将答案直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚.题号二三四五六七卷面分合计得分得分评卷人二、填空题答题处(每小题3分,共18分)11. 12.元 13.14. 15.° 16.cm得分评卷人三、解答题(每小题5分,共20分)17.计算:.解:18.已知,求的值.解:19.解不等式组并写出它的所有整数解.解: 20.如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m).(第20题)(参考数据:)解:得分评卷人四、解答题(本题有A、B两类题.A类题4分,B类题6分.你可以根据自己的学习情况,在两类题中任意选做一题,如果两类题都做,则以A类题计分)21.(A类)已知:如图,四边形ABCD中,.求证:.(B类)已知:如图,四边形ABCD中,.求证:.(第21题)解:我选做的是类题.得分评卷人五、解答题(每小题7分,共21分)22.从徐州到南京可乘列车A或列车B,已知徐州至南京的铁路里程约为350km,A车与B车的平均速度之比为10∶7,A车的行驶时间比B车的行驶时间少1h,两车的平均速度分别为多少?解:23.小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5(第23题)(1)该月小王手机话费共多少元?(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整;(4)请将条形统计图补充完整.解: 24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为.(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2;(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴;(第24题)(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.解:得分评卷人六、解答题(每小题8分,共16分) 25.为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某市自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a、b、c为常数):行驶路程收费标准调价前调价后不超出3km的部分起步价6元起步价a元超出3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元(第25题)设行驶路程为时,调价前的运价为,调价后的运价为.如图,折线表示y2与x之间的函数关系;线段EF表示0≤x≤3时,y1与x之间的函数关系.根据图表信息,完成下列各题:(1)填空:,,;(2)写出当时,与x之间的函数关系式,并在上图中画出该函数图象;(3)函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点坐标,并说明该点的实际意义.若不存在,请说明理由.解:26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.请你从中选取两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:(1)构造一个真命题,画图并给出证明;(2)构造一个假命题,举出反例加以说明.解:得分评卷人七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)27.已知二次函数的图象以为顶点,且过点.(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,两点随图象移至,求△的面积.解:28.如图1,一副直角三角板满足,,,.【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC交于点Q.【探究一】在旋转过程中,(1)如图2,当时,满足怎样的数量关系?并给出证明;(2)如图3,当时,满足怎样的数量关系?并说明理由;(3)根据你对⑴、⑵的探究结果,试写出当时,满足的数量关系式为,其中m的取值范围是(直接写结论,不必证明).【探究二】若且cm,连PQ,设△EPQ的面积为(),在旋转过程中,(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由;(2)随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化?求出相应S的值或取值范围.(图2)(图3)(图1)(第28题)解:徐州市2008年初中毕业、升学考试试题答案一、选择题1-4ABCD5-8CBBA9-10DC二、填空题11.2(x+2)(x-2) 12.3750元 13.-114.四分之根三a²15.126° 16.7cm三、解答题17.解:原式=1+1-3+2=118.解:原式==当时原式=3-4=19.解不等式组并写出它的所有整数解.解:解不等式①,得 解不等式②,得∴原不等式组的解集是:故所有整数解为:-1,0,1,220.解:如图,作DE垂直BC于点E,AF垂直BC于点F.Rt△DEC中,(m)(m)由梯形性质,得m,m,Rt△AFB中,,m(m)答:坝高为7m,坝底约为25.1m.四、解答题21.解:(A类)连接BD.在△和△中,∵,,又,∴△≌△.∴。(B类)连结.∵,∴.∵且,∴.∴.-五、解答题22.解:设A车的平均速度为10(km/h),B车的平均速度为7(km/h).由题意得:.解得.经检验,是原方程的根.故.答:A车的平均速度为150km/h,B车的平均速度为105km/h.-23.小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5504525解:(1)(元) (2)=24.解:(3)成轴对称(4)城中心对称,对称中心坐标。25.解:(1)71.42.1(2)()(3)由和,得解得故存在交点实际意义:当行驶路程为km时,调价前后的运价不变;当行驶路程小于km时,调价后的运价高;当行驶路程大于km时,调价后的运价低.26.解:(1)真命题已知:∠BAD=∠DCB,AD∥BC.求证:四边形ABCD为平行四边形.证明:如图,∵AD∥BC,∴.又∠BAD=∠DCB,且,,∴.∴AB∥CD.故四边形ABCD为平行四边形.-(2)假命题已知:①OA=OC,③∠BAD=∠DCB.求证:四边形ABCD为平行四边形..27.解:(1)由顶点,可设函数关系式为.,得,解得.所求二次函数的关系式为.(2)令,得,故图象与y轴交点坐标为.令,得,解得,.故图象与轴交点坐标为和.(3)函数图象向右平移3个单位后经过原点.故.从而.28.满足的数量关系式为,其中m的取值范围是解:(1)作于点M,作于点N,连接BE..为的平分线..①若点M、P重合,显然.②若点M、P不重合,,≌..综上,.(2)作于点M,作于点N.∴EM∥BC.∴△AME∽△ABC..同理,.,.①若点M、P重合,显然.②若点M、P不重合,,∽..综上,【探究二】(1)设EQ=x,则S△EPQ=,其中.∴当cm时,S△EPQ取得最小值50cm2;当cm时,S△EPQ取得最大值75cm2.(2)当cm时,S△EPQ=62.5cm2.故当时,对应△EPQ有2个,当时,对应△EPQ有1个S=50时S=62.5时S=75时
2008年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)
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