2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2018•徐州)4的相反数是( )A.14 B.﹣14 C.4 D.﹣42.(3分)(2018•徐州)下列计算正确的是( )A.2a2﹣a2=1 B.(ab)2=ab2 C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a63.(3分)(2018•徐州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.(3分)(2018•徐州)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是( )A. B. C. D.5.(3分)(2018•徐州)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率( )A.小于12 B.等于12 C.大于12 D.无法确定6.(3分)(2018•徐州)某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:结果如下:册数0123人数13352923关于这组数据,下列说法正确的是( )A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册 D.平均数是2册7.(3分)(2018•徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=﹣2x的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=4x的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为( )A.2 B.4 C.6 D.88.(3分)(2018•徐州)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为( )A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程)9.(3分)(2018•徐州)五边形的内角和是 °.10.(3分)(2018•徐州)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺,已知1nm=0.000000001m,则10nm用科学记数法可表示为 m.11.(3分)(2018•徐州)化简:|3-2|= .12.(3分)(2018•徐州)若x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围为 .13.(3分)(2018•徐州)若2m+n=4,则代数式6﹣2m﹣n的值为 .14.(3分)(2018•徐州)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为 cm2.15.(3分)(2018•徐州)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,若∠C=55°,则∠ABD= °.16.(3分)(2018•徐州)如图,扇形的半径为6,圆心角θ为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为 .17.(3分)(2018•徐州)如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.(用含n的代数式表示)18.(3分)(2018•徐州)如图,AB为⊙O的直径,AB=4,C为半圆AB的中点,P为AC上一动点,延长BP至点Q,使BP•BQ=AB2.若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为 . 三、解答题(本大题共有10小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(10分)(2018•徐州)计算:(1)﹣12+20180﹣(12)﹣1+38;(2)a2-b2a-b÷a+b2a-2b.20.(10分)(2018•徐州)(1)解方程:2x2﹣x﹣1=0;(2)解不等式组:&4x>2x-8&x-13≤x+1621.(7分)(2018•徐州)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于 ;(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少?(用画树状图或列表的方法写出分析过程)22.(7分)(2018•徐州)在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根据以上信息,解答下列问题:(1)该调查的样本容量为 ,a= ;(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为 °;(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.23.(8分)(2018•徐州)如图,在矩形ABCD中,AD=4,点E在边AD上,连接CE,以CE为边向右上方作正方形CEFG,作FH⊥AD,垂足为H,连接AF.(1)求证:FH=ED;(2)当AE为何值时,△AEF的面积最大?24.(8分)(2018•徐州)徐州至北京的高铁里程约为700km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少?25.(8分)(2018•徐州)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°.(1)CD与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由;(2)若∠CDB=60°,AB=6,求AD的长.26.(8分)(2018•徐州)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3°,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.(1)求楼间距AB;(2)若2号楼共30层,层高均为3m,则点C位于第几层?(参考数据:sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)27.(10分)(2018•徐州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l.(1)求点P,C的坐标;(2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.28.(10分)(2018•徐州)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD.展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M,设CD与EM交于点P,连接PF.已知BC=4.(1)若M为AC的中点,求CF的长;(2)随着点M在边AC上取不同的位置,①△PFM的形状是否发生变化?请说明理由;②求△PFM的周长的取值范围. 2018年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2018•徐州)4的相反数是( )A.14 B.﹣14 C.4 D.﹣4【考点】14:相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.【解答】解:4的相反数是﹣4,故选:D.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(3分)(2018•徐州)下列计算正确的是( )A.2a2﹣a2=1 B.(ab)2=ab2 C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6【考点】35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方.【专题】1:常规题型.【分析】根据合并同类项法则判断A、C;根据积的乘方法则判断B;根据幂的乘方法则判断D.【解答】解:A、2a2﹣a2=a2,故A错误;B、(ab)2=a2b2,故B错误;C、a2与a3不是同类项,不能合并,故C错误;D、(a2)3=a6,故D正确.故选:D.【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方,合并同类项,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键. 3.(3分)(2018•徐州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形.【专题】1:常规题型.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;故选:A.【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.(3分)(2018•徐州)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是( )A. B. C. D.【考点】U2:简单组合体的三视图.【专题】1:常规题型.【分析】根据三视图的定义即可判断.【解答】解:根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形.故选:A.【点评】本题考查三视图,解题的关键是根据立体图的形状作出三视图,本题属于基础题型. 5.(3分)(2018•徐州)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率( )A.小于12 B.等于12 C.大于12 D.无法确定【考点】X3:概率的意义.【专题】1:常规题型;543:概率及其应用.【分析】利用概率的意义直接得出答案.【解答】解:连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次,前3次的结果都是正面朝上,他第4次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为:12,故选:B.【点评】此题主要考查了概率的意义,正确把握概率的定义是解题关键. 6.(3分)(2018•徐州)某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:结果如下:册数0123人数13352923关于这组数据,下列说法正确的是( )A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册 D.平均数是2册【考点】W2:加权平均数;W4:中位数;W5:众数;W6:极差.【专题】54:统计与概率.【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义,依次计算各选项即可作出判断.【解答】解:A、众数是1册,结论错误,故A不符合题意;B、中位数是2册,结论正确,故B符合题意;C、极差=3﹣0=3册,结论错误,故C不符合题意;D、平均数是(0×13+1×35+2×29+3×23)÷100=1.62册,结论错误,故D不符合题意.故选:B.【点评】本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识,属于基础题,掌握各部分的定义及计算方法是解题关键. 7.(3分)(2018•徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=﹣2x的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=4x的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为( )A.2 B.4 C.6 D.8【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【专题】33:函数思想.【分析】根据正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣2x的图象关于原点对称,可得出A、B两点坐标的关系,根据垂直于y轴的直线上任意两点纵坐标相同,可得出A、C两点坐标的关系,设A点坐标为(x,﹣2x),表示出B、C两点的坐标,再根据三角形的面积公式即可解答.【解答】解:∵正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣2x的图象关于原点对称,∴设A点坐标为(x,﹣2x),则B点坐标为(﹣x,2x),C(﹣2x,﹣2x),∴S△ABC=12×(﹣2x﹣x)•(﹣2x﹣2x)=12×(﹣3x)•(﹣4x)=6.故选:C.【点评】本题考查了反比例函数与正比例函数图象的特点,垂直于y轴的直线上任意两点的坐标特点,三角形的面积,解答此题的关键是找出A、B两点与A、C两点坐标的关系. 8.(3分)(2018•徐州)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为( )A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6【考
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案)
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