2012年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 22页 · 673.6 K

2012年江苏省无锡中考数学试卷一、选择题(共10小题)1.(2012无锡)﹣2的相反数是( ) A. 2B.﹣2 C.D.2.(2012无锡)sin45°的值等于( ) A. B. C.D.13.(2012无锡)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( ) A. (x﹣1)(x﹣2) B. x2C.(x+1)2D. (x﹣2)24.(2012无锡)若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,则k的值为( ) A. ﹣1B.1C.﹣2D.25.(2012无锡)下列调查中,须用普查的是( ) A. 了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况 C. 了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况6.(2012无锡)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为( ) A. 6B.7C.8D.97.(2012无锡)已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( ) A. 20cm2 B. 20πcm2 C.15cm2 D. 15πcm28.(2012无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于( ) A. 17 B. 18 C.19 D. 209.(2012无锡)已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A. 相切 B. 相离 C.相离或相切 D. 相切或相交10.(2012无锡)如图,以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点,P是⊙M上异于A.B的一动点,直线PA.PB分别交y轴于C.D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长( ) A. 等于4 B. 等于4 C.等于6 D. 随P点二、填空题(共8小题)11.计算:= .12.(2012无锡)2011年,我国汽车销量超过了18500000辆,这个数据用科学记数法表示为 辆.13.(2012无锡)函数y=1+中自变量x的取值范围是 .14.(2012无锡)方程的解为 .15.(2012无锡)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为 .16.(2012无锡)如图,△ABC中,∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB= °.17.(2012无锡)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于 cm.18.(2012无锡)如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C.D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A.B.C.D.E、F中,会过点(45,2)的是点 .三、解答题(共10小题)19.(2012无锡)计算:(1)(2)3(x2+2)﹣3(x+1)(x﹣1)20.(2012无锡)(1)解方程:x2﹣4x+2=0(2)解不等式组:.21.(2012无锡)如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:∠BAE=∠CDF.22.(2012无锡)在1,2,3,4,5这五个数中,先任意选出一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b),求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.(2012无锡)初三(1)班共有40名同学,在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表:(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;(2)这个班同学这次打字成绩的众数是 个,平均数是 个.24.(2012无锡)如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A.B.C.D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?25.(2012无锡)某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%.方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=×100%)(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?26.(2012无锡)如图1,A.D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.(1)求A.B两点的坐标;(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.27.(2012无锡)对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2).(1)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;(2)设P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.28.(2012无锡)如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.(1)当P异于A.C时,请说明PQ∥BC;(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?一.选择题(共10小题)1.(2012无锡)﹣2的相反数是( ) A. 2 B. ﹣2 C. D. 考点:相反数。专题:探究型。分析:根据相反数的定义进行解答即可.解答:解:由相反数的定义可知,﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.故选A.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.(2012无锡)sin45°的值等于( ) A. B. C. D. 1考点:特殊角的三角函数值。分析:根据特殊角度的三角函数值解答即可.解答:解:sin45°=.故选B.点评:此题比较简单,只要熟记特殊角度的三角函数值即可.3.(2012无锡)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( ) A. (x﹣1)(x﹣2) B. x2 C. (x+1)2 D. (x﹣2)2考点:因式分解-运用公式法。分析:首先把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可.解答:解:(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)2=(x﹣2)2.故选:D.点评:此题主要考查了因式分解﹣运用公式法,关键是熟练掌握完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.4.(2012无锡)若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,则k的值为( ) A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2考点:反比例函数与一次函数的交点问题。专题:计算题。分析:将x=1代入直线y=2x+1,求出该点纵坐标,从而得到此交点的坐标,将该交点坐标代入y=即可求出k的值.解答:解:将x=﹣1代入直线y=2x+1得,y=﹣2+1=﹣1,则交点坐标为(﹣1,﹣1),[来源:学科网]将(﹣1,﹣1)代入y=得,k=﹣1×(﹣1)=1,故选B.点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,知道交点坐标符合两函数解析式是解题的关键.5.(2012无锡)下列调查中,须用普查的是( ) A. 了解某市学生的视力情况 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 了解某市百岁以上老人的健康情况 D. 了解某市老年人参加晨练的情况考点:全面调查与抽样调查。专题:常规题型。分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A.了解某市学生的视力情况,适合采用抽样调查,故本选项错误;B.了解某市中学生课外阅读的情况,适合采用抽样调查,故本选项错误;C.了解某市百岁以上老人的健康情况,人数比较少,适合采用普查,故本选项正确;D.了解某市老年人参加晨练的情况,老年人的标准没有限定,人群范围可能够较大,适合采用抽样调查,故本选项错误.故选C.点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6.(2012无锡)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9考点:多边形内角与外角。分析:首先设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180°(n﹣2),即可得方程180(n﹣2)=1080,解此方程即可求得答案.解答:解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(n﹣2)=1080,解得:n=8.故选C.点评:此题考查了多边形的内角和公式.此题比较简单,注意熟记公式是准确求解此题的关键,注意方程思想的应用.7.(2012无锡)已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( ) A. 20cm2 B. 20πcm2 C. 15cm2 D. 15πcm2考点:圆锥的计算。分析:圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应数值代入即可求解.解答:解:圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π.故选D.点评:本题考查了圆锥的计算,解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法,特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长.8.(2012无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于( ) A. 17 B. 18 C. 19 D. 20考点:梯形;线段垂直平分线的性质。分析:由CD的垂直平分线交BC于E,根据线段垂直平分线的性质,即可得DE=CE,即可得四边形ABED的周长为AB+BC+AD,继而求得答案.解答:解:∵CD的垂直平分线交BC于E,∴DE=CE,∵AD=3,AB=5,BC=9,∴四边形ABED的周长为:AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17.故选A.点评:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用是解此题的关键.9.(2012无锡)已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交考点:直线与圆的位置关系。分析:根据直线与圆的位置关系来判定.判断直线和圆的

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