贵阳市2022年初中学业水平考试试题卷数学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1.全卷共6页,三个大题,共25小题,满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.3.不能使用科学计算器.一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.1.下列各数为负数的是()A. B.0 C.3 D.2.如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是()A. B. C. D.3.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星,首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输,对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步,1200这个数用科学记数法可表示为()A. B. C. D.4.如图,将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形,则的度数是()A.40° B.60° C.80° D.100°5.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<36.如图,在中,是边上的点,,,则与的周长比是()A. B. C. D.7.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序,主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽,下列说法中正确的是()A.小星抽到数字1可能性最小 B.小星抽到数字2的可能性最大C.小星抽到数字3可能性最大 D.小星抽到每个数的可能性相同8.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是()A.4 B.8 C.12 D.169.如图,已知,点为边上一点,,点为线段的中点,以点为圆心,线段长为半径作弧,交于点,连接,则的长是()A.5 B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系中有,,,四个点,其中恰有三点在反比例函数图象上.根据图中四点的位置,判断这四个点中不在函数的图象上的点是()A.点 B.点 C.点 D.点11.小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是()A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,812.在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,小星根据图象得到如下结论:①在一次函数的图象中,的值随着值的增大而增大;②方程组的解为;③方程的解为;④当时,.其中结论正确个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:每小题4分,共16分.13.因式分解:_________.14.端午节到了,小红煮好了10个粽子,其中有6个红枣粽子,4个绿豆粽子.小红想从煮好的粽子中随机捞一个,若每个粽子形状完全相同,被捞到的机会相等,则她捞到红枣粽子的概率是_______.15.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数,的系数与相应的常数项,即可表示方程,则表示的方程是_______.16.如图,在四边形中,对角线,相交于点,,.若,则的面积是_______,_______度.三、解答题:本大题9小题,共98分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示.用“<”或“>”填空:a_______b,ab_______0;(2)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法,他们分别是配方法、公式法和因式分解法,请从下列一元二次方程中任选两个,并解这两个方程.①x2+2x−1=0;②x2−3x=0;③x2−4x=4;④x2−4=0.18.小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况,他根据国家统计局2022发布相关信息,绘制了如下的统计图,请利用统计图中提供的信息回答下列问题:(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势,你认为应选择_______统计图更好(填“条形”或“折线”);(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差,2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元;(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.19.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点.(1)求这个反比例函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.20.国发(2022)2号文发布后,贵州迎来了高质量快速发展,货运量持续增加.某物流公司有两种货车,已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨,且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨?21.如图,在正方形中,为上一点,连接,的垂直平分线交于点,交于点,垂足为,点在上,且.(1)求证:;(2)若,,求的长.22.交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪,如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪和测速仪到路面之间的距离,测速仪和之间的距离,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶,在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为25°,在测速仪处测得小汽车在点的俯角为60°,小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为38s(图中所有点都在同一平面内).(1)求,两点之间的距离(结果精确到1m);(2)若该隧道限速22m/s,判断小汽车从点行驶到点是否超速?通过计算说明理由.(参考数据:,,,,,)23.如图,为的直径,是的切线,为切点,连接.垂直平分,垂足为,且交于点,交于点,连接,.(1)求证:;(2)当平分时,求证:;(3)在(2)的条件下,,求阴影部分的面积.24.已知二次函数y=ax2+4ax+b.(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含a,b的代数式表示);(2)在平面直角坐标系中,若二次函数的图象与x轴交于A,B两点,AB=6,且图象过(1,c),(3,d),(−1,e),(−3,f)四点,判断c,d,e,f的大小,并说明理由;(3)点M(m,n)是二次函数图象上的一个动点,当−2≤m≤1时,n的取值范围是−1≤n≤1,求二次函数的表达式.25.小红根据学习轴对称的经验,对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.如图,在中,为边上的高,,点在边上,且,点是线段上任意一点,连接,将沿翻折得.(1)问题解决:如图①,当,将沿翻折后,使点与点重合,则______;(2)问题探究:如图②,当,将沿翻折后,使,求的度数,并求出此时的最小值;(3)拓展延伸:当,将沿翻折后,若,且,根据题意在备用图中画出图形,并求出的值.
精品解析:2022年贵州省贵阳市中考数学真题(原卷版)
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