2018年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 20页 · 1 M

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(每题3分.共30分)1.当x=﹣1时,代数式3x+1的值是( )A.﹣1 B.﹣2 C.4 D.﹣42.如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是( )A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是( )A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体2题图3题图5题图4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是( )A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为( )A.24 B.18 C.12 D.96.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是( )A.﹣2 B.0 C.1 D.47.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为( )A. B.1 C. D.8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是( )A. B. C. D.9.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( )A.(﹣5,3)B.(1,﹣3) C.(2,2) D.(5,﹣1)10.已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )A.﹣<m<3 B.﹣<m<2 C.﹣2<m<3 D.﹣6<m<﹣2二、填空題(每小题4分,共20分)11.某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为 人.12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x>0),y=﹣(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AB、BC,则△ABC的面积为 .12题图13题图15题图13.如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是 度.14.(已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .15.如图,在△ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在△ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长的最小值为 .三、解答題(本大題10个小题,共100分)16.在6.26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折,成绩如下:初一:688810010079948985100881009098977794961009267初二:69979169981009910090100996997100999479999879(1)根据上述数据,将下列表格补充完成.整理、描述数据:分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表:年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.8 20%得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人;(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.17.如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.18.(8.00分)如图①,在Rt△ABC中,以下是小亮探究与之间关系的方法:∵sinA=,sinB=;∴c=,c=;∴=根据你掌握的三角函数知识.在图②的锐角△ABC中,探究、、之间的关系,并写出探究过程.19.(10.00分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?20.(10.00分)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证:△AEF是等边三角形;(2)若AB=2,求△AFD的面积.21.(10.00分)图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图②是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.(1)达机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是 (2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率.22.(10.00分)六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:cm)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示.滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m,他需要多少时间才能到达终点?(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式.23.(10.00分)如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OC⊥AB,垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PE⊥OC于点E,设△OPE的内心为M,连接OM、PM.(1)求∠OMP的度数;(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长.24.(12.00分)如图,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP.(1)用尺规在图①中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);(2)如图②,在(1)的条体下,判断EB是否平分∠AEC,并说明理由;(3)如图③,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)25.(12.00分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是反比例函数y=(x>0,m>1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0,﹣m)是y轴负半轴上的一点,连接AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使得AD=AC,过点A作AE平行于x轴,过点D作y轴平行线交AE于点E.(1)当m=3时,求点A的坐标;(2)DE= ,设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围;(3)连接BD,过点A作BD的平行线,与(2)中的函数图象交于点F,当m为何值时,以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形? 贵阳市2018年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1.全卷共4页,三个答题,共25小题,满分150分,考试时间为120分钟.2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.3.可以使用科学计算器.一、选这题(以下每个小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共30分)1.当x=-1时,代数式3x+1的值是(B)(A)-1(B)-2(C)-3(D)-4【解】3×(-1)+1=-22.如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是(B)(A)线段DE(B)线段BE(C)线段EF(D)线段FG【解】略第2题第3题第5题3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是(A)(A)三棱柱(B)正方体(C)三棱锥(D)长方体【解】略4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是(D)(A)抽取乙校初二年级学生进行调查(B)在丙校随机抽取600名学生进行调查(C)随机抽取150名老师进行调查(D)在四个学校各随机抽取150名学生进行调查【解】略5.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为(A)(A)24(B)18(C)12(D)9【解】E、F分别是AC、AB的中点且EF=3BC=2EF=6四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA=6∴菱形ABCD的周长为6×4=246.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是(C)(A)-2(B)0(C)1(D)4【解】记点A、B、C对应的数分别为a、b、c∵a、b互为相反数∴a-b=0由图可知:b-a=6∴c=17.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tanBAC的值为(B)(B)1(C)(D)【解】图解:如图(第三个图)8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是(A)(A)(B)(C)(D)【解】如图∵两个棋子不在同一条网格线上∴两个棋子必在对角线上,如图:有6条对角线供这两个棋子摆放,考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。故有6×2=12种可能,而满足题意的只有一种可能,从而恰好摆放成如图所示位置的概率是9.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(C)(A)(-5,3)(B)(1,-3)(C)(2,2)(D)(5,-1)【解】∵y的值随x值的增大而增大∴k>0(B)(C)(D)10.已知二次函数及一次函数,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示)当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是(D)(A)(B)(C)(D)【解】图解故选D二、填空题(每小题4分,共20分)11.某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为10人.【解】频数=总数×频率=50*0.2=1012.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为9/2.13.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是72度12题【解】如图13【解】略14.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是a≥2【解】解不等式5-3x≥-1得:x≤2解不等式a-x<0得:x>

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