2017年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

2017年贵州省贵阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（ ）A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣22．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（ ）A．20° B．35° C．70° D．110°3．生态文明贵阳国际论坛作为HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（ ）21·cn·jy·comA．70×102 B．7×103 C．0.7×104 D．7×1044．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）A． B． C． D．5．某学校在进行防溺水安全教育HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）A． B． C． D．6．若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（ ）A．2 B．4 C．6 D．87．贵阳市“阳光小区”开展“节HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：节水量（m3）0.30.40.50.60.7家庭数（个）22411那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（ ）A．0.47和0.5 B．0.5和0.5 C．0.47和4 D．0.5和48．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（ ）A．6 B．12 C．18 D．249．已知二次函HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣＜0，正确的是（ ）A．①② B．②④ C．①③ D．③④10．如图，四边形ABCDHYPERLINKhttp://www.21cnjy.com中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（ ）A．12 B．18 C．24 D．48 二、填空题（每小题4分，共20分）11．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ．12．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是 ．13．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为 ．14．袋子中有红球、白HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有 个．15．如图，在矩形纸片HYPERLINKhttp://www.21cnjy.comABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共100分）16．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．17．2017年6月2日，贵阳市HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= ，b= ；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．19．201HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com7年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．（1）第一天，1号展厅没有被选中的概率是 ；（2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．20．贵阳市某消防支队在一HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°）．21．“2017年张学友演HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．22．如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．（1）求∠AFE的度数；（3）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．23．如图，直线y=2HYPERLINKhttp://www.21cnjy.comx+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？24．（1）阅读理解：如图①HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．AB、AD、DC之间的等量关系为 ；（2）问题探究：如图②，在HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．（3）问题解决：如HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．25．我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：（1）当抛物线经过点（﹣2，0）和（﹣1，3）时，求抛物线的表达式；（2）当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时，求b的值；（3）如图，现有一组这样的HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com抛物线，它们的顶点A1、A2、…，An在直线y=﹣2x上，横坐标依次为﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，…，Bn，以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点Dn，求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长． 2017年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分）1．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（ ）A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣2【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：1与﹣1互为相反数，故选A． 2．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（ ）A．20° B．35° C．70° D．110°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据对顶角相等求解．【解答】解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，故选：C． 3．生态文明贵阳国际论坛作为我HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（ ）A．70×102 B．7×103 C．0.7×104 D．7×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7000有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．21世纪教育网版权所有【解答】解：7000=7×103．故选：B． 4．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可．【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形，故选：D． 5．某学校在进行防溺水安全HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）A． B． C． D．【考点】X4：概率公式．【分析】先找出正确的纸条，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共4张，21·世纪*教育网∴抽到内容描述正确的纸条的概率是=；故选C． 6．若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（ ）A．2 B．4 C．