青海省2022年初中学业水平考试数学一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的).1.下面用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线2.下列说法中,正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则3.下列运算正确是()A. B.C. D.4.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为()A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣35.如图所示,,,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为()A. B. C. D.6.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示()A.同旁内角、同位角、内错角B.同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角D.同位角、内错角、同旁内角7.如图,在中,,D是AB中点,延长CB至点E,使,连接DE,F为DE中点,连接BF.若,,则BF的长为()A.5 B.4 C.6 D.88.2022年2月5日,电影《长津湖》在青海剧场首映,小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了十几分钟,为了按时到达剧场,小李在不违反交通规则前提下加快了速度,仍保持匀速行驶.在此行驶过程中,汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分).9.-2022的相反数是______.10.若式子有意义,则实数x的取值范围是______.11.习近平总书记指出“善于学习,就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天,全国大约有124600000人在平台上学习,将这个数据用科学记数法表示为______.12.不等式组的所有整数解的和为______.13.由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.14.如图,一块砖的A,B,C三个面的面积之比是5:3:1,如果A,B,C三个面分别向下在地上,地面所受压强分别为,,,压强的计算公式为,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,则,,的大小关系为______(用小于号连接).15.如图,在RtABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为_____________°.16.如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为_____.17.如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是中弦AB的中点,CD经过圆心O交于点D,并且,,则的半径长为______m.18.如图,从一个腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,则此扇形的弧长为______cm.19.如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为______.20.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第个图中共有木料______根.三、解答题(本大题共7小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.解分式方程:.22.如图,四边形ABCD为菱形,E为对角线AC上的一个动点(不与点A,C重合),连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE.(1)求证:;(2)求证:.23.随着我国科学技术不断发展,科学幻想变为现实.如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面,并通过垂尾模型的外围测得如下数据,,,,,且,求出垂尾模型ABCD的面积.(结果保留整数,参考数据:,)图1图224.如图,AB是的直径,AC是的弦,AD平分∠CAB交于点D,过点D作的切线EF,交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.(1)求证:;(2)若,,,求BE的长.25.为迎接党的二十大胜利召开,某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育,其中七、八年级的学生各有500人.为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试,统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数,满分10分,8分及8分以上为优秀),相关数据统计、整理如下:七年级抽取学生的成绩:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10.八年级抽取学生的测试成绩条形统计图七、八年级抽取学生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数a7中位数8b优秀率80%60%(1)填空:______,______;(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级的学生党史知识掌握得较好?请说明理由(写出一条即可);(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数;(4)现从七、八年级获得10分4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛,请用列表法或画树状图法,求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.26.两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来,则形成一组全等的三角形,把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.(1)问题发现:如图1,若和是顶角相等的等腰三角形,BC,DE分别是底边.求证:;图1(2)解决问题:如图2,若和均为等腰直角三角形,,点A,D,E在同一条直线上,CM为中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系并说明理由.图227.如图1,抛物线与x轴交于,两点,与y轴交于点C.图1图2(1)求该抛物线的解析式;(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点,点F是抛物线的顶点,求EF的长;(3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点,是否存在满足的点P?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(请在图2中探讨)
精品解析:2022年青海省中考数学真题(原卷版)
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