精品解析：2022年山东省潍坊市中考数学真题（解析版）

2022年山东省潍坊市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确）1.下列物体中，三视图都是圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图的判断方法，逐项进行判断即可．【详解】A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B．圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C．球的三视图都是圆，符合题意；D．正方体的三视图都是正方形，不符合题意．故选：C．【点睛】题目主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的作法是解题的关键．2.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案．【详解】解：4＜5＜9，∴2＜＜3，∴1＜1＜2，∴＜＜1，故选：C．【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，从而得到不等式组的解集，即可求解．【详解】解：解不等式①得，；解不等式②得，；则不等式组的解集为：，数轴表示为：，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，如果带等号用实心表示，如果不带等号用空心表示，解题的关键是正确求得不等式组的解集．4.抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）A. B. C. D.4【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与x轴只有一个公共点，得到根的判别式等于0，即可求出c的值．【详解】解：∵y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，∴x2+x+c=0有两个相等的实数根，∴△=1-4c=0，解得：c=．故选：B．【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点，弄清根的判别式的意义是解本题的关键．5.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，可求出∠5，由//可得∠6=∠5【详解】解：由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，∵∴∴∵//∴故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解答本题的关键．6.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）A.海拔越高，大气压越大B.图中曲线是反比例函数的图象C.海拔为4千米时，大气压约为70千帕D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系【答案】D【解析】【分析】根据图象中的数据回答即可．【详解】解：A．海拔越高，大气压越小，该选项不符合题意；B．∵图象经过点(2，80)，(4，60)，∴2×80=160，4×60=240，而160≠240，∴图中曲线不是反比例函数的图象，该选项不符合题意；C．∵图象经过点(4，60)，∴海拔为4千米时，大气压约为60千帕，该选项不符合题意；D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是读懂题意，能正确识图．7.观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：）．2022年3月当月增速为，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意列式即可．【详解】解：设2021年3月原油进口量为x万吨，则2022年3月原油进口量比2021年3月增加(4271-x)万吨，依题意得：，故选：D．【点睛】本题考查了列分式方程，关键是找出题目蕴含的数量关系．8.如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分0≤x≤1，1知识点：正方形的面积，正方形的对角线，圆的周长，解题关键求出正方形ABCD的边长．16.如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为___________．【答案】【解析】【分析】连接OB，由题意可得∠=75°，可得出∠=30°，可求出的坐标，即可得出点的坐标．【详解】解：如图：连接OB，，作⊥y轴∵是正方形，OA=2∴∠COB=45°，OB=∵绕原点O逆时针旋转∴∠=75°∴∠=30°∵=OB=∴，∴∵沿y轴方向向上平移1个单位长度∴故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握网格结构，准确确定出对应点的位置是解题的关键．四、解答题（共7小题，共72分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.在数学实验课上，小莹将含角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到，所以它们的侧面积相等．”你认同小亮的说法吗？请说明理由．【答案】不认同，理由见详解【解析】【分析】根据圆锥侧面面积公式进行比较即可得到答案．【详解】解：甲圆锥的底面半