精品解析：2022年四川省巴中市中考数学真题（原卷版）

巴中市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷（全卷满分150分，120分钟完卷）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上．2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．3.必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回．4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1.下列各数是负数的是（）A. B. C. D.2.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A B. C. D.4.若一组数据1，2，4，3，，0平均数是2，则众数是（）A.1 B.2 C.3 D.45.下列说法正确的是（）A.是无理数 B.明天巴中城区下雨是必然事件C.正五边形的每个内角是 D.相似三角形的面积比等于相似比6.如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（）A.4 B.5 C.6 D.77.对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A. B. C.且 D.且8.如图，为直径，弦交于点，，，，则（）A. B. C.1 D.29.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将绕点逆时针旋转到如图的位置，的对应点恰好落在直线上，连接，则的长度为（）A. B. C.2 D.10.如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（）A. B.若，则C. D.11.甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A.甲比乙早1分钟出发B.乙的速度是甲的速度的2倍C若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D.若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地12.函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）①；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．A.①② B.①③ C.②③④ D.①③④第Ⅱ卷非选择题（共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）13.今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为________．14.函数中自变量x的取值范围是___．15.因式分解：______．16.一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为________海里．（参考数据：，，）17.、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为________．18.将双曲线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为________．三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）19.解答题（1）计算：．（2）先化简，再求值，其中．（3）求不等式组的整数解．20.为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数503080参加四个社团活动人数扇形统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．21.如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．22.端午节吃粽子是中华民族传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．（1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．23.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．（1）求，的值；（2）求点坐标并直接写出不等式的解集；（3）连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积．24.四边形内接于，直径与弦交于点，直线与相切于点．（1）如图1，若，且，求证：平分；（2）如图2，连接，若，求证：．25.如图1，抛物线，交轴于A、B两点，交轴于点，为抛物线顶点，直线垂直于轴于点，当时，．（1）求抛物线的表达式；（2）点是线段上的动点（除、外），过点作轴的垂线交抛物线于点．①当点的横坐标为2时，求四边形的面积；②如图2，直线，分别与抛物线对称轴交于、两点．试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．