精品解析：2022年黑龙江省大庆市中考数学真题（解析版）

2022年大庆市初中升学考试数学考生注意：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。3．考试时间120分钟。4．全卷共28小题，总分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.2022的倒数是（）A.2022 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义作答即可．【详解】2022的倒数是，故选：C．【点睛】本题考查了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数，牢记倒数的概念是解题的关键．2.地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看原数变成a时，小数点移动了多少位，|n|与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值大于或等于10时，n为正整数．【详解】将用科学记数法表示为：．故选：B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，正确确定n的值是解本题的关键．3.实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得c＜0＜d，A、，原结论错误，故此选项不符合题意；B、，原结论错误，故此选项不符合题意；C、∵c＜0＜d，且，∴，原结论正确，故此选项符合题意；D、∵c＜0＜d，且，∴，原结论错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键．4.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．【详解】A．不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不合题意；D．既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念，理解轴对称图形与中心对称图形的概念是解题的关键．5.小明同学对数据12，22，36．4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是()A.平均数 B.标准差 C.方差 D.中位数【答案】D【解析】【分析】根据平均数，标准差，方差与中位数的定义进行判断即可．【详解】解：A中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，与被污染数有关，故不符合题意；C中方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数，与被污染数有关，故不符合题意；B中标准差是方差的算术平方根，与被污染数有关，故不符合题意；D中是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，为36，与被污染数无关，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平均数，标准差，方差与中位数．熟练掌握平均数，标准差，方差与中位数的定义是解题的关键．6.已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据圆锥侧面展开图的面积，计算求解即可．【详解】解：由题意知，圆锥侧面展开图的半径即圆锥的母线长为，∴圆锥侧面展开图的面积为，故选B．【点睛】本题考查了圆锥侧面展开图的面积，勾股定理．解题的关键在于明确圆锥侧面展开图的面积，其中为圆锥底面半径，为圆锥侧面展开图的半径即圆锥的母线长．7.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据平行四边形的性质，得出，根据平行线的性质，得出，根据折叠得出，根据三角形内角和得出∠A的度数即可．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，，根据折叠可知，，∴，，∴，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，折叠性质，根据已知条件求出是解题的关键．8.下列说法不正确的是()A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C.有两个角互余的三角形是直角三角形D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形【答案】A【解析】【分析】利用等腰三角形性质与判定、等边三角形的性质与判定、直角三角形的判定，对各选项逐项分析可得出正确答案．【详解】解：A、设∠1、∠2为锐角，因为：∠1+∠2+∠3=180°，所以：∠3可以为锐角、直角、钝角，所以该三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形，故A选项不正确，符合题意；B、如图，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，且BE=CD．∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD与Rt△CBE中，，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．，故B选项正确，不符合题意；C、根据直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形，，故C选项正确，不符合题意；D、底和腰相等的等腰三角形是等边三角形，故D选项正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题综合考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定、直角三角形的判定，要求学生在学习过程中掌握三角形的各种性质及推论，不断提升数学学习的能力．9.平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设点M的坐标为（0，m），点N的坐标为（n，0），则点Q的坐标为，根据，得出，然后分两种情况，或，得出与的函数关系式，即可得出Q横纵坐标的关系式，找出点Q的运动轨迹，根据勾股定理求出运动轨迹的长即可．【详解】解：设点M的坐标为（0，m），点N的坐标为（n，0），则点Q的坐标为，∵，∴，（，），∵当时，，∴，即，∴此时点Q在一条线段上运动，线段的一个端点在x轴的负半轴上，坐标为（-4，0），另一端在y轴的负半轴上，坐标为（0，-4），∴此时点Q的运动路径长为；∵当时，，∴，即，∴此时点Q在一条线段上运动，线段的一个端点在x轴的正半轴上，坐标为（4，0），另一端在y轴的负半轴上，坐标为（0，-4），∴此时点Q的运动路径长为；综上分析可知，点Q运动路径的长为，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中的动点问题，根据题意找出点Q的运动轨迹是两条线段，是解题的关键．10.函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数．定义，则下列说法正确的个数为()①；②；③高斯函数中，当时，x的取值范围是；④函数中，当时，．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】根据表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】解：①，故原说法错误；②，正确，符合题意；③高斯函数中，当时，x的取值范围是，正确，符合题意；④函数中，当时，，正确，符合题意；所以，正确的结论有3个．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确表示不超过x的最大整数．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.在函数中，自变量的取值范围是_________．【答案】【解析】分析】二次根式内非负，则函数有意义．【详解】要使函数有意义，则二次根式内为非负∴2x+3≥0解得：故答案为：【点睛】本题考查函数的取值范围，我们通常需要关注2点：一是分母不能为0，二是二次根式内的式子非负．12.写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式____________．【答案】y=-x+1（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的性质，k＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小，然后解答即可．【详解】解：∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴设一次函数关系式为y=-x+b，把点（0，1）代入得，b=1，∴一次函数关系式为y=-x+1．故答案为：y=-x+1（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．13.满足不等式组的整数解是____________．【答案】2【解析】【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的整数解即可．【详解】解：，解不等式①得，；解不等式②得，∴不等式组的解集为：∴不等式组的整数解为2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了求一元一次不等式组的整数解，解答此类题目的关键是熟练掌握求不等式组解集的方法．14.不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3．三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为____________．【答案】【解析】【分析】根据题意列表，然后找出两次卡片编号之积为奇数的可能的结果数，然后计算求解即可．【详解】解：由题意知，列表如下：1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）由表可知，两次卡片编号之积有1、2、3、4、6、9，卡片组合共有9种等可能的结果，其中两次卡片编号之积为奇数有1、3、9，卡片组合共有（1,1），（1,3），（3,1），（3,3）4种等可能的结果，∴两次卡片编号之积为奇数的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了列举法求概率．解题的关键在于找出两次卡片编号之积为奇数的可能的结果数．15.已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________．【答案】或【解析】【分析】直接利用完全平方公式求解．【详解】解：∵代数式是一个完全平方式，∴，∴，解得或，故答案为：或【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，熟记完全平方公式的特点是解题的关键．16.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．【答案】49【解析】【分析】根据题意可知：第1个图案中有六边形图形：1+2+1=4个，第2个图案中有六边形图形：2+3+2=7个，……由规侓即可得答案．【详解】解：∵第1个图案中有六边形图形：1+2+1=4个，第2个图案中有六边形图形：2+3+2=7个，第3个图案中有六边形图形：3+4+3=10个，第4个图案中有六边形图形：4+5+4=13个，……∴第16个图案中有六边形图形：16+17+16=49个，故答案为：49．【点睛】此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．17.已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________．【答案】1或【解析】【分析】函数图象与坐标轴恰有两个公共点，则分两种情况：第一种情况，函数图象过原点；第二种情况，函数图象与x轴只有一个交点，分别计算即可【详解】当函数图象过原点时，函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，此时满足，解得；当函数图象与x轴只有一个交点且与坐标轴y轴也有一个交点时，此时满足，解得或，当是，函数变为与y轴只有一个交点，不合题意；综上可得，或时，函数图象与坐标轴恰有两个公共点．故答案为：1或【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合