西藏2021年中考数学真题试卷(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 23页 · 5.2 M

2021年西藏中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,不选、错选或多选均不得分.1.﹣10的绝对值是( )A. B.﹣ C.10 D.﹣10【答案】C【解析】【分析】任何一个数的绝对值均为非负数,0的绝对值为0,负数的绝对值为正数.【详解】因为-10为负数,故-10的绝对值为10,本题选C.【点睛】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,本题主要考查绝对值的定义.2.2020年12月3日.中共中央政治局常务委员会召开会议,听取脱贫攻坚总结评估汇报.中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.指出经过8年持续奋斗,我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽,消除了绝对贫困和区域性整体贫困,近1亿贫困人口实现脱贫,取得了令全世界刮目相看的重大胜利.将100000000用科学记数法表示为()A.0.1×108 B.1×107 C.1×108 D.10×108【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:100000000=1.0×108,故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要定a的值以及n的值.3.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,其主视图为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】解:从正面看,底层是三个小正方形,上层的右边是两个小正方形.故选:C.【点睛】此题考查三视图中主视图:在平面内由前向后观察物体得到的视图叫做主视图.4.数据3,4,6,6,5的中位数是()A.4.5 B.5 C.5.5 D.6【答案】B【解析】【分析】将这组数据从小到大排列,处在中间位置的一个数就是中位数.【详解】解:将这组数据从小到大排列为3,4,5,6,6,处在中间位置的一个数是5,因此中位数是5,故选:B.【点睛】此题考查数据中的中位数知识,注意从小到大排列是关键.5.下列计算正确的是()A.(a2b)3=a6b3 B.a2+a=a3 C.a3•a4=a12 D.a6÷a3=a2【答案】A【解析】【分析】分别根据积的乘方运算法则,合并同类项法则,同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可.【详解】解:A.(a2b)3=a6b3,故本选项符合题意;B.a2与a不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;C.a3•a4=a7,故本选项不合题意;D.a6÷a3=a3,故本选项不合题意;故选:A.【点睛】本题主要考查了幂的运算,熟练掌握积的乘方运算法则,合并同类项法则,同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则是解题的关键.6.把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成,若∠1=25°,则∠2的度数为()A.15° B.20° C.25° D.30°【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质求出∠3可得结论.【详解】解:如图,∵a∥b,∴∠1=∠3=25°,∵∠2+∠3=45°,∴∠2=45°﹣∠3=20°,故选:B.【点睛】本题考查平行线的性质,等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是利用平行线的性质求出∠3.7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.点E、F分别是AB,AO的中点,且AC=8,则EF的长度为()A.2 B.4 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】根据矩形的性质可得AC=BD=8,BO=DO=BD=4,再根据三角形中位线定理可得EF=BO=2.【详解】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=8,BO=DO=BD,∴BO=DO=BD=4,∵点E、F是AB,AO的中点,∴EF是△AOB的中位线,∴EF=BO=2,故选:A.【点睛】本题考查了矩形的性质和三角形中位线定理,难度不大,关键熟练掌握知识点,并灵活运用.8.如图,△BCD内接于⊙O,∠D=70°,OA⊥BC交⨀O于点A,连接AC,则∠OAC的度数为()A.40° B.55° C.70° D.110°【答案】B【解析】【分析】连接OB,OC,根据圆周角定理得到∠BOC=2∠D=140°,根据垂径定理得到∠COA,根据等腰三角形的性质即可得到结论.【详解】解:连接OB,OC,∵∠D=70°,∴∠BOC=2∠D=140°,∵OA⊥BC,∴∠COA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA(180°﹣70°)=55°,故选:B.【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心,垂径定理,等腰三角形性质,三角形的内角和定理,正确的作出辅助线是解题的关键.9.已知一元二次方程x2﹣10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线长,则这个菱形的面积为()A.6 B.10 C.12 D.24【答案】C【解析】【分析】利用因式分解法求出已知方程的解确定出菱形两条对角线长,进而求出菱形面积即可.【详解】解:方程x2﹣10x+24=0,分解得:(x﹣4)(x﹣6)=0,可得x﹣4=0或x﹣6=0,解得:x=4或x=6,∴菱形两对角线长为4和6,则这个菱形的面积为×4×6=12.故选:C.【点睛】此题考查了求解一元二次方程和菱形的面积公式,难度一般.10.将抛物线y=(x﹣1)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为()A.y=x2﹣8x+22 B.y=x2﹣8x+14 C.y=x2+4x+10 D.y=x2+4x+2【答案】D【解析】【分析】根据“左加右减,上加下减”的法则进行解答即可.【详解】解:将抛物线y=(x﹣1)2+2向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为:y=(x﹣1+3)2+2,即y=(x+2)2+2;再向下平移4个单位为:y=(x+2)2+2﹣4,即y=(x+2)2﹣2=x2+4x+2.故选:D.【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键.11.如图.在平面直角坐标系中,△AOB的面积为,BA垂直x轴于点A,OB与双曲线y=相交于点C,且BC∶OC=1∶2,则k的值为()A.﹣3 B.﹣ C.3 D.【答案】A【解析】【分析】过C作CD⊥x轴于D,可得△DOC∽△AOB,根据相似三角形性质求出S△DOC,由反比例函数系数k的几何意义即可求得k.【详解】解:过C作CD⊥x轴于D,∵=,∴=,∵BA⊥x轴,∴CD∥AB,∴△DOC∽△AOB,∴=()2=()2=,∵S△AOB=,∴S△DOC=S△AOB=×=,∵双曲线y=在第二象限,∴k=﹣2×=﹣3,故选:A.【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义,相似三角形的性质和判定,根据相似三角形的性质和判定求出S△DOC是解决问题的关键.12.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,点P是线段AC上一动点,点M在线段AB上,当AM=AB时,PB+PM的最小值为()A.3 B.2 C.2+2 D.3+3【答案】B【解析】【分析】作B点关于AC对称点B',连接B'M交AC于点P,则PB+PM的最小值为B'M的长,过点B'作B'H⊥AB交H点,在Rt△BB'H中,B'H=3,HB=3,可求MH=1,在Rt△MHB'中,B'M=2,所以PB+PM的最小值为2.【详解】解:作B点关于AC的对称点B',连接B'M交AC于点P,∴BP=B'P,BC=B'C,∴PB+PM=B'P+PM≥B'M,∴PB+PM的最小值为B'M的长,过点B'作B'H⊥AB交H点,∵∠A=30°,∠C=90°,∴∠CBA=60°,∵AB=6,∴BC=3,∴BB'=BC+B'C=6,在Rt△BB'H中,∠B'BH=60°,∴∠BB'H=30°,∴BH=3,由勾股定理可得:,∴AH=AB-BH=3,∵AM=AB,∴AM=2,∴MH=AH-AM=1,在Rt△MHB'中,,∴PB+PM的最小值为2,故选:B.【点睛】本题考查轴对称—最短路线问题,涉及到解直角三角形,解题的关键是做辅助线,找出PB+PM的最小值为B'M的长.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均不得分.13.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.【答案】x≥.【解析】【详解】试题分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.试题解析:由题意得,2x﹣1≥0,解得x≥.考点:二次根式有意义的条件.14.计算:(π﹣3)0+(﹣)﹣2﹣4sin30°=___.【答案】3【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案.【详解】解:原式=1+4﹣4×=1+4﹣2=3.故答案为:3.【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键.15.若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°.【答案】120.【解析】【详解】试题分析:圆锥侧面展开图的弧长是:2π×2=4π(cm),设圆心角的度数是n度.则=4π,解得:n=120.故答案为120.考点:圆锥的计算.16.若关于x的分式方程﹣1=无解,则m=___.【答案】2【解析】【分析】去分母,将分式方程转化为整式方程,根据分式方程有增根时无解求m的值.【详解】解:﹣1=,方程两边同时乘以x﹣1,得2x﹣(x﹣1)=m,去括号,得2x﹣x+1=m,移项、合并同类项,得x=m﹣1,∵方程无解,∴x=1,∴m﹣1=1,∴m=2,故答案为2.【点睛】本题考查分式方程无解计算,解题时需注意,分式方程无解要根据方程的特点进行判断,既要考虑分式方程有增根的情况,又要考虑整式方程无解的情况.17.如图.在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=4.按以下步骤作图:(1)以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交线段BA,BC于点M,N;(2)以点C为圆心,BM长为半径画弧,交线段CB于点D;(3)以点D为圆心,MN长为半径画弧,与第2步中所面的弧相交于点E;(4)过点E画射线CE,与AB相交于点F.当AF=3时,BC的长是_______________.【答案】4【解析】【分析】利用基本作图得到∠FCB=∠B,则FC=FB,再利用勾股定理计算出CF=5,则AB=8,然后利用勾股定理可计算出BC的长.【详解】解:由作法得∠FCB=∠B,∴FC=FB,在Rt△ACF中,∵∠A=90°,AC=4,AF=3,∴CF==5,∴BF=5,∴AB=AF+BF=8,在Rt△ABC中,BC===4.故答案为4.【点睛】本题考查了作图﹣基本作图:解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质作图,逐步操作即可.18.按一定规律排列的一列数依次为,,,,,…,按此规律排列下去,这列数中的第n个数是___________________.【答案】(n是偶数),(n是奇数)【解析】【分析】观察一列数可得,,,,,…,按此规律排列下去,即可得这列数中的第n个数.【详解】解:观察一列数可知:=,=,=,=,=,…,按此规律排列下去,这列数中的第n个数是:(n是偶数),(n是奇数),故答案为:(n是偶数),(n是奇数).【点睛】此题考查规律总结,根据已知数据找出规律用代数式表示即可.三、解答题:本大题共9小题,共66分,解答应写出女字说明、证明过程或演步骤.19.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.【答案】﹣1<x≤2,解集在数轴上的表示见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式2x+3>1,得:x>﹣1,解不等式≤,得:x≤2,则不等式组的解集为﹣1<x≤2,将不等式组解集表示在数轴上如下:【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,解题的关

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐