2019年中考数学真题分类训练——专题九:几何图形初步

2023-10-31 · U1 上传 · 13页 · 294 K

2019年中考数学真题分类训练——专题九:几何图形初步一、选择题1.(2019长沙)如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=80°,则∠2的度数是A.80° B.90° C.100° D.110°【答案】C2.(2019凉山州)如图,BD∥EF,AE与BD交于点C,∠B=30°,∠A=75°,则∠E的度数为A.135° B.125° C.115° D.105°【答案】D3.(2019泰安)如图,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3=A.150° B.180° C.210° D.240°【答案】C4.(2019随州)如图,直线ll∥l2,直角三角板的直角顶点C在直线l1上,一锐角顶点B在直线l2上,若∠1=35°,则∠2的度数是A.65° B.55° C.45° D.35°【答案】B5.(2019淄博)如图,小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处,则∠ABC等于A.130° B.120° C.110° D.100°【答案】C6.(2019池河)如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是A.60° B.80° C.100° D.120°【答案】D7.(2019甘肃)如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是A.48° B.78° C.92° D.102°【答案】D8.(2019苏州)如图,已知直线,直线与直线分别交于点.若,则A. B. C. D.【答案】A9.(2019衡阳)如图,已知AB∥CD,AF交CD于点E,且BE⊥AF,∠BED=40°,则∠A的度数是A.40° B.50° C.80° D.90°【答案】B10.(2019兰州)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=80°,则∠2=A.130° B.120° C.110° D.100°【答案】D11.(2019仙桃)如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是A.20° B.25° C.30° D.35°【答案】D12.(2019鄂州)如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=35°,则∠1的度数为A.45° B.55° C.65° D.75°【答案】B13.(2019新疆)如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的度数是A.40° B.50° C.130° D.150°【答案】C14.(2019孝感)如图,直线l1∥l2,直线l3与l1,l2分别交于点A,C,BC⊥l3交l1于点B,若∠1=70°,则∠2的度数为A.10° B.20° C.30° D.40°【答案】B15.(2019十堰)如图,直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=50°,则∠2=A.50° B.45° C.40° D.30°【答案】C16.(2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB【答案】C17.(2019岳阳)下列命题是假命题的是A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.同角(或等角)的余角相等 C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D.正方形的对角线相等,且互相垂直平分【答案】A18.(2019海南)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=70°,则∠1的大小为A.20° B.35° C.40° D.70°【答案】C19.(2019济宁)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数是A.65° B.60° C.55° D.75°【答案】C20.(2019滨州)如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于A.26° B.52° C.54° D.77°【答案】B21.(2019河南)如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为A.45° B.48° C.50° D.58°【答案】B22.(2019宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于A.105° B.100° C.75° D.60°【答案】A23.(2019安顺)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°,则∠2的度数是A.35° B.45° C.55° D.65°【答案】C24.(2019深圳)如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3【答案】B25.(2019湘西州)如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为A.40° B.90° C.50° D.100°【答案】B26.(2019贺州)如图,已知直线a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是A.45° B.55° C.60° D.120°【答案】C27.(2019吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是A.两点之间,线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线【答案】A28.(2019兰州)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠80°,则∠2=A.130° B.120° C.110° D.100°【答案】D29.(2019毕节)如图,△ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是A.线段CA的长度 B.线段CM的长度C.线段CD的长度 D.线段CB的长度【答案】C30.(2019山西)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对面上的汉字是A.青 B.春 C.梦 D.想【答案】B31.(2019怀化)与30°的角互为余角的角的度数是A.30° B.60° C.70° D.90°【答案】B32.(2019深圳)下列哪个图形是正方体的展开图A. B. C. D.【答案】B33.(2019湖州)已知∠α=60°32′,则∠α的余角是A.29°28′ B.29°68′ C.119°28′ D.119°68′【答案】A34.(2019贵阳)数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则a的值是A.3 B.4.5 C.6 D.18【答案】C35.(2019)如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是A. B. C. D.【答案】D36.(2019玉林)若α=29°45′,则α的余角等于A.60°55′ B.60°15′ C.150°55′ D.150°15′【答案】B37.(2019武威)下列四个几何体中,是三棱柱的为A. B. C. D.【答案】C二、填空题38.(2019盐城)如图,直线a∥b,∠1=50°,那么∠2=________.【答案】50°39.HYPERLINK\t_blank(2019青岛)如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走__________个小立方块.【答案】1640.(2019威海)把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若∠1=23°,则∠2=__________°.【答案】6841.(2019南京)结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵__________,∴a∥b.【答案】∠1+∠3=180°42.(2019广东)如图,已知a∥b,∠1=75°,则∠2=__________.【答案】105°43.(2019益阳)如图,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2=__________度.【答案】5244.(2019广州)如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是__________cm.【答案】545.(2019云南)如图,若AB∥CD,∠1=40度,则∠2=__________度.【答案】140°46.(2019吉林)如图,E为△ABC边CA延长线上一点,过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B=__________°.【答案】6047.(2019绵阳)如图,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,则∠1+∠2=______.【答案】90°48.(2019广州)一副三角板如图放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则α的度数为__________.【答案】15°或45°.49.(2019自贡)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=120°,则∠2=__________.【答案】60°50.(2019常州)如果∠α=35°,那么∠α的余角等于__________°.【答案】55三、证明题51.(2019武汉)如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:∠E=∠F.证明:∵CE∥DF,∴∠ACE=∠D,∵∠A=∠1,∴180°﹣∠ACE﹣∠A=180°﹣∠D﹣∠1,又∵∠E=180°﹣∠ACE﹣∠A,∠F=180°﹣∠D﹣∠1,∴∠E=∠F.52.(2019武汉)如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:∠E=∠F.证明:∵CE∥DF,∴∠ACE=∠D,∵∠A=∠1,∴180°﹣∠ACE﹣∠A=180°﹣∠D﹣∠1,又∵∠E=180°﹣∠ACE﹣∠A,∠F=180°﹣∠D﹣∠1,∴∠E=∠F.

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