2017年四川省广元市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 37页 · 412.6 K

2017年四川省广元市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的。1.(3分)﹣15的相反数是( )A.﹣5 B.5 C.﹣15 D.152.(3分)根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为( )A.0.47×108 B.4.7×107 C.47×107 D.4.7×1063.(3分)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.2a2+a2=3a4 C.a6÷a3=a2 D.(ab2)3=a3b64.(3分)数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是( )A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和185.(3分)把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为( )A.115° B.120° C.145° D.135°6.(3分)将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体,它的俯视图是( )A. B. C. D.7.(3分)方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.两根异号8.(3分)一元一次不等式组&x-2≤0&1+13x>0的解集在数轴上表示出来,正确的是( )A. B. C. D.9.(3分)为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市出台了新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.60元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算),现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )A. B. C. D.10.(3分)如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连结DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②tan∠CAD=2;③DF=DC;④CF=2AF,正确的是( )A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题(每小题3分,共15分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方。11.(3分)因式分解2x2﹣4x+2= .12.(3分)在平面直角坐标系中,将P(﹣3,2)向右平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则P′的坐标为 .13.(3分)在函数y=1x-1中,自变量x的取值范围是 .14.(3分)已知⊙O的半径为10,弦AB∥CD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离为 .15.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论有 . 三、解答题(共75分)要求写出必要的解答步骤或证明过程。16.(6分)计算|﹣22|﹣(12)﹣1+(2017﹣π)0﹣8•tan45°.17.(7分)先化简,再求值:1-aa2+a÷(1-aa﹣a+1),其中,a=2﹣1.18.(7分)如图,在▱ABCD中,点E是AB边的中点,DE的延长线与CB的延长线交于点F.求证:BC=BF.19.(8分)为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 ;(2)请把图2(条形统计图)补充完整;(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 ;(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.20.(8分)如图,某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸,救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到地下C处有生命迹象.已知A,B两点相距8米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度(结果保留根号).21.(8分)某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”,为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2000本,种植类图书不超过1600本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本,种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书30本,种植类图书60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请写出具体的组建方案;(2)若组建一个中型图书室的费用是2000元,组建一个小型图书室的费用是1500元,哪种方案费用最低,最低费用是多少元?22.(9分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C,D两点,与x,y轴交于B,A两点,且tan∠ABO=12,OB=4,OE=2.(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;(2)求△OCD的面积;(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.23.(10分)如图,在⊙O中,直径AB经过弦CD的中点E,点M在OD上,AM的延长线交⊙O于点G,交过D的直线于F,∠1=∠2,连结BD与CG交于点N.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若点M是OD的中点,⊙O的半径为3,tan∠BOD=22,求BN的长.24.(12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),其顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)设点M(1,m),当MB+MD的值最小时,求m的值;(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;(4)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N,E为直线AC上任意一点,过点E作EF∥ND交抛物线于点F,以N,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由. 2017年四川省广元市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的。1.(3分)﹣15的相反数是( )A.﹣5 B.5 C.﹣15 D.15【考点】14:相反数.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【解答】解:﹣15的相反数是15.故选:D.【点评】本题主要考查的是相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 2.(3分)根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为( )A.0.47×108 B.4.7×107 C.47×107 D.4.7×106【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:47000000用科学记数法表示为4.7×107,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.2a2+a2=3a4 C.a6÷a3=a2 D.(ab2)3=a3b6【考点】4I:整式的混合运算.【分析】根据同底数幂的乘除法法则、合并同类项以及积的乘方法则计算,判断即可.【解答】解:a2•a3=a5,A错误;2a2+a2=3a2,B错误;a6÷a3=a3,C错误;(ab2)3=a3b6,D正确,故选:D.【点评】本题考查的是同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方,掌握相关的计算法则是解题的关键. 4.(3分)数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是( )A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和18【考点】W5:众数;W4:中位数.【分析】根据众数和中位数的定义求解即可.【解答】解:在这一组数据中21是出现次数最多的,故众数是21;数据按从小到大排列:12、16、18、20、21、21,中位数是(18+20)÷2=19,故中位数为19.故选A.【点评】本题考查了中位数,众数的意义.找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个. 5.(3分)把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为( )A.115° B.120° C.145° D.135°【考点】JA:平行线的性质.【分析】由三角形的内角和等于180°,即可求得∠3的度数,又由邻补角定义,求得∠4的度数,然后由两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数.【解答】解:在Rt△ABC中,∠A=90°,∵∠1=45°(已知),∴∠3=90°﹣∠1=45°(三角形的内角和定理),∴∠4=180°﹣∠3=135°(平角定义),∵EF∥MN(已知),∴∠2=∠4=135°(两直线平行,同位角相等).故选D.【点评】此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质.注意两直线平行,同位角相等与数形结合思想的应用. 6.(3分)将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体,它的俯视图是( )A. B. C. D.【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.【解答】解:从上面可看到第一横行右下角有一个正方形,第二横行有3个正方形.故选B.【点评】本题主要考查了三视图的知识,掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键. 7.(3分)方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.两根异号【考点】AA:根的判别式.【分析】由方程的系数结合根的判别式可得出△=1>0,由此即可得出原方程有两个不相等的实数根,此题得解.【解答】解:∵△=(﹣5)2﹣4×2×3=1>0,∴方程2x2﹣5x+3=0有两个不相等的实数根.故选B.【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键. 8.(3分)一元一次不等式组&x-2≤0&1+13x>0的解集在数轴上表示出来,正确的是( )A. B. C. D.【考点】CB:解一元一次不等式组;C4:在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】解:&x-2≤0①&1+13x>0②,由①得:x≤2;由②得:x>﹣3,∴不等式组的解集为﹣3<x≤2,表示在数轴上,如图所示:,故选B.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 9.(3分)为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市出台了新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.60元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算),现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】E6:函数的图象.【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数,然后根据各分段内的函数图象即可得解.【解答】解:根据题意,当0≤x≤100时,y=0.6x,当x>100时,y=100×0.6+0.8(x﹣100),=60+0.8x﹣80,=0.8x﹣20,所以,y与x

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