高考物理专题4线框切割+图象选择模型（解析版）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题4.线框切割+图像选择模型1．(2023河南名校联考)如图所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的边cd平行，磁场区域的宽度为，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能正确是A.B.C.D.【参考答案】BC【名师解析】线框进入磁场的过程做匀速直线运动，感应电动势恒定，线框中的电流大小恒定，方向沿逆时针方向，a、b两端的电压；线框完全在磁场中运动时，穿过闭合电路的磁通量不变，线框中感应电流为零，做匀加速运动，但ab边两端的电压，其中为匀速运动的速度，与位移x不是线性关系，当出磁场时，线框做减速匀速，不断减小，故A错误、B正确；线框进入过程中，线框中的电流大小恒定且为逆时针，完全进入磁场时电流为零；线框离开磁场，做减速运动，加速度逐渐减小，线框刚好完全离开磁场时，速度大于或等于匀速运动时的速度，不可能为零，故此时电流也不可能为零，故D错误、C正确。【关键点拨】线框进入磁场时做匀速直线运动，拉力等于安培力，此时感应电流为定值，完全进入磁场后，做匀加速直线运动，穿过闭合电路的磁通量不变，不产生感应电流．出磁场时，此时安培力大于拉力，线框做加速度逐渐减小的变减速直线运动．由楞次定律判断感应电流的方向，由和欧姆定律结合得到感应电流的表达式，由欧姆定律得到的表达式，从而分析。解决本题的关键会根据线框的受力状况判断线框的运动状况，以及知道线框出磁场的末速度不会小于进磁场的速度，则出磁场时感应电流不会小于进磁场时的感应电流。。2.(2022广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（ ）A.B.C.D.【参考答案】AC【名师解析】ab棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab中感应电流为即为负，电动势为感应电流为当位移为l-2l时，cd棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab和cd均产生顺时针感应电流，即为正，设电路总电阻为R，感应电流为当位移为2l-3l时，只有cd棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为故A正确，B错误；当位移为0-l时，只有ab受到向左的安培力，则细线张力为零。当位移为l-2l时，两棒均受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为当位移为2l-3l时，cd受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为故C正确，D错误。3.（2020高考模拟示范卷7）.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是A.B.C.D.【参考答案】A【名师解析】先由楞次定律依据磁通量的变化可以判定感应电流的方向，再由感应电动势公式和欧姆定律，分段分析感应电流的大小，即可选择图象．线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i应为正方向，故BC错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场的过程，磁通量不变，没有感应电流产生．线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A正确，D错误．4．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是( )【参考答案】D【名师解析】．位移在0～L过程，通过导线框的磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值．I＝eq\f(BLv,R)，L∝x，则I∝x；位移在L～2L过程，通过导线框的磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值，A、C、D错误；位移在2L～3L过程，通过导线框的磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值，B正确。5.如图（a），在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和坚直向上。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下．以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量为正，安培力的合力F向左为正·则以下关于、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是图（b）中的【参考答案】BD【名师解析】当线圈进入0-L时，磁通量向里由0增加到BL2，感应电流，方向逆时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；当线圈进入L-2L时，磁通量向里逐渐减小到零，然后向外增加到BL2，感应电流，方向顺时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；当线圈运动2L-3L时，磁通量向外由BL2逐渐减小到零，感应电流，方向逆时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；综上所述，故选项BD正确，AC错误；故选BD.考点：电磁感应的图线问题【名师点睛】此题是电磁感应与图象的结合问题，关键要分段由电磁感应和电路的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和电功率，得到电流、安培力及电功率的解析式，再进行选择．在解题时要灵活选择解法，也可以运用排除法等进行解答。6.如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（）【参考答案】．D 【名师解析】bc边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i=E/R=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．x在2L-3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=L，感应电动势为E=Blv=BLv，感应电流i=-E/R=-．x在3L-4L过程，线框ad边有效切线长度为l=L-（x-3L）=2L-x，感应电动势为E=Blv=B（2L-x）v，感应电流i=E/R=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．所以选项D图正确．【名师点睛】本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象。首先根据楞次定律判断出感应电流的方向，再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系。线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比。7.（2022山东临沂二模）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0，。线框中a、b两点间电势差随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）A. B.C. D.【参考答案】B【名师解析】因为线框各边电阻均匀，ab边进入磁场后，ab相当于电源，则ab两端电势差为路端电压，即由右手定则判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab=U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，相当于电源，ab两端电压为由右手定则知，a点的电势仍高于b的电势，Uab为正。故选B。8.（2022福建泉州高三下适应性测试）如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（ ）A. B. C. D.【参考答案】BD【名师解析】由法拉第电磁感应定律结合欧姆定律得电流大小与时间的关系为ab边与cd边都在磁场中时，没有感应电流产生，由楞次定律可知，当ab边进入磁场时，电流方向为adcba即电流方向为负方向，离开磁场时，电流方向为abcda即电流方向为正方向，A错误；当只有ab边进入磁场这段时间内，由右手定则知ab两点电势差为正值，结合法拉第电磁感应定律可知大小随时间变化为。同理导线框全部进入磁场这段时间内，ab两点间的电势差为正值，大小随时间变化为。当ab边从磁场中出来到到整个导线框从磁场中出来这段时间内ab两点电势差为正值，大小随时间变化为，故这三段时间中，与时间关系图像经过原点的倾斜的直线，第二段时间斜率最大，第三段时间的初始电势差小于第二阶段的末状态电势差，可能小于第一阶段的末状态电势差，B正确；由牛顿第二定律得，又电流随时间变化规律为，解得。但在这段时间内，有拉力与0时刻拉力相等，图中所示此段时间内拉力大于0时刻的拉力，C错误；拉力的功率为故P与t关系图像为抛物线，但在这段时间内，P与t关系图像为经过原点的一条倾斜的直线，D正确。9.（2021·辽宁高三月考）两个有界匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小相等，磁场方向如图所示，有一电阻均匀的、边长为L的等腰直角三角形金属线框在垂直于磁场边界的外力F作用下匀速通过整个磁场区域，线框平面始终与磁场垂直，初始时刻，三角形金属线框的前端恰处在磁场左边界处，规定线框中的逆时针电流方向为正，垂直纸面向里的磁通量方向为正方向，则在穿过磁场的整个过程中，下列线框中的感应电流和穿过线框中的磁通量随位移变化的图像中可能正确的是（ ）A． B．C． D．【参考答案】BD【名师解析】在0~L过程中，由右手定则可知感应电流方向为逆时针，且电流大小线性增大，在L~2L过程中，电流为顺时针方向，且电流大小线性增大，故A错误，B正确；在0~L过程中，根据，则可知C错误，D正确。10.（2021辽宁适应性考试）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t=0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）A. B.C. D.【参考答案】A【命题意图】本题考查电磁感应中的图象问题及其相关知识点。【解题