高考物理专题13. 电磁感应中的能量模型（解析版）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题13.电磁感应中的能量模型一．选择题1.（2022北京海淀二模）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平型导体框左端连接一阻值为的电阻，质量为、电阻为的导体棒置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。导体棒在水平向右恒定外力作用下由静止开始运动，运动过程中导体棒与导体框轨道保持垂直，且接触良好，水平外力始终与导体棒垂直。在移动距离为的过程中（ ）A.导体棒做匀加速直线运动B.导体棒中感应电流的方向为C.电阻消耗的电能小于D.电路消耗的总电能等于【参考答案】C【名师解析】由牛顿第二定律可知随着导体棒速度的增加，则加速度逐渐减小，最后当加速度减为零时导体棒做匀速运动，选项A错误；由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向为，选项B错误；由能量关系可知，其中则电路消耗的总电能，电阻消耗的电能，选项C正确，D错误；2.（2021湖南三湘名校联盟第二次联考）CD、EF是两条水平放置的阻值可以忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的宽度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场右边界处，已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是A．通过电阻R的最大电流为B．流过电阻R的电荷量为C．电阻R中产生的焦耳热为mg（h-μd）D．导体棒在磁场中运动的时间为-【参考答案】.ABD【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。【解题思路】质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，进入磁场后切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用，所以刚进入磁场时速度最大，通过电阻的电流最大，由mgh=mv2，Em=BLv，Im=Em/2R，联立解得：Im=，选项A正确；在导体棒滑过磁场区域的过程中，产生的平均感应电动势E=，平均电流I=E/2R，流过电阻R的电荷量q=I△t，联立解得q=，选项B正确；由能量守恒定律，整个电路产生的焦耳热Q=mgh-μmgd，电阻R中产生的焦耳热Q1=Q=（mgh-μmgd），选项C错误；在导体棒滑过磁场区域的过程中，由动量定理，-△t-μmg△t=m△v，求和，Σ（-△t-μmg△t）=Σm△v，即：+μmgt=m，解得：t=-，选项D正确。3.（2021辽宁模拟预测12）如图所示，间距为L的足够长的平行金属导轨固定在斜面上，导轨一端接入阻值为R的定值电阻，t=0时，质量为m的金属棒由静止开始沿导轨下滑，t=T时，金属棒的速度恰好达到最大值vm，整个装置处于垂直斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒及导轨的电阻不计，下列说法正确的是（ ）A．时，金属棒的速度大小为B．0～T的过程中，金属棒机械能的减少量等于R上产生的焦耳热C．电阻R在0～内产生的焦耳热小于～T内产生的焦耳热D．金属棒0～内机械能的减少量大于～T内机械能的减少量【参考答案】C【名师解析】．速度达到最大值前金属棒做加速度减小的加速运动，故相同时间内速度的增加量减小，所以时，金属棒的速度大于，故A错误；由能量守恒，的过程中，金属棒机械能的减小等于R上产生的焦耳热和金属棒与导轨间摩擦生热之和，故B错误；内金属棒的位移小于的位移，金属棒做加速运动，其所受安培力增大，所以内金属棒克服安培力做功更多，产生的电能更多，电阻R上产生的焦耳热更多，故C正确；内的位移比内的位移大，故内滑动摩擦力对金属棒做功多，由功能关系得，内金属棒机械能的减小量更多，故D错误．4.(多选)(2020·嘉兴质检)如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab立刻做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是( )A．导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小B．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能C．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和内能之和，符合能的转化和守恒定律D．导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v＝eq\f(mgR,B2L2)【参考答案】ABD【名师解析】.导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下，做加速运动，开关闭合时，由右手定则可知，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的安培力方向向上，F＝BIL＝B·eq\f(BLv,R)·L，导体棒受到的重力和安培力的合力变小，加速度变小，做加速度越来越小的变速运动，A正确；最后合力为零，加速度为零，做匀速运动，由F－mg＝0得，B·eq\f(BLv,R)·L＝mg，v＝eq\f(mgR,B2L2)，D正确；导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B正确，C错误．5如图甲所示，在倾角α＝37°的光滑平行导轨上，有一长度恰等于导轨宽度的均匀导体棒AB，垂直于导轨由静止释放，导轨底端C、D间接有电阻R.导轨宽度L＝10cm，从AB释放处沿导轨向下x1处开始，在两导轨之间宽度为L的矩形区域内有垂直于导轨平面的匀强磁场，该区域面积S＝0.3m2，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，导体棒AB在t＝1s时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，已知导体棒AB的电阻r＝R＝6Ω，导轨足够长，重力加速度g＝10m/s2.则( )A．导体棒AB在磁场外运动时没有感应电流产生B．位移x1为3mC．导体棒AB进入磁场后感应电动势为0.6VD．在前2s内电路中产生的热量为0.15J【参考答案】B【名师解析】导体棒没有进入磁场区域时穿过回路的磁场磁感应强度不断增大，闭合回路的磁通量发生变化，回路产生感应电流，故A错误；导体棒进入磁场前，由牛顿第二定律得：mgsina＝ma，解得：a＝6m/s2，导体棒进入磁场前做初速度为零的匀加速直线运动，则x1＝eq\f(1,2)at2＝3m，故B正确；导体棒进入磁场时的速度：v＝at＝6m/s，由题图乙所示可知，导体棒进入磁场后磁场的磁感应强度B＝2T，感应电动势：E＝BLv＝1.2V，故C错误；在第1s内，产生的热量为Q1＝eq\f(E\o\al(2,1),r＋R)·t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))2,2R)·t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S·\f(ΔB,Δt)))2,2R)·t＝0.03J；然后磁感应强度不变，导体棒在磁场中做匀速运动，由于该区域的面积为S＝0.3m2，所以有磁场的区域长度为d＝3m，导体棒在磁场中运动了t2＝eq\f(d,v)＝0.5s，产生的热量为Q2＝eq\f(E2,r＋R)·t2＝eq\f(BLv2,2R)·t2＝0.06J；在1.5～2s时间内导体棒已经离开了磁场，所以回路中不产生热量，故在前2s内电路中产生的热量为Q＝Q1＋Q2＝0.09J，故D错误．6.(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆( )A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)【参考答案】 BC【名师解析】 穿过磁场Ⅰ后，金属杆在磁场之间做加速运动，在磁场Ⅱ上边缘速度大于从磁场Ⅰ出来时的速度，即进入磁场Ⅰ时的速度等于进入磁场Ⅱ时的速度，大于从磁场Ⅰ出来时的速度，金属棒在磁场Ⅰ中做减速运动，加速度方向向上，A错误；金属棒在磁场Ⅰ中做减速运动，由牛顿第二定律知BIL－mg＝eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，a随着减速过程逐渐变小，即在前一段做加速度减小的减速运动，在磁场之间做加速度为g的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，由v－t图象(可能图象如图所示)可以看出前一段用时多于后一段用时，B正确；由于进入两磁场时速度相等，由动能定理知，W安1－mg·2d＝0，W安1＝2mgd.即通过磁场Ⅰ产生的热量为2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，C正确；设刚进入磁场Ⅰ时速度为v，则由机械能守恒定律知mgh＝eq\f(1,2)mv2，①进入磁场时BIL－mg＝eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，解得v＝eq\f(ma＋gR,B2L2)，②由①②式得h＝eq\f(m2a＋g2R2,2B4L4g)>eq\f(m2gR2,2B4L4)，D错误.7．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连，重物质量为M．斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行于底边，则下列说法正确的是( )A．线框进入磁场前运动的加速度为eq\f(Mg－mgsinθ,m)B．线框进入磁场时匀速运动的速度为eq\f(（Mg－mgsinθ）R,Bl1)C．线框做匀速运动的总时间为eq\f(B2leq\o\al(2,1),Mg－mgRsinθ)D．该匀速运动过程中产生的焦耳热为(Mg－mgsinθ)l2【参考答案】D【名师解析】由牛顿第二定律得，Mg－mgsinθ＝(M＋m)a，解得线框进入磁场前运动的加速度为eq\f(Mg－mgsinθ,M＋m)，A错误；由平衡条件，Mg－mgsinθ－F安＝0，F安＝BIl1，I＝eq\f(E,R)，E＝Bl1v，联立解得线框进入磁场时匀速运动的速度为v＝eq\f(（Mg－mgsinθ）R,B2leq\o\al(2,1))，B错误；线框做匀速运动的总时间为t＝eq\f(l2,v)＝eq\f(B2leq\o\al(2,1)l2,（Mg－mgsinθ）R)，C错误；由能量守恒定律，该匀速运动过程中产生的焦耳热等于系统重力势能的减小量，为(Mg－mgsinθ)l2，D正确．8．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则下列说法错误的是( )A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为b→aB．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为eq\f(B2L2v,R＋r)C．金属棒的最大速度为eq\f(mg（R＋r）,BL)D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R【参考答案】C【名师解析】金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A正确；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)，所受的安培力大小为F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最大速度为v＝eq\f(mg（R＋r）,B2L2)，选项C错